单元测试(三) 平面直角坐标系

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1、单元测试(三) 平面直角坐标系(时间:45分钟 总分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.在平面直角坐标系中,点(-5,0.1)在(B)A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.第四象限2.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为(A)A.(6,-28)B.(-6,28)C.(28,-6)D.(-28,-6)3.(枝江市期中)若y轴上的点A到x轴的距离为3,则点A的坐标为(D)A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)4.(台湾中考)如图

2、为A,B,C三点在坐标平面上的位置图.若A,B,C的横坐标的数字总和为a,纵坐标的数字总和为b,则a-b的值为(A)A.5B.3C.-3D.-55.(济南中考)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到三角形A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为(D)A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)6.(嘉兴期末)如图,小明家相对于学校的位置,下列描述最正确的是(D)A.在距离学校300米处B.在学校的西北方向C.在西北方向30

3、0米处D.在学校西北方向300米处    7.张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图),若以大门为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(C)A.熊猫馆(1,4)B.猴山(6,0)C.百鸟园(5,-3)D.驼峰(3,-2)    8.定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”为(2,3)的点的个数是(C)A.2B.1

4、C.4D.3提示:到l1的距离是2的点,在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上;到l2的距离是3的点,在与l2平行且与l2的距离是3的两条直线上;以上四条直线有四个交点,故“距离坐标”是(2,3)的点共有4个.二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果电影院中“5排7号”记作(5,7),那么(3,4)表示的意义是3排4号.10.(广安中考)将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(-2,2).11.如图所示,把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2),如果图1中圆A上一点P

5、的坐标为(m,n),那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为(m+2,n-1).12.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…,则边长为8的正方形内部的整点的个数为49.       三、解答题(共60分)13.(8分)如图所示,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(

6、5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?请至少给出3种不同的路径.解:答案不唯一,如:(1)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(2)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(4)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(5)(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)等.14.(8分)(萧山区月考)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1

7、,2m+3).(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?解:(1)∵

8、2m+3

9、=1,∴2m+3=1或2m+3=-1,解得m=-1或m=-2.(2)∵

10、m-1

11、=2,∴m-1=2或m-1=-2,解得m=3或m=-1.15.(10分)(渝北区期末)四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1),B(5,1),C(7,3),D(2,5).(1)在平面直角坐标系中画出该四边形;(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有13个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点);(3)求四边形ABCD的面积.解:(

12、1)如图所示:(3)如图所示:∵S四边形ABCD=S三角形ADE+S三角形DFC+S四边形BEFG+S△BCG,S三角形ADE=×2×4=4,S三角形DFC=×2×5=5,S四边形BEFG=2×3=6,S△BCG=×2×2=2,∴S四边形ABCD=

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