面向智能制造的作业车间调度算法研究.pdf

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第41卷第3期南京理工大学学报Vol.41No.32017年6月JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnologyJun.2017面向智能制造的作业车间调度算法研究彭忆炎,孔建寿,陈轩,王茹(南京理工大学自动化学院,江苏南京210094)摘要:为提升企业快速响应单件、小批量、个性化定制等市场需求的能力,该文提出了1种面向智能制造的作业车间调度优化的改进遗传算法。在多工件加工工艺约束条件下,对工序和机器分别进行矩阵编码。设计了与编码方式相对应的选择、交叉和变异操作,并增加保留算子,保留每一代种群中的最优个体。在求得全局近似最优解后,采用插入式贪婪解码算法对染色体进行解码。可动态优化基于加工时间最短或提前/拖期惩罚代价最小的多工件作业规划和机器分配方案。仿真结果证明了算法的有效性。关键词:智能制造;作业车间调度;改进遗传算法;矩阵编码;插入式贪婪解码算法中图分类号:TP278文章编号:1005-9830(2017)03-0322-08DOI:10.14177/j.cnki.32-1397n.2017.41.03.008JobshopschedulingalgorithmforintelligentmanufacturingPengYiyan,KongJianshou,ChenXuan,WangRu(SchoolofAutomation,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China)Abstract:Animprovedgeneticalgorithmofintelligentmanufacturingforjobshopschedulingoptimizationisproposedtopromotetheinstantrespondingabilityofcompanysforsinglepiece,smallbatch,personalizedcustomization.Processesandmachinesarecodedbymatrixcodingundertheconstraintconditionofmulti-workpiecemachiningprocess.Selection,crossoverandmutationoperationcorrespondingtothecodingmethodaredesigned,andaretentionoperatorisaddedtoreservetheoptimalindividualineachgeneration.Chromosomesaredecodedbyinsertgreedydecodingalgorithmaftertheglobaloptimalsolutionisobtained.Thealgorithmcanoptimizemulti-workpieceoperationplanningandmachineallocationschemesdynamicallybasedontheshortestprocessingtimeorearliness/tardinesspenaltiesminimalexpense.Simulationresultsshowtheeffectiveness.Keywords:intelligentmanufacturing;jobshopscheduling;improvedgeneticalgorithm;matrixcoding;insertgreedydecodingalgorithm收稿日期:2016-10-12修回日期:2017-01-16基金项目:国家科技重大专项(2011ZX04002-051)作者简介:彭忆炎(1992-),女,硕士生,主要研究方向:离散制造车间重构算法,E-mail:1061300389@qq.com;通讯作者:孔建寿(1962-),男,教授,主要研究方向:智能制造、智能电网、信息工程,E-mail:kongjs77@163.com。引文格式:彭忆炎,孔建寿,陈轩,等.面向智能制造的作业车间调度算法研究[J].南京理工大学学报,2017,41(3):322-329.万方数据投稿网址:http://zrxuebao.njust.edu.cn 总第214期彭忆炎孔建寿陈轩王茹面向智能制造的作业车间调度算法研究323制造业是国家的重要经济支柱,它反映了国期内需求可预测的车间动态设备布局,将动态布[1]家的科技水平和工业实力。随着市场竞争的局问题转化为重布局过程和多个子计划期的静态加剧与产品更新换代速度的加快,现代制造正面布局问题,提出了1种处理多目标、多约束优化问临着单件、小批量、个性化定制等生产方式的挑题的带精英策略的快速非支配排序遗传算法战,企业须快速响应市场的变化,根据订单情况进(Non-dominatedsortinggeneticalgorithmⅡ,行插单式作业车间调度优化,因此敏捷制造、准时NSGA-Ⅱ),克服了传统的多目标问题处理过程中(Justintime,JIT)制造、智能制造等生产模式便加权系数难以确定和无法保证多目标同时优化的[10]应运而生。面向智能制造的作业车间调度问题也缺点;詹腾等人针对传统优化算法在处理多目逐渐成为近年来制造业的研究热点。由于不同类标优化问题时出现的收敛性差以及解的分布性达型制造企业的生产车间具有不同的特点,对各种不到要求等问题,通过改进替换策略,提出了1种机器、人员、物流、库存以及其他生产元素的调度基于多策略差分进化的元胞多目标遗传算法,并也不同,因此在很长一段时间内对车间的生产调引入1种基于熵的拥挤距离评估方法,在提高搜度安排只能依靠人工经验来完成。随着智能制造索速度的同时保持了解的多样性,适用于高维复的发展,车间物流系统的变化越来越频繁,人工排杂多目标优化问题的求解。产不仅会给生产、管理等带来高成本,而且周期本文通过对遗传算法的编码方式进行研究,长、效率低、人为因素干扰大、资源配置不科设计了1种矩阵编码方式,在同一工件的工序前[2]学,使得企业的生产资源和生产力不能够被充后关系得到约束的前提下,对单件、小批量的多生分利用。制造企业需要从自身的实际情况出发,产任务和机器分别进行编码,以完成车间生产作在现有车间布局的基础上,建立对应的数学模型,业的计划。应用合适的优化算法来实现作业车间调度,并根据调度结果在较短的时间内制定满足实际需要的1车间生产线调度问题[3-5]生产方案。制造企业需要采用先进的管理理念和方法对车间生产工作进行及时有效的管理,车间生产线描述如下:车间可使用的加工机合理分配现有资源,调整生产过程,降低生产成器数为m,待加工的工件数为n,O表示工件i的ij本,提高企业的生产效率与生产的产品质量。第j道工序,相应的加工时间t已知。每个工件ij遗传算法(Geneticalgorithm,GA)被广泛应用的工序预先确定,每道工序在不同机器上的加工于作业车间调度中,由于传统遗传算法存在运行时间不同。调度的目的是通过合理安排不同工件时间过长、易早熟收敛的缺点,因此许多学者在缩间工序的先后顺序以及每道工序所用到的加工机[11]短运行时间、避免早熟收敛、保持种群多样性方面器,使系统的期望目标达到最优。对遗传算法进行了研究,且都取得了不俗的成果。在解决生产线调度问题时,最常用的编码方[6][12]张超勇等人对非支配排序遗传算法进行改进,法为基于工序的编码。工件与编号一一对应,用改进后的算法求解柔性作业车间调度问题,得编号出现的次数即为工件的工序数,解码时的计到了1组Pareto解集,然后运用层次分析法选出算量随着工件、工序数量的增加而增长。且在离[7]了最优妥协解;谢皓等人对具有多条加工路径散制造车间中,每道工序可由多台机床分别加工的柔性作业车间调度问题进行分析,以最长完工完成,扩大了可行解的范围,增加了问题的复杂时间最短化为优化目标建立调度模型,利用遗传性。此外,车间生产线的工件加工过程还需满足[13]算法进行求解,对交叉和变异算子进行分析,并通以下约束条件。过附加方法产生新个体以扩展搜索范围;张屹等(1)在每道工序加工过程中,加工机器与被[8]人以物料搬运费用最小和车间设备占地面积加工的工件为一对一关系,每个操作均不中途中利用率最大为目标,将各设备假定为矩形块结构,断,整个加工过程中机器均有效;建立了车间设备布局的多线性模型,在经典元胞(2)不同工件以及不同工件间工序的优先级多目标遗传算法的基础上引入差分演化策略,利都相同,同一工件的工序确定;用差分元胞多目标遗传算法求解多约束、多变量、(3)由于工件在工序与工序间的移动时间受万方数据[9]非线性的模型;黄君政等人通过研究多个计划场地等多种因素影响,因此本文忽略工件的移动 324南京理工大学学报第41卷第3期时间,仅对加工时间进行运算;表1车间生产加工时间表(4)每道工序在不同机器上的加工时间事先加工时间/h工件工序给定,包含加工设置时间,且在整个加工过程中保MMMMM12345持不变。J1O113.44.06.0多种工件排产,在每种工件只生产单件的前[14]J1O124.05.02.73.0提下,生产线调度有以下3种期望目标:每个工件最大完工时间最小[15]、每台机器最大工作量J1O135.04.08.1最小和提前/脱期(Earliness/Tardiness,E/T)惩罚J2O213.05.02.0[16]代价最小。J2O222.03.04.0(1)设t为工件J的完工时间,则CiiJ2O237.04.35.03.8t=min{maxt,i=1,…,n}(1)CmaxCi(2)设t为机器M上的总加工时间,即MJ3O313.02.67.0Wjjj的工作量,则J3O324.02.46.0t=min{maxt,j=1,…,n}(2)WmaxWj2.1.1基于工序的编码(3)设[t,t]为工件J的交货期窗口,实际EiTii1个矩阵对应1条染色体,行对应工件,列对完工时间为t,当tt时,工件J拖期完工。提前/拖期完工的单CiTii工件i的第j道工序,元素总数Z=待生产工件的位时间惩罚系数分别为h/w,则提前/拖期的惩ii总工序数,工件中不存在的工序对应位置的元素罚值为置0,矩阵中0元素的数量为P,则非零元素的数h×max(0,t-t)+w×max(0,t-t)(3)iEiCiiCiTi量Q=Z-P,将1~Q的自然数随机置于非零元素惩罚值最小的目标函数为的位置。nmin∑[hi×max(0,tEi-tCi)+对于表1,有矩阵编码E1,由于工件3的第3i=1道工序不存在,所以E中第3行第3列的元素w×max(0,t-t)](4)1iCiTi置0。2算法设计é135ùE=467(5)12.1编码和解码ë280û表1中工件工序的原始矩阵为在传统生产模式下,每道工序与相应加工机器是事先一一对应的,多工件同时加工时,仅需安éO11O12O13ù排不同工件之间工序的先后加工顺序,不需对加O21O22O23工机器进行选择即可进行加工。但在智能化制造ëO31O320û模式中,每一道工序都可由多个机器分别加工完矩阵E中每个数值即表示其所在位置对应1成,仅对工序编码已不能满足调度的要求。因此,工序在所有工序中的排列顺序,因此原始矩阵中面向智能制造的调度求解问题由2部分组成,包各工件工序的加工先后顺序为:O、O、O、O、11311221括基于工序的编码和基于机器分配的编码,由基O、O、O、O。13222332于工序的编码安排不同工件间工序的前后加工顺2.1.2基于机器分配的编码序,基于机器分配的编码选择合适的机器对每道矩阵中的行与按工序编码矩阵E中工序的1工序进行加工。顺序相对应,如第1行对应E中的工序1,第21表1为包含3个工件、5台机器的车间生产行对应E中的工序2……列数对应于生产中的1加工时间表,“空白”表示这台机器不能为对应的机器总数,将表1中的数据按以上方式排列,每道工序使用。工序不可使用的机器置-1,可得到矩阵E2万方数据 总第214期彭忆炎孔建寿陈轩王茹面向智能制造的作业车间调度算法研究325é-13.446-1ùé246ù32.6-17-1E=178(9)5452.7-13ë350û3-15-122.2.2基于机器的初始解产生方法E=(6)2-1-1548.1为避免机器安排冲突,在基于机器分配编码23-1-14后,需判定抽象后的矩阵不同工序使用同一机器7-14.353.8加工的时间是否冲突。由于所有的工序安排都在ë-142.46-1û同一时间轴上,可以方便地计算每个工序的开始同时,为方便后续加工时间的计算,以机器总时间,若用tis表示第i道工序的开始时间,ti表示数为行,工序顺序为列,每一工序不可使用的机器此道工序使用某一机器所需的加工时间,在机器位置设为0,得到矩阵E编码矩阵上,在工序i后工序i+k再次使用同一3é03430270ù加工机器,第i+k道工序的开始时间为t(i+k)s,则3.42.6500304当tis+ti≤t(i+k)s时,工序i+k不需等待,直接进行E3=402.75504.32.4加工,若tis+ti>t(i+k)s,则工序i+k需等待至工序i67004056加工完成,所用加工机器空闲出来时,才可进行ë00328.143.80û加工。(7)在计算每道工序的加工时间时,以本文为例,再对矩阵E2进行抽象,将每道工序选择的机取矩阵E4与E3相乘得到矩阵E6,由于E4为8×5器置1,其余未选择的机器置0,得到矩阵矩阵,E3为5×8矩阵,2矩阵相乘后可得到1个é-1001-1ù8×8矩阵,即01-10-1é-1001-1ù001-1001-10-11-10-10001-10E=(8)4-1-11001-10-10E=E×E=×64301-1-10-1-11000-100101-1-10ë-1100-1û0-1001表示这8道工序的加工机器分为:M4、M2、M3、ë-1100-1ûM1、M3、M2、M5、M2。é03430270ù解码时先选择加工每道工序的机器,再采用3.42.6500304[17]402.75504.32.4=插入式贪婪解码算法按工序在该序列上的顺序进行解码,由此便确定了每台机器上工序的前67004056后加工顺序。ë00328.143.80û2.2产生初始解é64-7-5-4.1-6-5.86ù2.2.1基于工序顺序的初始解产生方法-0.62.6-0.7-7-13.1-1-8.11.6采用基于工序顺序的方法产生本文的工序初-2-72.7510-0.7-3.6始解。首先把不存在的工序置0,然后将1~Q的-10.4-6.6-13-4-12-10自然数随机置于非零元素的位置,再将每行的元0.6-5.6-6.325-5-2.7-1.6素值按从小到大的顺序排列。如初始解E的随-6.6-4.32.3-5-93-9.3-4.45机产生过程为-3.4-2.6-228.113.8-4é462ùé246ùë3.4-0.4-2-5-8.1-3-10.84û817→178(10)ë530ûë350û由矩阵的运算法则可知,主对角线上的数字整理万方数据可得为工序所选机器对应的加工时间,即矩阵E4的第 326南京理工大学学报第41卷第3期1道工序加工时间为6h,第2道工序加工时间为值互相比较,统计2个过渡染色体中重复、缺少的2.6h……以此类推,即若矩阵E第x行、第y列基因值,并按从小到大的顺序,用每个过渡染色体6的数字表示为a,则在整个加工过程中,第i道中缺少的基因值依次替换非交换行与交换行重复xy工序的加工时间为a。再结合每道工序的开始的基因值,最后为满足工件的工序顺序约束,再按ii时间,可计算得出整个生产过程所需的加工时间。大小顺序将各行基因值重新排列。2.3选择操作例如,选择上文中2个基于工序编码的染色本文的选择操作采用适应度比例选择法并增体E1和E5,随机确定2个染色体的第2行为交[18]叉行,交换E和E的第2行,生成过渡染色体加保留算子,保存当前种群中的最优解并参与15选择、交叉、变异,再将选择、交叉、变异产生的新E1′和E5′一代种群中适应度最差的解用保存的最优解代é135ù替,可保证每一代的最优解都保存到下一代,在保E1′=178(11)证了可行解范围的前提下又保留了最优解。ë280û适应度比例选择法使每个个体复制到下一代é246ù群体中的数量与个体的适应度值成正比,由于改E5′=467(12)进遗传算法的目标是求得针对不同期望目标期望ë350û值最小的个体,因此,适应度fr取个体r计算得到以染色体E1′为例,E1′中缺少的基因值为4和的期望值的倒数,可保证期望值越小、越优的个体6,重复的基因值为1和8,因此用4代替第1行中适应度越大,选择操作的具体过程是:的1,用6代替第3行中的8,再将各行基因按从(1)步骤1,根据个体r的期望值计算适应度f,小到大的顺序重新排列。对E′5也进行同样的处r理,得到的2个交叉染色体即可行解分别为并计算出群体中所有个体的适应度的总和∑f;ré345ù(2)步骤2,计算出每个个体在群体中的相对E″=178(13)1适应度的大小f/∑f,即每个个体被遗传到下rrë260û一代群体中的概率;é128ù(3)步骤3,将所有概率值组成1个区域,全E″=467(14)5部概率值之和为1;ë350û(4)步骤4,产生0到1之间的随机数,依据2.5变异操作该随机数出现的概率区域确定每个个体被选中的实际操作中,在工序顺序相同时,对应机器的次数。变异全部完成后,再进行工序变异。2.4交叉操作2.5.1基于工序顺序的变异交叉操作因其有全局搜索能力而在遗传算法中采用局部变异的方法对工序顺序进行变异操起核心作用。对应不同顺序的工序,基于机器分配作。选择1个染色体的任意2行,交换2行中同处的编码矩阵都是不同的,不同矩阵同一行也代表着任意1列的2个非0基因值,再将每行的基因值按不同的工序,对2个基于机器分配的编码矩阵进行大小顺序重新排列。例如在染色体E″中,选择交1交叉,可能会导致交叉后的新矩阵中交叉行所使用换工件2的工序1和工件3的工序1,并将交换后的机器在该道工序中实际是不可使用的,因此不存的工件2和工件3重新排序,得到染色体Em1在基于机器的交叉操作,只有基于工序的交叉操作。é345ù[19]基于工序的交叉采用行交叉。每次基于E=278(15)m1矩阵中的1行进行交叉,由于车间待生产工件数ë160û量为n,则在基于工序编码的矩阵中,随机选择任2.5.2基于机器顺序的变异意1行时,每一行被选中的概率为1/n,生成0~1在进行基于机器顺序的变异操作时,保留原范围内的随机数,通过随机数选定2个父染色体始的基于机器分配的编码矩阵,按顺序从第1行中的某一行。将2行的基因值互相交换,得到开始进行变异,将此行唯一的1与同行的所有的2个过万方数据渡染色体,再将每个过渡染色体中的基因0独立交换,在每一行所有交换都进行完后,再在 总第214期彭忆炎孔建寿陈轩王茹面向智能制造的作业车间调度算法研究327原始编码矩阵的基础上基于下一行进行变异。若交换第i行:(1)步骤1,变换原始矩阵中第1行的1与每一个0,产生若干矩阵;(2)步骤2,交换第2行中的1与每一个0,每变换一次,第1行都要进行1次完整的变换;(3)步骤3,交换第3行中的1与每一个0,每变换一次,进行第1步、第2步完整的变换;……(i)步骤i,交换到第i行,第i行的1和0每交换一次,就要进行步骤1~步骤i的完整变换。2.6终止条件设置算法的最大迭代次数,如果迭代次数过少会影响算法的有效性,在有限的迭代次数内得图1遗传算法步骤图不到近似最优解。一般将迭代次数设置为20~200,为避免迭代次数过多导致系统运行时间过3实验结果与分析长,针对离散制造车间工件加工的实际情况,比较迭代过程中相邻20代种群每一代的最优解适应本文使用表2中8台机器加工8个工件的生度,当20代内任意2代最优解适应度的差值小于产线来仿真算例。0.001时,说明数值趋于稳定,可能已靠近最优表2车间生产线调度问题仿真算例表解。此时若继续迭代,最优解的改进可能极度缓工工加工时间/h慢,为加快解的改进速度,再加入变异操作,对当件序M1M2M3M4M5M6M7M8前的最优解在可行解范围内随机扰动几次。如果J1O1110.576.352.64得到的解中存在优于目前最优解的结果则进行替J1O1226.75.9911.1J1O131.446.510.57.8换,替换后的解作为目前的最优解,继续进行算法J2O216.4714.369.210中的选择、交叉和变异运算;若最优解不变,则表J2O229.7976.54示当前的最优解已是全局近似最优解,则退出算J2O2385.61011.810法,输出近似最优解。若在迭代次数内,没有出现J3O315.6739.38910J3O328.4562.47.59.2上文所说的情况,则在完成所有的迭代次数后,输J3O335.341.67出所有子代中的最优解。J3O3410.789.4472.7基于改进遗传算法执行流程J4O4163.85310.59针对上文中基于工序编码与基于机器分配编J4O42107.683.655.86J4O431095.374码的交叉、变异特点,提出1种改进遗传算法,具J5O515.23639.5784.1体过程为:若车间计划加工n种工件,工件i的工J5O5286.47.88106.4序数量Gi与加工工件i第j道工序的可用机器数J5O5356.879量M都为已知,则理论上加工n个工件的机器组J6O6147.1547.4610.6ijJ6O62746.3810合为U,即J6O6398.65.261.6nGiJ6O649.83.4458.7U=∏(∏Mij)(16)JOi=1j=17715.3426.17.810再对所有的组合情况进行判定,若使用同一机J7O7263.211984.410.55J7O7387.51.55.3610.3器加工的工序加工时间发生了冲突,可安排1道加J8O813678.5910工工序完成后,再进行另一工序的加工,加工时间J8O8210.37.848.56顺延。这样可在不遗漏每个生产组合的情况下为J8O8369.787357.24每个万方数据工件分配更合适的机器,步骤如图1所示。J8O84296.5756.9 328南京理工大学学报第41卷第3期算法在VisualStudio中用C#编程,运行参数:H=100,Pc=0.8,Pm=0.01,工件交货期窗口设为4结论[10,20],提前/拖期完工的惩罚系数均设为0.5。遗传算法作为智能搜索算法,在有限计算量下可得本文采用矩阵编码的方式对面向智能制造的到全局的近似最优解。算例针对不同期望目标分离散生产车间进行调度优化,对工序和机器分别别运行10次,遗传算法大概率收敛于全局最优解,编码,运用遗传算法和插入式贪婪解码算法实现但偶尔会出现早熟情况,取多次运行的最优值。不同工件作业计划的排序,并为每道工序选择合表3将本文遗传算法与传统GA以及文献适的加工机床。该优化算法简单、直观,并且扩大[14]中的双层子代产生模式的改进遗传算法得了解的搜索范围。仿真算例结果与传统遗传算法到的结果进行比较。从表3中可以看出,对不同以及双层子代的改进遗传算法的结果相比较,期性能指标,改进遗传算法在目标函数上都取得了望目标值都有明显提高,证实了该算法的有效性。较好的结果。图2为符合最大完工时间t最小Cmax和每台机器上最大工作量tWmax最小的最优值。参考文献:仿真结果显示:与传统GA以及双层子代产生模式的改进遗传算法相比较,改进遗传算法在对不[1]MehrabiMG,UlsoyAG,KorenY.Reconfigurable同的性能指标求解离散制造车间生产线重构问题manufacturingsystems:Keytofuturemanufacturing时,解的质量都有明显提高。[J].JournalofIntelligentManufacturing,2000,表3车间的仿真结果表11(4):403-419.算法tCmax/htWmax/hE/T[2]唐秋华,陈立,王雪兰.基于改进遗传算法的车间布传统GA18.014.0局重构[J].武汉科技大学学报,2011,37(3):161-166.双层子代产生模式的改进TangQiuhua,ChenLi,WangXuelan.Manufacturing16.013.00遗传算法workshopreconfigurationbasedonimprovedgenetic本文改进遗传算法最优值15.012.00algorithm[J].JournalofWuhanUniversityofScience本文改进遗传算法平均值15.813.40andTechnology,2011,37(3):161-166.[3]赵涛,齐二石.生产方式的发展演变历程[J].工业工程,1998,1(3):22-27.ZhaoTao,QiErshi.Developinghistoryofproductionpattern[J].IndustrialEngineeringJournal,1998,1(3):22-27.[4]朱耀祥,朱立强.设施规划与物流[M].北京:机械工业出版社,2004:102-106.[5]AbbasiM,HoushmandM.Productionplanningandperformanceoptimizationofreconfigurablemanufac-turingsystemsusinggeneticalgorithm[J].TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology,2011,54(1):373-392.[6]张超勇,董星,王晓娟,等.基于改进非支配排序遗传算法的多目标柔性作业车间调度[J].机械工程学报,2010,58(11):156-164.ZhangChaoyong,DongXing,WangXiaojuan,etal.ImprovedNSGA-Ⅱforthemulti-objectiveflexiblejob-shopschedulingproblem[J].JournalofMechanicalEngineering,2010,58(11):156-164.[7]谢皓,应保胜,袁波.基于遗传算法的路径柔性作业车间调度优化[J].武汉科技大学学报,2012,35(6):465-468.万方数据图2仿真结果图XieHao,YingBaosheng,YuanBo.Pathflexiblejob 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