安徽省安工大附中2011-2012学年高二文理科分科考试数学试题

《安徽省安工大附中2011-2012学年高二文理科分科考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安工大附中2011-2012学年高二文理科分科考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案代号填到答题卷上相应的位置．1．设集合，，则=A．B．C．　D．2．下列函数中，是奇函数且周期为的是A．B．C．D．3．已知数列是各项均为正数的等比数列，，前三项和，则A．189B．84C．33D．24．设函数，若，则实数=A．或B．或C．或D．或5．已知向量,，若向量与向

2、量共线，则的值为A．B．C．D．6．在中，若边长和内角满足，则角的值是A．B.或C．D．或7．若下面的程序框图输出的是，则条件①可为开始n=1,S=0n=n+1S=S+2n输出S结束①是否第7题图A．B．C．D．8．下列函数中，最小值为2的函数为A．B．C．D．9．若，则的取值范围是A.　　　B.　　　C.　　　D.10．已知函数若，则实数x的取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卷上答题．11．函数的定义域是．12．已知是定义在集合上的偶函数，时，则时．13．将函数的图象先向左平移，

3、然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为．14．在等差数列中，若，是方程的两个根，那么的值为．15．给出下列命题,其中正确的命题是　　　　　　（写出所有正确命题的编号）．①非零向量满足，则与的夹角为；②已知非零向量，若“”则“的夹角为锐角”；③若且，则点三点共线；④若，则为等腰三角形；⑤若是边长为2的正三角形，则．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）二次函数满足,且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围.17．

4、（本小题满分12分）已知向量，函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域.19．（本小题满分13分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：轿车A轿车B舒适型100X标准型300400按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。（I）求x的值；（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。20．（本小题满分13分）设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．21．（本

5、题满分13分）在数列中中，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．安工大附中2014届文理分班考试数学试卷参考答案及评分标准二、填空题11．12．13．14．15．①③④三、解答题（Ⅱ）依题意：在上恒成立,………………8分∴在上恒成立,……………9分17．解：（Ⅰ）………………2分………………4分………………5分由函数图象的对称轴方程为……………………8分19．解:（1）由，解得…………………………………4分至少有一辆是舒适型轿车的可能有，，共9种，………………11分所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是………………13分此时

6、，故，△ABC为直角三角形……………13分21．解：（Ⅰ）由，可得，………………3分所以为等差数列，其公差为1，首项为1，故，………………5分所以数列的通项公式为．…………………………………6分所以数列的前项和为．………………………………10分（Ⅲ）是单调递减的，