第15讲 调角波性质

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1、第十五讲调角波的性质15.1概述15.2调频信号的参数与波形15.3调频波的频谱15.4调频波的功率15.5调频波与调相波的比较调角波的性质15.1概述频率调制：简称调频（FM），使载波信号的频率按调制信号规律变化的调制方式。相位调制：简称调相（FM），使载波信号的相位按调制信号规律变化的调制方式。角度调制：简称调角，调频与调相均使载波信号的瞬时相位受到调变，统称调角。调角波的性质式中kf为比例常数，Δωm为最大角频偏。调频信号的瞬时角频率为：调制信号为uΩ(t)=UΩmcosΩt载波信号为uc=Ucmcosωct15.2

2、调频信号的参数与波形调角波的性质调频信号的瞬时相位式中,φ0为信号的起始角频率。当φ0=0时，式中，mf为调频指数。此处，也是最大相偏。调角波的性质单音FM波的表示式为：最大角频偏、调频指数与调制信号角频率之间的关系式为：调角波的性质图15―1调频波Δfm、mf与F的关系最大频偏一定输入电压振幅一定调角波的性质图15―2调频波波形FM的波形图频率变化幅度不变15.3调频波的频谱1调频波的展开式是周期函数，展开，有：调角波的性质因而,调频波的级数展开式为：调角波的性质Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数，当mf确定

3、后，只与n有关，是具体的实数值。图15―3第一类贝塞尔函数曲线Jn(mf)具有以下特性:Jn(mf)=J-n(mf)n为偶数Jn(mf)=-J-n(mf)n为奇数2调频波的频谱结构和特点调角波的性质uFM(t)=UC［J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t-J1(mf)cos(ωc-Ω)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t+J2(mf)cos(ωc-2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t-J3(mf)cos(ωc-3Ω)t+……]调角波的性质单频调角信号频谱具有以下几个特点:(1)由载频和无

4、穷多组上、下边频组成,这些频率分量满足ωc±nΩ,振幅为Jn(M)Ucm,n=0,1,2,…。当n为偶数时,两边频分量振幅同,相位同；当n为奇数时,两边频分量振幅同,相位反。调角波的性质调角波的性质各边频分量振幅值与对应阶贝塞尔函数成正比。各阶贝塞尔函数随mf增大变化的规律均是衰减振荡,能量较为集中。(2)当mf确定后,各边频分量振幅值不是随n单调变化,且有时候为零。(3)对于一般情况,带宽为BW=2LF=2(mf+1)FL为有效的上、下边频数目，约为mf+1。调角波的性质(4)对于多频的调制信号来说,调频信号的总

5、频谱不仅仅是调制信号中每个频率分量单独调制时所得频谱的组合,而且又新增了许多频率分量。例如,若调制信号由角频率为Ω1,Ω2的两个单频正弦波组成,则对应调角信号的频率分量不但有ωc±nΩ1和ωc±nΩ2,还会出现ωc±nΩ1±pΩ2,n、p=0,1,2,…。调角波的性质调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为15.4调频波的功率调角波的性质电源利用率高。15.5调频波与调相波的比较若uΩ(t)=UΩcosΩt,φ0=01调相波则其瞬时相位为φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)=ωct+ΔφmcosΩ

6、t=ωct+mpcosΩtMp为调相指数，此处，也是最大相偏。调角波的性质PM波的频谱及带宽,与FM相同。调相信号为uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)调相信号带宽为BW=2(mp+1)F调相波的瞬时频率为调角波的性质图15-5调相波波形图15-4调相波Δfm、mp与F的关系调相指数一定输入电压振幅一定图15-6调频与调相的关系2调频波与调相波的比较1)二者的频率和相位随调制信号变化的规律不一样,但由于频率与相位是微积分关系,故二者是有密切联系的。调角波的性质2)调制信号的控制量不同,带宽属性不同。BW=2

7、(m+1)F＝2MF+2F＝2Δf+2F调频信号的最大频偏仅决定于调制信号的振幅，与调制频率无关，是常数；调频指数mf与调制频率成反比。带宽恒定。调相信号的调相指数mP决定于调制信号的振幅，与调制频率无关，是常数；最大频偏与调制频率成正比。带宽不恒定。12调角波的性质3)调频信号的最大角频偏Δωm＜ωc,由于载频ωc很高,故Δωm可以很大,即调制范围很大。而由于相位以2π为周期,所以调相信号的最大相偏(调相指数)Mf＜π,故调制范围很小。4)二者都是等幅信号，二者的频率和相位都随调制信号而变化,均产生频偏与相偏。调角波的

8、性质调频波与调相波的比较表调角波的性质调角波的性质调角是完全不同于调幅的一种非线性频率变换过程。显然,作为调角的逆过程,角度解调也是一种非线性频率变换过程。与AM制相比,调角方式的设备利用率高,因其平均功率与最大功率一样。非线性频率变换调角波的性质例已调波，则其表达式为：若为调相波，其调制电压为:(1