第二十七章相似课文提升练习及答案

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1、27．1　图形的相似　　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图2714所示的四个QQ头像，它们(　　)图2714A．形状都相同，大小都不相等B．(1)与(4)，(2)与(3)形状相同，四个不完全相同C．四个形状都不相同D．不能确定2．下列图形不是相似图形的是(　　)A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有放大过程中原有图案和放大图案C．某人的侧身照片和正面照片D．大小不同的两张中国地图3．在比例尺为1∶5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，“鸟巢”的长轴为6.646cm，则长轴

2、的实际长度为(　　)A．332.3m　B．330m　　　C．332.5m　　D．323.3m4．△ABC的三边之比为3∶4∶5，与其相似的△DEF的最短边是9cm，则其最长边的长是(　　)A．5cmB．10cmC．15cmD．30cm5．在下列四组线段中，成比例线段的是(　　)A．3cm,4cm,5cm,6cmB．4cm,8cm,3cm,5cmC．5cm,15cm,2cm,6cmD．8cm,4cm,1cm,3cm6．已知正方形ABCD的面积为9cm2，正方形ABCD的面积为16cm2，则两个正方形边长的相似比为_______

3、_．7．在某一时刻，物体的高度与它的影长成比例，同一时刻有人测得一古塔在地面上的影长为100m，同时高为2m的测竿，其影长为5m，那么古塔的高为多少？8．两个相似的五边形的对应边的比为1∶2，其中一个五边形的最短边长为3cm，则另一个五边形的最短边长为(　　)A．6cmB．1.5cmC．6cm或1.5cmD．3cm或6cm9．(中考改编)如图2715，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，求留下矩形的面积．图271510．北京国际数学家大会的会标如图2716所示，它是由四

4、个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．(1)试说明大正方形与小正方形是否相似？(2)若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求大正方形与小正方形的相似比．图271627．2　相似三角形第1课时　相似三角形的判定　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知△ABC∽△DEF，∠A＝80°，∠B＝20°，那么△DEF的各角的度数分别是______________．2．如图27211，直线CD∥EF，若OE＝7，CE＝4，则＝____________.图272113．已知△ABC∽△A′B′C′，如果

5、AC＝6，A′C′＝2.4，那么△A′B′C′与△ABC的相似比为________．4．如图27212，若∠BAD＝∠CAE，∠E＝∠C，则________∽________.图272125．如图27213，DE∥FG∥BC，图中共有相似三角形(　　)A．2对B．3对C．4对D．5对图272136．在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：①＝；②＝；③∠A＝∠A′；④∠C＝∠C′.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有(　　)A．1组B．2组C．3组D．4组7．如图27214，∠BAC＝90

6、°，AD⊥BC于点D，求证：AD2＝CD·BD.图272148．已知线段AB，CD相交于点O，AO＝3，OB＝6，CO＝2，则当CD＝________时，AC∥BD.9．如图27215，已知△ABC，延长BC到点D，使CD＝BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E.(1)求的值；(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．图2721510．如图27216，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的

7、时间为x秒，AE的长为y.(1)求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？图27216第2课时　相似三角形的性质及其应用举例　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似，AB＝3，对应边A′B′＝4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形A′B′C′D′的面积为(　　)A.B.C．24D．322．若把△ABC的各边长分别扩大为原来的5倍，得到△A′B′C

8、′，则下列结论不可能成立的是(　　)A．△ABC∽△A′B′C′B．△ABC与△A′B′C′的相似比为C．△ABC与△A′B′C′的各对应角相等D．△ABC与△A′B′C′的相似比为3．如图27224，球从A处射出，经球台边挡板CD反射到B，已知AC＝10cm，BD＝15cm，CD＝50c