流体静力学005

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1、第二章流体静力学§2.1流体静压强及其特性§2.2流体静压强的分布规律§2.3压强的计算基准和量度单位§2.4液柱测压计§2.5作用于平面的液体压力§2.6作用于曲面的液体压力§2.7流体平衡微分方程§2.8液体的相对平衡8/25/20211§2.1流体静压强及其特性流体静力学的主要任务：根据诸作用力的平衡关系研究流体处于静止或相对静止时的力学规律及其在工程技术上的应用。一.流体静压强的概念静止流体作用在与之接触的表面上的压强。二.流体静压强的两个重要特性1、流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。2

2、、静止流体中任一点处的静压强大小与其作用面的方位无关。8/25/20212§2.2流体静力学基本方程一、质量力只有重力时静力学基本方程在实际应用中，作用在平衡流体上的质量力常常只有重力，重力场中静止流体的压强分布规律。对于静止流体中任意两点，有两式均为不可压缩流体静力学基本方程。8/25/20213其中和均具有长度量纲，表示某点所在的位置距基准面的垂直高度称为位置水头，称为压力水头，称为测压管水头。由静力学基本方程可以看出静止流体中各点位置水头和压力水头可以相互转换，但各点测压管水头相等并为一水平线

3、，如图1、2两点的测压管液位在同一位置高度。8/25/20214－、绝对压强、相对压强、真空度绝对压强：以绝对真空状态的压强为零点计量的压强值。相对压强：以当地大气压作为零点计量的压强值。真空度：以当地大气压作为零点计量的小于大气压的数值。因此，绝对压强的数值只可能为正，而相对压强的数值则可正可负。如右图三者的关系可表达为：§2.3压强的计算基准和量度单位8/25/20215二.压强的度量单位1.应力单位以单位面积上的力表示，即力/面积，国际标准是N/m2，以符号Pa表示。2.大气压单位以大气压的倍

4、数表示标准大气压（符号），即0℃时海平面上的压强，数值上1等于101.325或760工程大气压（符号），相当于海拔200m处正常大气压，即3.液柱高度以液柱高度来表示，常用水柱或汞柱高度，其单位为、。只要知道液柱重度γ，h和p的关系就可以通过下式表示出来。即h=p/γ8/25/20216§2.4液柱式测压计流体压强的测量在工程上是极其普遍的要求，如锅炉、水泵、压缩机、风机等设备或机械上均装有压力计或真空计。常用的测压计有三种：金属式、电测式或液柱式。民用建筑工程上使用较多的是液柱式测压计，因为它直观

5、、方便和经济。本节主要介绍几种常用的液柱式测压计。8/25/20217一、测压管说明:由于水银蒸汽对环境和人体的危害，且水银本身性质稳定，不易清除干净，故我国有关方面已向全国发出推行无汞实验室的通知。实验和研究部门也已开始研究和使用无汞压力计。现主要有以下几种：砝码活塞式压力计，金属压力计，位移跟踪式压力计，力平衡式压力计等。8/25/20218二、测压管测压原理说明例2-1已知(略)求:解:kPa8/25/20219三、压差计8/25/202110四、微压计8/25/202111§2.5作用于平面

6、上的液体压力在设计各种阀、挡水闸、堤坝、容器和校核管道强度时，会遇到静止流体对固体壁面的总压力计算问题，包括平面壁和曲面壁的总压力计算。一、作用于平面壁上的总压力1、确定总压力的方向：由流体静压强特性知：总压力方向垂直指向受压面。2、确定平面壁上所受的总压力大小：如图，一块任意形状的平板ab斜放在液体中某一位置，首先选取直角坐标系oxy，沿ab取为oy轴，oxy平面与水面的交线取为ox轴。为方便起见，将oxy坐标平面连8/25/202112同平板绕坐标原点o旋转90º如下图所示。平板面积为A，形心为

7、C，作用点为D（常称压力中心），平板斜置的倾角为α，左侧受水压力，C点液下深度为hc，D点液下深度为hD。在平板上任取一微元面积dA，dA中心在水下的深度为h，8/25/202113上述水深与坐标平面的坐标值间有如下关系：设dA上承受的压力为p，则此微元面积上的总压力为因平板上各点的水压力属平行力系，可以直接积分。其中是面积A对x轴的静面矩，应等于所以上式为：（6）8/25/202114（6）式即为作用于平面壁上总压力大小计算公式。总压力大小等于平板形心处压强PC与平面壁受压面积A的乘积。3、确定总

8、压力的作用点：假设受压面是轴对称面（此轴与oy轴平行），则总压力的作用点必位于此对称轴上。所以，这里只需确定yD的值即可确定总压力的作用点。由理论力学中的合力矩定理，有：其中为受压面积对ox轴的惯性矩，用表示。根据惯性矩平行移轴定理有：8/25/202115其中为该受压面对通过它的形心并与x轴平行的轴的惯性矩。于是有即：（7）因，故，即压力中心D点一般在形心C点的下面。在工程实际中，受压面多为以y轴为对称轴的轴对称面，yD算出后，压力中心D的位置就完全确定。若受压面不