数学大事年鉴（六）

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1、数学大事年鉴（六）数学大事年鉴（六）数学大事年鉴（六）数学大事年鉴（六）　　　　德国数学家希尔伯特，提出数学尚未解决的23个问题，引起了20世纪许多数学家的关注。　　德国数学家希尔伯特，严格证明了狄利克莱原理，开创了变分学的直接方法，在工程技术的级拴问题中有很多应用。　　德国数学家舒尔、弗洛伯纽斯，首先提出群的表示理论。此后，各种群的表示理论得到大量研究。　　意大利数学家里齐、齐维塔，基本上完成张量分析，又名绝对微分学。确立了研究黎曼几何和相对论的分析工具。　　法国数学家勒贝格，提出勒贝格测度和勒贝格积分，推广了长度、面

2、积积分的概念。　　英国数学家贝·罗素，发现集合论中的罗素悖论，引发第三次数学危机。　　瑞典数学家弗列特荷姆，建立线性积分方程的基本理论，是解决数学物理问题的数学工具，并为建立泛函分析作出了准备。　　意大利数学家赛维里，总结了古典代数几何学的研究。　　法国数学家弗勒锡、匈牙利数学家里斯，把由函数组成的无限集合作为研究对象，引入函数空间的概念，并开始形成希尔伯特空间。这是泛函分析的发源。　　德国数学家哈尔托格斯，开始系统研究多个自变量的复变函数理论。　　俄国数学家马尔可夫，首次提出“马尔可夫链”的数学模型。　　德国数学家寇贝

3、，证明复变函数论的一个基本原理——黎曼共形映照定理。　　美籍荷兰数学家布劳威尔，反对在数学中使用排中律，提出直观主义数学。　　德国数学家金弗里斯，建立点集拓扑学。　　德国数学家策麦罗，提出集合论的公理化系统。　　德国数学家希尔伯特，解决了数论中著名的华林问题。　　德国数学家施坦尼茨，总结了19世纪末20世纪初的各种代数系统，如群、代数、域等的研究，开创了现代抽象代数。　　美籍荷兰数学家路·布劳威尔，发现不动点原理，后来又发现了维数定理、单纯形逼近法、使代数拓扑成为系统理论。　　英国数学家背·罗素、卡·施瓦兹西德，出版《数

4、学原理》三卷，企图把数学归纳到形式逻辑中去，是现代逻辑主义的代表著作。　　法国的厄·加当和德国的韦耳完成了半单纯李代数有限维表示理论，奠定了李群表示理论的基础。这在量子力学和基本粒子理论中有重要应用。　　德国的韦耳研究黎曼面，初步产生了复流形的概念。　　德国的豪斯道夫提出拓扑空间的公理系统，为一般拓扑学建立了基础。　　瑞士美籍德国人爱因斯坦和德国的卡·施瓦茨西德把黎曼几何用于广义相对论，解出球对称的场方程，从而可以计算水星近日点的移动等问题。　　英国的哈台、立笃武特应用复变函数论方法来研究数论，建立解析数论。　　丹麦的爱

5、尔兰为改进自动电话交换台的设计，提出排队论的数学理论。　　希尔伯特空间理论的形成。　　德国的亨赛尔建立P-adic数论，这在代数数论和代数几何中有重要用。　　德国的希尔伯特提出数学要彻底形式化的主张，创立数学基础中的形式主义体系和证明论。　　法国的厄·加当提出一般联络的微分几何学，将克莱因和黎曼的几何学观点统一起来，是纤维丛概念的发端。　　法国的阿达玛提出偏微分方程适定性，解决二阶双曲型方程的柯西问题。　　波兰的巴拿哈提出更广泛的一类函数空间——巴拿哈空间的理论。　　美国的诺·维纳提出无限维空间的一种测度——维纳测度，这

6、对概率论和泛函分析有一定作用。　　丹麦的哈·波尔创立概周期函数。　　英国的费希尔以生物、医学试验为背景，开创了“试验设计”，也确立了统计推断的基本方法。　　德国的纳脱大体上完成对近世代数有重大影响的理想理论。　　美国的毕尔霍夫建立动力系统的系统理论，这是微分方程定性理论的一个重要方面。　　美籍德国人理·柯朗提出解偏微分方程的差分方法。　　美国的哈特莱首次提出通信中的信息量概念。　　德国的格罗许、芬兰的阿尔福斯、苏联的拉甫连捷夫提出拟似共形映照理论，这在工程技术上有一定应用。　　美国的毕尔霍夫建立格论，这是代数学的重要分支

7、，对射影几何、点集论及泛函分析都有应用。　　美籍匈牙利人冯·诺伊曼提出自伴算子谱分析理论并应用于量子力学。　　瑞士的德拉姆发现多维流形上的微分型和流形的上同调性质的关系，给拓扑学以分析工具。　　奥地利的哥德尔证明了公理化数学体系的不完备性。　　苏联的柯尔莫哥洛夫和美国的费勒发展了马尔可夫过程理论。　　法国的亨·嘉当解决多元复变函数论的一些基本问题。　　美国的毕尔霍夫、美籍匈牙利人冯·诺伊曼建立各态历经的数学理论。　　法国的赫尔勃兰特、奥地利的哥德尔、美国的克林建立递归函数理论，这是数理逻辑的一个分支，在自动机和算法语言中

8、有重要应用。　　匈牙利的奥·哈尔提出拓扑群的不变测度概念。　　苏联的柯尔莫哥洛夫提出概率论的公理化体系。　　美国的诺·维纳、丕莱制订复平面上的傅立叶变式理论。　　美国的莫尔斯创建大范围变分学的理论，为微分几何和微分拓扑提供了有效工具。　　美国的道格拉斯等解决极小曲面的基本问题——普拉多问题，即求通过给定边界而面积为最