湘潭市中小学教师业务理论考试初中数学试卷

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1、湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学试卷注意：1、全卷共三道大题，21个小题.2、考试时量120分钟，满分100分.3、请将填空题和选择题的答案填在第Ⅱ卷解答题前的答题栏内.第Ⅰ卷（填空题、选择题）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将答案填在填空题的答题栏内.1、设、、是△ABC的三边的长，.2、在数学中，规定.3、一次函数，当时，对应的值为，则的值为.4、若反比例函数的图像相交于两点，则.5、给定一列数、…、，其中=1，且每相邻两项之和等于3.则…=.二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个答案供你选择，其中只有一个答案是符合题目

2、要求的）.请将答案填在选择题的答题栏内.6、（A）2（B）（C）（D）7、为锐角，当无意义时，的值为（A）（Ｂ）　　　（Ｃ）（Ｄ）湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学第13页（共8页）８、若（Ａ）１（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）１或9、已知点（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线中点的线段长是（A）1（B）（C）5（D）211、若不等式组（A）（B）（C）（D）12、已知关于的方程有两个实根，那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）13、已知在半径为2的⊙O中，圆内接（A）（B）（C）或（D）或14、若

3、（A）（B）0（C）（D）115、二次函数（A）（B）（C）（D）湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学第13页（共8页）湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学试卷题号一二三总分合分人复分人161718192021得分得分一、填空题答题栏评卷人1、2、3、4、5、得分二、选择题答题栏评卷人6789101112131415第Ⅱ卷（解答题）三、解答题（本大题共6个小题，共50分，解答应写出主要的文字说明、演算过程及证明步骤）得分评卷人16、（本题满分7分）若规定两数、（1）求5；（2）若不论取何值时，总有.湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学第13页（共8页）得分评卷

4、人17、（本题满分10分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在轴上，点C在轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处.已知折痕CE=，且CBE（1）判断？请说明理由；（2）求直线CE与轴交点P的坐标.AD湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学第13页（共8页）得分评卷人18、（本题满分8分）为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克;第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克.（1）、求1号和5号电池每节分别重多少克？（2）、学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该

5、月某5天每天收集废电池的数量，如下表：1号电池（单位：节）29303228315号电池（单位：节）5153474950分别计算两种废电池的样本平均数;并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学第13页（共8页）得分评卷人19、（本题满分7分）在、、的面积为，求的值.湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学第13页（共8页）得分评卷人20、（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=300（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段

6、CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学第13页（共8页）得分评卷人21、（本题满分8分）已知、且、、、中恰有三个数相等，求的值.湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学第13页（共8页）湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学试卷答案及评分标准一、填空题（每小题4分，共20分）1、；2、1；3、-6或144、05、-1002二、选择题（每小题3分，共30分）题次6789101112131415答案AAADDCBCBC三、解答题（共50分）16、（1）…………………………3分（2）（*）……………5分∵不论取何值，（*）式成

7、立ABCDEA∴…………………………7分17、解：（1）△OCD与△ADE相似。理由如下：由折叠知，∠CDE=∠B=900∴∠EDA+∠CDO=900，∵∠EDA+∠DEA=900∴∠CDO=∠DEA又∵∠COD=∠DAE=900湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学第13页（共8页）∴△OCD∽△ADE。……………………3分（2）∵tan∠EDA=，∴设AE=3t，则AD=4t由勾股定理得DE=5t………………