实验设计与分析习题答案

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1、《实验设计与分析》习题与解答P41习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：试求它们的加权平均值。解：①计算权重：②计算平均值5.今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm的U形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。求最大绝对误差和相对误差解：①②③6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。样本测定值为：3.48,3.37,3.47,3.38,3.40,3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平

2、均值、标准差s、总体标准差σ、样本方差s2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R。解：①算术平均值：②几何平均值：-21-③调和平均值：④标准差：⑤总体标准差：⑥样本方差：⑦总体方差：⑧算术平均误差：⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A与B两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g）分别为：分析人员A：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0分析人员B：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0试问A与B两人测定铁的精密度是否有显著性

3、差异？（α=0.05）解：①算术平均值：②方差③统计量④临界值⑤检验∵∴A与B两人测定铁的精密度是无显著性差异-21-8.用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=

4、0.05）解：（1）①算术平均值：②方差③F统计量④F临界值⑤F检验∵∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定（2）①t统计量②自由度③t临界值④t检验∵∴两种工艺之间存在系统误差-21-9.用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa·s），如下：新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。解：t检验法（成对数据的比较）①t统计量

5、di分别为-0.03，-0.01，-0.02，0.03，0.02，-0.02，0.00，0.07，0.10若两种方法之间无系统误差，则可设d0=0.00②t临界值③t检验∵∴新方法是可行的秩和检验法①数据排序秩123456.56.589101112131415161718新方法0.730.770.790.810.840.850.870.910.98旧方法0.740.750.760.790.80.830.860.920.96②秩R1=1+5+6.5+9+11+12+14+15+18=91.5③秩临界值T1=66T2=105④秩检验∵T1

6、1.413∴首先检验62.20②样本标准差2s=5.58③检验∴∴62.20应该被去除（2）①平均值∵最大值的偏差最小值的偏差0.55<1.34∴首先检验69.49②样本标准差2s=

7、1.23③检验∴∴69.49应该被去除（3）①平均值∵最大值的偏差最小值的偏差0.8>0.382∴首先检验70.30②样本标准差2s’’=0.76③检验-21-∴∴70.30不应该被去除∴只有62.20和69.49应该被去除格拉布斯检验法（1）①平均值∵最大值的偏差最小值的偏差7.767>1.413∴首先检验62.20②样本标准差③临界值④检验∵∴∴62.20应该被去除（2）①平均值∵最大值的偏差最小值的偏差0.55<1.34∴首先检验69.49②样本标准差③临界值④检验∵-21-∴∴69.49应该被去除（3）①平均值∵最大值的偏差最

8、小值的偏差0.8>0.382∴首先检验70.30②样本标准差③临界值④检验∵∴∴70.30不应该被去除∴只有62.20和69.49应该被去除11.将下列数据保留四位有效数字：3.1459，136653，2.33050，2