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1、LINGO软件使用及应用案例LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。1LINGO简介当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。例一个简单例子：在模型窗口中输入如下代码：model:min=2*x
2、1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;end然后点击工具条上的按钮即可。1LINDOLINGO编号1以MAX或者MIN开始以Model:开始2St或者s.t.Max=或者Min=3每个语句结束不用―；‖每个语句结束必须加―；‖4右端不能有符号右端可以有符号5乘号可以省略乘号*不可以省略6不能有括号可以有括号7非负变量可以省略非负变量可以省略8用end结束，end后不加分号用end结束,end后不加分号90，1变量int@bin(x)整数变量gin@gin(x)2LINGO软件包使用2.1模型的集部分集部分是LINGO模型的一个可
3、选部分。在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。集部分以关键字―sets:‖开始，以―endsets‖结束。一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们。对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。借助于集，能够用
4、一个单一的、长的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型。2.1.1什么是集集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或雇2员。每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征，我们把这些特征称为属性。属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于LINGO求解。例如，产品集中的每个产品可以有一个价格属性；卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性，也可以有一个生日属性等等。LINGO有两种类型的集：原始集(primitiveset)和派生集(derivedset)。一个原始集是
5、由一些最基本的对象组成的。一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的集。2.1.2原始集为了定义一个原始集，必须详细声明：·集的名字·可选，集的成员·可选，集成员的属性定义一个原始集，用下面的语法：setname[/member_list/][:attribute_list];注意：用―[]‖表示该部分内容可选。下同，不再赘述。2.1.3派生集为了定义一个派生集，必须详细声明：·集的名字·父集的名字·可选，集成员·可选，集成员的属性可用下面的语法定义一个派生集：setname(parent_set_list)[/member_list
6、/][:attribute_list];setname是集的名字。parent_set_list是已定义的集的列表，多个时必须用逗号隔开。如果没有指定成员列表，那么LINGO会自动创建父集成员的所有组合作为派生集的成员。派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。例sets:product/AB/;machine/MN/;week/1..2/;allowed(product,machine,week):x;endsetsLINGO生成了三个父集的所有组合共八组作为allowed集的成员。列表如下：编号成员1(A,M,1)2(A,M,2)3(A,N,1)4(A,N
7、,2)5(B,M,1)6(B,M,2)7(B,N,1)8(B,N,2)3成员列表被忽略时，派生集成员由父集成员所有的组合构成，这样的派生集成为稠密集。如果限制派生集的成员，使它成为父集成员所有组合构成的**的一个子集，这样的派生集成为稀疏集。同原始集一样，派生集成员的声明也可以放在数据部分。一个派生集的成员列表有两种方式生成：①显式罗列；②设置成员资格过滤器。当采用方式①时，必须显式罗列出所有要包含在派生集中的成员，并且罗列的每个成员必须属于稠密集。使用前面的例子，显式罗列派生集的成员：allowed(product,machine,week)/AM
