达州市通川区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、四川省达州市通川区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．1．下列说法不正确的是（　　）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02D．　2．在下列各数中是无理数的有（　　）﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A．1个B．2个C．3个D．4个　3．下列说法正确的是（　　）A．数据3，4，4，7，3的众数是4B．数

2、据0，1，2，5，a的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0　4．点M（4，﹣3）关于y轴对称的点N的坐标是（　　）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）　5．一次函数y=kx+

3、k﹣2

4、的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为（　　）A．﹣1B．5C．5或﹣1D．﹣5　6．方程x+y=5和2x+y=8的公共解是（　　）A．B．C．D．　7．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）A．a=1，b=﹣2B．a=

5、0，b=﹣1C．a=﹣1，b=﹣2D．a=2，b=﹣1　8．长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　9．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　）A．13B．19C．25D．169　10．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠

6、DAB和∠CBA，∠AEB=90°．设AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+

7、y﹣4

8、=0，AB的长度是（　　）A．5B．6C．8D．7　　二、填空题（每小题3分，共15分．请你把正确答案填在横线的上方）11．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　　　　　　．　12．化简：=　　　　　　．　13．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　　　　　　．　14．如图，△ABC中，∠A=74°，D上BC上一点，过点D画DE∥A

9、C交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF=　　　　　　．　15．小明进行投篮练习，共进行了五次，每次投10个球．结果投进个数是：6，5，7，8，7；则这组数据的方差是　　　　　　．　　三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步16．解下列各题：（1）化简：（2）解方程组：．　17．如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？　18．我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起

10、”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？　19．如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积．　20．叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、

11、求证并证明）　21．如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距　　　　　　千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是　　　　　　小时．（3）B出发后　　　　　　小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，　　　　　　小时与A相遇，相遇点离B的出发点　　　　　　千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）　22．枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：（例如三人间普通间客房每人每天收费

12、50元）．为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到