中小学数学优质课比赛课件推选作品------函数图像变换

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1、函数图像的变换及应用学习目标掌握函数图像的三大变换：平移变换、对称变换、翻折变换。能用函数图像的三种变换解决实际应用问题。问题1：平移变换y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1一、复习回顾、要点深化如何得到如何得到y=f(x)y=f(x+a)左加右减y=f(x)上加下减y=f(x)+a左右平移上下平移一、复习回顾、要点深化变式训练注：左右平移是对单个自变量而言的1.函数向左平移1个单位得到______。2.函数向左平移1个单位得到______。问题2：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画

2、出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(3)y=-2-xOyOyOy对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；x轴y轴原点11-11-1（x,y)和(-x,y)关于y轴对称！（x,y)和(x,-y)关于x轴对称！（x,y)和(-x,-y)关于原点对称！xxx二、自主探究、合作交流对称变换y=f(x)y=f(-x)关于y轴对称y=f(x)-y=f(x)关于x轴对称호민관클럽의활개요y=f(x)-y=f(-x)关于原点对

3、称变式训练作出下列函数图象：二、自主探究、合作交流问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与y=2

4、x

5、（2）y=log2x与y=

6、log2x

7、OxyOxy(5)由y=f(x)的图象作y=f(

8、x

9、)的图象：(6)由y=f(x)的图象作y=

10、f(x)

11、的图象：y=2x11y=2

12、x

13、y=log2xy=

14、log2x

15、二、自主探究、合作交流翻折变换y=

16、f(x)

17、y=f(x)去下留上下翻上y=f(

18、x

19、)y=f(x)去左留右右翻左变式训练BOyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）1.函数y

20、=a

21、x

22、(a>1)的图象是（）二、自主探究、合作交流例1作出下列函数图像二、当堂训练、领悟归纳101精讲细练101精讲细练例2.已知函数y=

23、2x-2

24、（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=

25、2x-2

26、y=

27、2x-2

28、f(x)在(-∞,1]单调减；在[1,+∞）单调增当x=1时，函数有最小值为0三、应用知识、提高能力Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(04)有二个交点解：在同一坐标系

29、中，作出y=

30、x2+2x-3

31、和y=a的图象。由图可知：当a<0时,当a=0时,当04时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a<0)没有交点当a>4或a=0时,方程有两个解.例3求关于x的方程的不同实根的个数三、应用知识、提高能力(A)0(B)1(C)2(D)3解.在同一坐标系中作出函数y=

32、lgx

33、和y=-x+3的图象.如图,它们有两个交点,所以这个方程有两个实数解.Oxy1C33思考：方程

34、lgx

35、+x-3=0的实数解的个数是（）y=

36、lgx

37、y=-x+31.本节课你学

38、习了哪些主要内容？课堂小结2.在三种图像变换中，如果是对自变量x的变换，要注意什么？感谢参与，敬请指导再见！