数学试题(专练)大四

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1、原阳一中高三文科数学试题(专练)一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.集合,,则()A.B.C.D.2.若z是复数,且(为虚数单位),则z的值为()A.B.C.D.乙甲86431586324583494950131679103.已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如右上图所示,则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为()A.B.C.D.4.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.2B.1C.D.5.设x,y满足若目标函数z=ax+y(a>0)的最大值为14,则a=()A.

2、1B.2C.23D.6.等差数列{}前n项和为,满足,则下列结论中正确的是()A.是中的最大值B.是中的最小值C.=0D.=087.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的值为,则循环体的判断框内①处应填的是()A.B.C.D.8.函数是()()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数9.已知双曲线,其右焦点为,为其上一点,点满足=1,,则的最小值为()A3BC2D10.已知条件,条件,则是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要11.已知点在直线上移动,当取得最小值时,过点引圆的切

3、线,则此切线段的长度为()A.B.C.D.12.已知函数的定义域为,部分对应值如右表,的导函数的图象如右图所示,则下列关于函数的命题:①函数是周期函数;②函数在是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④当时,函数必有4个零点。8其中真命题的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.从2008名学生中选取100名组成合唱团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人被剔除的概率为.14.平面向量,,,,且,则起点在原点的向量的个数为.15.若。16.

4、用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为____三、解答题17.已知函数的最小正周期为,且在处取得最大值。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)在中,角A,B,C的对边分别为,若,且,求角B。18.的三个内角所对的边分别为,向量,,且.(1)求的大小;(2)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.8(注:只需要选择一种方案答题,如果用多种方案答题,则按第一方案给分).19.设函数是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数

5、,求恒成立的概率。20.已知等比数列的前项和是,满足.(Ⅰ)求数列的通项及前项和;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和;(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.课外题:已知函数(其中)的最大值为2,直线是的图象的任意两条对称轴,且的最小值为(1)求的值;(2)若的值。8文科数学试题参考答案(专练)DBDCBDCABAAD13.1411511618.(I)因为,所以……………2分即:,所以…………4分因为,所以所以……………………………………6分(Ⅱ)方案一:选择①②,可确定,因为8由余弦定理,得:整理得:……………10分所以……………………12分方案二:选择①③,可确定,因为又由

6、正弦定理……………10分所以……………12分(注意;选择②③不能确定三角形)19解:若使恒成立只需使在恒成立。设则令=0则解得:时时时,函数取得最小值为当时,的值可以是2或38当时,的值可以是2或3或4当时,的值可以是2或3或4或5使恒成立的取法共有9种,而从中取共有12种取法使恒成立的概率为20、解:(I)由,由…………1分数列是等比数列数列的公比所以,数列的通项公式为…………3分前项和公式为.………………………4分(II)……………………………6分………………………8分…………………………………………9分(Ⅲ)由恒成立即恒成立即恒成立……………………………………10分必须且只须

7、满足恒成立………………………………11分即在R上恒成立,………………12分解得.…………………………………………13分课外题88

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