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1、第9卷第3期北京印刷学院学报2001年9月Vol.9No.3JournalofBeijingInstituteofGraphicCommunicationSep.2001文章编号:1004-8626(2001)03-0003-06网点形状参数化数学函数及PostScript语言描述方法金杨,朱烈洲(北京印刷学院印刷与包装工程系,北京102600)摘要:介绍一种网点形状参数化的数学函数描述方法,并给出了与之对应的PostScript语言描述。在此基础上,讨论一种多边形网点描述的特殊性及其PostScript网点函数
2、的设计方法,并制出了实际加网的图像。关键词:网点形状;PostScript语言;网点函数中图分类号:TS804文献标识码:A2较。通常,设加网线数为L,则网格的面积为1/L。1网点形状、网点周长与网点传递特性分析图像依赖网点进行印刷传递。每个网点生存在1个网格当中。网点的特征可依以下4个参数表征:网点面积率、网点形状、网线角度和加网线数。其中,网点形状指网点轮廓的几何形状。网点形状对图像的印刷传递有着较为重要的意义。不同形状网点的传递特性是不同的。根据网点机械扩大的周长理论,单个网点的周长以及多个网点的周长总和越大
3、,则网点在传递中的机械扩大图1方形和圆形网点搭角前后的状况趋势就越强烈。然而,网点面积率相同的网点,由于1.1方形网点面积率和周长计算各自的形状不同其周长是不同的,这就会导致网点在搭角前,方形网点的边长为a,其面积则为在传递中的扩大/缩小状况不同,并最终影响到图2a。那么,搭角前方形网点面积率为像的复制品质。22S1=aL,(1)在网点面积率上升过程中,存在两种状况:网搭角前网点周长为点边界尚未与网格边线接触(可称为“未搭角”)和wS1=4a。(2)网点边界与网格边线接触(“搭角”)。方形网点在网在网点恰好搭角和
4、搭角以后(如图2所示),每点面积率为50%时恰好搭角,而圆形网点则在网个网点的1/4是由1个三角形和1个等腰梯形组点面积率约为78.5%时开始搭角。图1显示了方1形和圆形网点搭角前后的状况。成的。选定加网线数L后,三角形面积S1=8L2是下面,以纯方形网点与纯圆形网点为例进行比固定的,而梯形面积则随梯形腰的长度t而变化,收稿日期:2001-09-054北京印刷学院学报2001年图2方形网点搭角后的状态图3圆形网点搭角后的状态11t在[0,]范围内改变。梯形部分面积可按下述步扇形夹角=arctan-arctan2L
5、t,扇形面积2L2Lt骤求出:121SS=[(t+2)];24L2梯形下底h1=,在选定加网线数L后它2L搭角后,1/4网点面积是固定的;t121ST+SS=+[(t+2)];12L24L梯形上底h2=2(-t);2Lt圆形网点总面积4(ST+SS)=2[+2L梯形高h0=t;2211(t+2)(arctan-arctan2Lt)]。h0[h1+h2]t14L2Lt网点梯形部分面积S2==(-t)。22L搭角后,圆形网点面积率为那么,搭角后方形总面积为2t21111C2=2L[+(t+2)(arctan-4[
6、S1+S2]=2+2t(-t)。L4L2Lt2LL于是,搭角后方形网点总面积率为arctan2Lt)]。(7)112搭角后,单个孤立圆形网点的周长为S2=+2Lt(1-Lt)=1-2(Lt-)22224[2t+(t+1/4L)];(3)多个相互邻接网点搭角后圆形网点周长为搭角后单个的方形网点周长为12114[2t+h2]=4[2t+2(-t)]。wC2=4t+2(arctan-arctan2Lt)。2L4L2Lt如果以多个相互邻接的网格考虑其周长,则搭角后(8)方形网点周长为1.3网点面积率相等前提下网点周
7、长的比较1设方形和圆形网点面积率分别为1和2。在wS2=4h2=42(-t)。(4)2L网点面积率相等的条件下,可能出现三种情况:方1.2圆形网点面积率和周长计算形和圆形网点都未搭角,方形网点搭角而圆形网点2搭角前,圆形网点半径为r,其面积则为r。未搭角,两种网点都搭角。现分别予以分析比较。搭角前圆形面积率为(1)网点均未搭角(1和2∈[0%,50%))22C1=rL,(5)由S1=C1,则有a=r。搭角前圆形网点周长为方形网点周长p1=4a=4r≈7.09r,圆形wC1=2r。(6)网点周
8、长p2=2r≈6.28r。由此可知:在网点未搭搭角和搭角以后(如图3所示),每个网点的角的情况下,方形网点的周长大于圆形网点,其网1/4是由2个等面积的三角形和1个扇形组成。设点扩大的趋势略强于圆形网点。1t在[0,]范围内变化。2L(2)方形网点搭角而圆形网点未搭角(1和2t∈[50%,78.5%))2个三角形的面积ST=;2L第3期金杨,朱烈洲:网
