辽宁省鞍山市台安县县2014届九年级上期中数学试题及答案

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1、辽宁省鞍山市台安县2014届九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算正确的是（　　）　A．2+=2B．=C．=﹣3D．2×=62．（3分）若，则a的取值范围是（　　）　A．a≤B．a≥C．a＞D．a为任意实数3．（3分）用配方法解方程，则x2﹣2x﹣1=0变形为（　　）　A．（x﹣1）2=2B．（x﹣1）2=1C．D．（x+1）2=24．（3分）（2010•莆田）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）　A．x（x﹣1）=10B．=10C．x（x+1）=10D．=105．（3分）

2、在英文字母V、W、X、Y、Z中，是中心对称图形的字母有：（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）（2010•杭州）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）　A．30°B．35°C．40°D．50°7．（3分）（2012•湘潭）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）　A．20°B．40°C．50°D．80°8．（3分）（2012•黔东南州）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）　A．35°B．45

3、°C．55°D．75°　二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（2012•衡阳）计算﹣×=　_________　．10．（3分）（2011•南京）计算（+1）（2﹣）=　_________　．11．（3分）方程（3x﹣4）2﹣（3x﹣4）=0的解是　_________　．12．（3分）（2012•荆州模拟）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=　_________　．13．（3分）（2011•南京）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α

4、（0°＜α＜180°），则∠α=　_________　．14．（3分）若点P（x+1，y﹣1）关于原点的对称的点Q的坐标为（3，﹣2），则x+y=　_________　．15．（3分）如图，已知∠ACB的度数为100°，则圆心角∠AOB等于　_________　．16．（3分）（2012•遵义）如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　_________　．　三、解答下列各题（每小题8分，共16分）17．（8分）（﹣）﹣（+）　18．（8分）先化简；•÷，然后再选取你喜欢而又合适的x、y的值，

5、代入化简后的式子进行计算．　四、解答题（每小题10分，共20分）19．（10分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C，并写出点A2，B2的坐标．　20．（10分）如图点A，B，C在半径为2cm的⊙O上，若BC=2cm，求∠A的度数．　五、解答题（每题10分，共20分）21．（10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0．（1）若方程有两个

6、实数根，求a的取值范围．（2）设x1，x2是一元二次方程的两个实数根，是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立，若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由．　22．（10分）（2012•莱芜）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图2）．（1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；（2）当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．　六、解答题（每小题10分，共20分）23．（10分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱

7、顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5米时需要采取紧急措施，当水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．　24．（10分）（2010•济宁）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．　七、解答题（12分）25．（12分）（2013•泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以