考虑抗力退化的时变可靠度方法研究及应用

《考虑抗力退化的时变可靠度方法研究及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、考虑抗力退化的时变可靠度方法研究及应用重庆大学博士学位论文学生姓名：周擎宇指导教师：李正良教授专业：结构工程学科门类：工学重庆大学土木工程学院二O一七年十月StudyonTime-variantReliabilityMethodofDeterioratingStructuresanditsApplicationAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheDoctor’sDegreeofEngineeringByZhouQingyuSupe

2、rvisedbyProf.LiZhengliangSpecialty:StructuralEngineeringCollegeofCivilEngineeringofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaOct,2017中文摘要摘要考虑抗力退化的时变结构可靠度问题是结构工程领域的经典难题。本文讨论了三类问题：时变构件可靠度、时变全构件可靠度和时变体系可靠度。并针对不同的问题，提出了具有不同适用范围的三种方法，分别为：混合方法、概率密度演化法和自适应高阶矩方法。针对时变构件可靠度问题，本文提出了可靠度混合方法，并推广至时

3、变领域，其主要思路为：基于一次可靠度方法的通用形式，引入旋转变换将原变量空间转化为新的旋转变量空间，再在验算点处引入功能函数的单变量近似模型，且充分利用该点的功能函数值及其导数值将各分量函数近似为二次多项式，最后采用重要抽样法计算失效概率。该方法广泛适用于隐式、多维、高非线性的功能函数，在一次可靠度分析的基础上仅需增加少量计算量即可达到较高的计算精度。然而，由于该方法本质上仍基于验算点搜索，解决时变全构件可靠度问题时需要对各构件功能函数分别进行验算点搜索，计算效率低下，而当解决时变体系可靠度问题时，可能会遇到多验算点问题。因此，其适用范围仅限于时变构

4、件可靠度分析，而难以推广至时变全构件可靠度分析和时变体系可靠度分析；进而，本文尝试采用概率密度演化法以解决时变全构件可靠度问题和时变体系可靠度问题。对于时变全构件可靠度问题，不基于验算点搜索的概率密度演化法相比于基于验算点搜索的方法具有明显的计算效率优势。针对时变体系可靠度问题，首先将时变体系可靠度细分为经典时变体系可靠度和一般时变体系可靠度，并沿袭非线性发展过程和等价极值事件原理的思路，得到了两类时变体系可靠度的单一等价功能函数，从而有效地规避了基于失效模式识别方法的一系列问题，如组合爆炸、相关失效和系统估算等。基于时变体系可靠度的单一等价功能函数

5、，采用了随机过程在时间上离散和连续两种不同的方式推导了时变体系可靠度的广义概率密度演化方程，并采用Dirac序列解法进行求解，有效地解决了时变体系可靠度问题。然而，概率密度演化法本身仍存在一定的局限性，主要体现在切球半径、选点数量及Dirac序列解法中ρ值的选取上具有较强的经验性和主观性。针对概率密度演化法的局限性，本文进一步提出了自适应高阶矩方法，其主要思路是：通过引入三变量降维近似模型和交叉项判定准则，采用Gauss-Hermite数值积分估计功能函数的前六阶矩，再根据鞍点近似方法求解其可靠度。与概率密度演化法相比，自适应高阶矩方法同样有效地解决

6、了时变全构件可靠度问题和时变体系可靠度问题，且方法的客观性优于概率密度演化法。在以上各部分的研究中，均通过多个数值或工程算例进行了分析和验证了方I重庆大学博士学位论文法的精度、效率和稳定性。最后，简要总结了本文的主要结论，并对下一步的研究方向进行了讨论。关键词：混合方法，概率密度演化法，矩方法，时变可靠度II英文摘要ABSTRACTTime-variantstructuralreliabilityanalysisofdeterioratingstructureshasbeenachallengingprobleminthefieldofstructu

7、ralengineering.Thisworkfocusesonthreemajorproblems:time-variantcomponentreliability,time-variantallcomponentreliabilityandtime-variantsystemreliability.Tosolvetheseproblems,threesetsofmethodswithdifferentrangeofapplicationareproposed,whichare:hybridmethod,probabilitydensityevol

8、utionmethod(PDEM)andadaptivehigh-ordermomentmethod.Asf