深圳实验学校2005年中考模拟考试（1）

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1、2005年中考数学模拟卷（1）说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷满分为100分，第Ⅱ卷满分为50分，共150分，全卷共九大题。第Ⅰ卷一、选择答案（本题共有18小题，每小题满分2分，共36分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的。所有选择题必须在答案卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。1．5的平方根是（）。（A）25（B）（C）（D）2．设甲数是，若甲数是乙数的2倍，则乙数是（）。（A）（B）（C）（D）3．下列函数中,自变量的取值范围为x≥3的是（）。（A）（B）（C）（D）4．若0＜a＜1，则点M（a－1，a）在（）。（A

2、）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5．不等式组的解集为（）。（A）＜1（B）＞2（C）＜1或＞2（D）1＜＜26．已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）。（A）―3a＞―3b（B）＞（C）3－a＞3－b（D）a－3＞b－37．下列运算中，正确的是（）。（A）（B）（C）（D）8．若数据80，82，79，69，74，78，81，的众数是82，则（）。（A）=79（B）=80（C）=81（D）=829．已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（）。11（A）（B）（C）（D）10．函数y=－的图象与函数y=＋1的图象的交点在（）。（

3、A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11．下列方程中，无实数根的方程是（）。（A）（B）（C）（D）12．如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（）。（A）（B）（C）（D）13．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（）。（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对14．计算：tan45°＋sin30°＝（）。（A）2（B）（C）（D）15．在△（）。（A）（B）（C）（D）16．底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为（）。（A）50π（B）100π（C）125π（D）250π

4、17．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在弧AD上，则∠BPC（）。（A）35°（B）40°（C）45°（D）50°18．若两圆有且只有两条公切线,则这两圆的位置关系是（）。11（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切二、填空（本题共有7小题，每小题满分2分，共14分）19．0.000018用科学记数法表示为_____.20．如图，以A、B两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形，最多可以作出_____个.21．用换元法解方程_____.22．化简得_____.23．半径为6cm，圆心角为60°的扇形的面积为_____cm2.（答案保留π）24．把化为（其中h、k是常

5、数）的形式是_____.25．抛物线的顶点坐标是_____.三、（本题满分6分）26．如图，已知线段a、b。求作：（1）Rt△ABC，使（2）△ABC的角平分线CD和经过点A、C、D的⊙O.（作CD和⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）四、（本题共有4小题，第1小题满分5分，第2、3小题满分各6分，第4小题满分7分，共24分）.27．计算.1128．如图,求sin和点B到直线MC的距离.29．如图，已知正方形的边长是4cm，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.（答案保留π）30．某车间一月份生产零件7000个，三月份生产零件8470个，该车间这两个月生产零件平均每月增

6、长的百分率是多少？五、（本题满分10分）31．解方程11六、（本题满分10分）32．如图，已知AB是⊙O的直径，点D在弦AC上，DE⊥AB于E.求证：第Ⅱ卷七、（本题共有4小题，第1、2小题满分各6分，第3、4小题满分各8分，共28分）33．已知二次函数的图象经过点（－1，－5），（0，－4）和（1，1）.求这个二次函数的解析式.1134．如图，PB是⊙O的割线，点A、B是它与⊙O的交点，PO交⊙O于点C，AB=4，PA=6，PC=4求OC.35．已知关于的方程的两实根互为倒数，求a的值.1136．如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3千米内的水域为危险区域

7、，有一渔船误入离A２千米的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？（要求给予证明）八、（本题满分12分）37．如图，等边△ABC的面积为S，⊙O是它的外接圆，点P是弧BC的中点.（1）试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论.（2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△BDE的面积.11九、（本题满分10分）38．两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开