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学校代号10532学号B130100023分类号U441+.3密级公开博士学位论文改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟学位申请人姓名喻鹏培养单位土木工程学院导师姓名及职称祝志文教授学科专业土木工程研究方向大跨度桥梁关键技术论文提交日期2017年12月03日 学校代号：10532学号：B130100023密级：公开湖南大学博士学位论文改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟国家重点基础研究发展计划（973计划）（编号：2015CB057701）湖南省交通科技项目(201522)学位申请人姓名：喻鹏导师姓名及职称：祝志文教授培养单位：土木工程学院专业名称：土木工程论文提交日期：2017年12月03日论文答辩日期：2017年12月06日答辩委员会主席：方志 ImprovednumericalmodelandCFDsimulationoflocalscouraroundpilegroupfoundationbyYUPengB.E.(ChangshaUniversityofScienceandTechnology)2010M.E.(ChangshaUniversityofScienceandTechnology)2013AdissertationsubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofDoctorofEngineeringinCivilEngineeringintheGraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorProfessorZHUZhiwenDecember,2017 湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研宄做出重要贡。献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：▲辦海曰期：如并Ｕ月＃曰学位论文版权使用授权书、本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文３本学位论文属于１．保密□，在年解密后适用本授权书。２．不保密０。“”（请在以上相应方框内打Ｖ）作者签名：日期Ｇ月／日导师签名：曰期：七上＞丨年＆月曰择７＾ 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟摘要桥墩局部冲刷是造成跨河桥梁水毁的主要原因之一。合理的最大冲刷深度估计是桥梁墩台基础设计的重要依据。随着计算机性能的提高，基于计算流体动力学（CFD）的数值模拟已逐步成为研究桥梁基础局部冲刷的有效手段。本文借助CFD方法开展了多种桥墩形式的局部冲刷研究，其主要研究内容和结论如下：（1）阐述了多种典型桥墩局部冲刷计算模型及其适用范围；重点针对中美两国规范桥墩局部冲刷计算条文进行了比较，指出了现行中国规范局部冲刷条文的局限性。基于美国特纳-费尔班克公路研究中心和美国地质勘探局的试验数据，采用量纲分析和多元回归分析方法，提出了新的桥墩局部冲刷深度计算公式，并通过CFD方法确定了墩形修正系数K1和水流偏角修正系数K2，以及串列双圆柱桥墩间干扰系数β的取值。再基于不同墩形的试验数据验证了提出公式的适用性和合理性。（2）基于充分发展的湍流和湍流局部平衡假设，推导出了基于标准k−ε湍流模型的平衡湍流边界层模型，确定了与该模型对应的湍流来流边界条件；基于水槽试验剖面，采用最小二乘法拟合了CFD的入口湍流来流边界条件；然后通过参数敏感性分析优化了标准k−ε湍流模型参数。最后通过比较不同入口边界条件的计算结果，对提出的河床平衡湍流边界层模拟方法的适用性进行了验证。（3）基于Fluent平台，二次开发了能同时考虑斜坡重力作用和泥沙坍塌效应的桥墩局部冲刷模块，并基于该模块开展了不同桥墩形式的局部冲刷CFD模拟。获得了与Melville水槽试验和Beheshti水槽试验结果一致的流场特征、冲刷深度和冲刷坑形态，验证了本文数值方法的适用性和合理性。研究了墩形、长宽比和水流偏角等参数对局部冲刷深度的影响。结果表明，在四种墩形的局部冲刷中，矩形墩的冲刷深度最大，尖头墩的冲刷深度最小。在0水流偏角下，长宽比的变化对冲刷深度的影响较小，而对冲刷坑形态和其发展范围的影响较大；而在水流偏角为5º～45º的范围内，冲刷深度随着水流偏角的增大而增大。（4）研究了串列、错列双圆柱桥墩间干扰效应对冲刷深度的影响。研究表明，双圆柱桥墩间干扰效应随着墩心距L/D的增大而逐渐减弱，当墩心距大于5倍墩直径后可不考虑上、下游桥墩间的干扰效应。错列双圆柱桥墩的最大冲刷深度随水流偏角的增大而增大；当墩心距小于5倍墩直径时，如果上游桥墩对下游桥墩存在遮挡，则最大冲刷深度发生在未被遮挡侧；如果上下游桥墩之间存在狭缝，则二者之间存在“穿堂效应”，最大冲刷深度发生在上下游桥墩的狭缝侧。II 博士学位论文（5）以4(横桥向)×2(顺桥向)群桩基础为例，研究了其周围流场的流动特征和冲刷机理。结果表明，群桩基础桥墩的最大冲刷深度发生于迎流向第一排桩的两桩中间；整个冲刷坑的形态类似于“❤”形。和串列、错列布置桥墩类似，群桩桥墩间的干扰效应仍然显著。后排桩由于受前排桩的遮挡，后排桩周围的冲刷深度比前排桩小，且越靠后排的桩冲刷深度越小。此外，水流受承台和桥墩的阻挡，向承台和桥墩两侧发生了流动分离和再附；同时还发生了沿水深方向的偏转流动，形成了下潜流等明显的流动特征。随着冲刷坑的发展，承台前端的下潜流逐渐增强；群桩基础的阻水效应较弱，水流可以从承台下面和群桩之间的间隔流过桥墩，因而在群桩基础尾流区并没有观察到显著的马蹄形漩涡和回流。在承台和桥墩后缘的下游，可以观察到明显的回流现象，尾流区形成了复杂的漩涡体系，湍动能量很高，尤其是靠近承台后缘处。关键词：桥梁工程；局部冲刷；桥墩；CFD模拟；平衡湍流边界层；串列桥墩；群桩基础；干扰III 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟AbstractLocalscouraroundbridgepiersisrecognizedasoneofthemajorcausesofbridgefailurescrossingrivers.Reasonableestimationofthemaximumscourdepthisaimportantdesignparametertoensurethesafetyofbridgepier.Withthedevelopmentofcomputerhardwareandnumericalmethod,numericalsimulationbasedonthecomputationalfluiddynamics(CFD)hasgraduallybecameaneffectivemethodstoinvestigatethelocalscouraroundbridgepier.Inthispaper,localscouraroundvarioustypesofbridgepiershasbeenstudiesbasedonCFDmethod.Theresearchesmainlyfocusonthefollowingaspectsandconclusionscanbedrawnasfollowing:（1）Severaltypicalcalculationmodeloflocalscouraroundpiersandtheirapplicationlimitsareintroduced,inwhichthecomparasionbetweentheChinesecodeandUScodesonlocalscouraroundbridgepiersishighlighted,andthedisadvantageofcurrentChineseCodesonpredictlocalscourispointedout.Withthisconsideration,anewcalculationformulaforpredictoflocalscourdeptharoundpiersispresentedthroughdimensionalanalysisandmultipleregressionanalysis,withthehelpoftestdatafromtheTurner–FairbankHighwayResearchCenterandUnitedStatesGeologicalSurvey,.Thevalueofcorrectionfactorsofpiershape,thecorrectioncoefficientofwateryawattack,andtheinterferencecoefficientβofcylindricalpiersintandem,aredeterminedbasedonCFDsimulations.Finally,theapplicabilityandrationalityofthepresentformulaareverifiedthroughexperimentaldataofdifferentbridgepiershapes.（2）Undertheassumptionoffulldevelopmentturbulentflow,theequilibriumturbulentboundarylayermodelandthecorrespondinginletboundaryconditionsarederivedforthestandardk-εturbulentmodel.Then,themodelparametersaredeterminedbasedontheleastsquaremethodintermsofflumetestdata,followedbyparametricsensitivityanalysistooptimizemodelparameterofthestandardk-εturbulentmodel.Finally,theapplicabilityofthepresentedmodelisvalidatedbyCFDsimulationswithdifferentinletboundaryconditions.（3）BasedonFluentplatform,thelocalscourmoduleisdevelopedwhichcanconsidertheeffectofgravityonslopandsedimentcollapse,theCFDsimulationonlocalscouraroundpiersarecarriedout.Thepredictedflowpattern,scourdepthandshapeareconsistentwithresultsfromboththeMelvilleflumetestandBeheshtiIV 博士学位论文flumetest,whichvalidatestheapplicabilityandrationalityofpresentmethod.Theinfluenceofsomemajorparametersonlocalscourdepth,suchaspiershape,aspectratioandwateryawanglearealsoinvestigated.Theresultsshowthatamongthefourpiershapes,therectangularpierproducesthedeepestlocalscourhole,whilethesharppiergetsthesmallest.Underzerodegreeofyawangle,thevariationoftheaspectratiohaslittleeffectonthescourdepth,buthasgreatinfluenceonthescourholeshapeanditsaffectedextent.Undertheflowyawanglerangingfrom5ºto45º,thescourdepthincreaseswiththeincreaseofflowyawangle.（4）TheinfluenceofinterferenceeffectontheScourdeptharoundthetandemandstaggeredcylindricalpiersisstudied.Thereistheinterferenceeffectbetweentheupstreamanddownstreampiers.Thiseffectisweakenedwiththeincreaseofthepiercenterdistance(L/D)ofthetandempiers.Whenthepiercenterdistanceisgreaterthan5timesthepierdiameter,interferenceeffectcannotbetakenintoaccount.Asforthestaggeredpiers,themaximumscourdepthincreaseswiththeangleofattack.Whenthedistanceislessthan5timesthepierdiameter,iftheupstreampiershieldsthedownstreampier,themaximumscourdepthformsintheshieldedside.Iftheupstreampierdoesnotshieldthedownstreampier,thereisthenarrowtubeeffect,themaximumscourdepthformsintheslitside.Basedonthenewcalculationformulaoflocalscouraroundpiers,themaximumscourdepthofdoublecolumnpiercanbereasonablypredicted.（5）Theflowcharacteristicsandscourmechanismofthepilegroupfoundationof2(bridgetransveredirection)×4(bridgelongitudinaldirection)arestudied.Theresultsshowthatthemaximumscourdepthoccursatthecentralbedareaofthetwoleadingpilesandtheshapeofthescourholeissimilartotheshapeof“❤”".Similartothearrangementofpiersintandemorstaggeredcolumns,theinterferencebetweenpilegroupsisstillsignificant.Becausethedownstreampilesareblockedbytheupstreampiles,thescourdeptharoundthelateroneissmallerthanthatoftheformerone.Themoreupstreampilesaheadofthedownstreampiles,thesmallerthescourdepthoccurred.Inaddition,sincetheflowisalsoblockedbythepilecapandpier,theflowwillseparateandreattachoncapandpier’sside.Atthesametime,theflowwilldeflectinthedepth,resultinginobviousflowcharacteristicssuchasdown-flowjet.Withthedevelopmentofscourholes,thestrengthofdown-flowjetatthefrontofthecapincreasesgradually,andthevelocityofdown-flowjetatequilibriumscourstageisaboutthreetimeslargerthanthatofinitialscour.SincethewatercanflowthroughtheintervalbetweenthepiercapandV 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟pilegroup,significanthorseshoevortexandbackflowisnotobservedinthewakeofpilegroup.However,inthewakeofpilecapandpier,thebackflowcanbeobservedandthecomplexvortexsystemisformedwithhighturbulentenergy,especiallynearthetrailingedgeofthepilecap.KeyWords:Bridgeengineering;localscour;pier;CFDsimulation;equilibriumturbulentboundarylayer;piersintandem;pilegroup;interference.VI 博士学位论文目录学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书...................................................I摘要............................................................................................................................IIAbstract....................................................................................................................IV插图索引..................................................................................................................XI附表索引................................................................................................................XVI第1章绪论...............................................................................................................11.1研究背景及意义..........................................................................................11.2桥墩局部冲刷机理.......................................................................................31.3桥墩局部冲刷的研究现状...........................................................................51.3.1原位观测................................................................................................51.3.2水槽试验................................................................................................91.3.3数值模拟..............................................................................................121.4本文的主要研究内容.................................................................................21第2章桥墩局部冲刷深度估算方法比较与改进...................................................232.1引言............................................................................................................232.2桥墩局部冲刷深度典型估算方法.............................................................232.2.1Laursen方程........................................................................................232.2.2Melville-Chiew方程............................................................................242.2.3Oliveto-Hager方程..............................................................................242.2.4Sheppard-Melville方程.......................................................................252.2.565-2式和65-1修正式.........................................................................252.2.6CSU方程.............................................................................................262.3桥墩局部冲刷深度中美规范之对比..........................................................272.3.1量纲一致性..........................................................................................272.3.2水流流速..............................................................................................272.3.3墩形和来流偏角..................................................................................272.3.4床沙特征..............................................................................................282.3.5复杂桥墩情况......................................................................................292.3.6漂流物聚集..........................................................................................352.3.7算例比较..............................................................................................362.4桥墩局部冲刷深度公式的建立与验证......................................................382.4.1计算公式建立......................................................................................39VII 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟2.4.2多参数回归分析..................................................................................402.4.3计算公式验证......................................................................................412.5本章小结....................................................................................................42第3章河床平衡湍流边界层的CFD模拟.............................................................443.1引言............................................................................................................443.2传统来流条件............................................................................................453.2.1平均速度剖面......................................................................................453.2.2湍流特征量..........................................................................................453.3平衡湍流来流模型.....................................................................................473.3.1标准k−ε湍流模型..............................................................................473.3.2平衡湍流边界层模型..........................................................................483.4来流边界条件的参数拟合.........................................................................503.5湍流模型参数敏感性分析.........................................................................513.5.1σε和σk................................................................................................513.5.2C2ε和C1ε..............................................................................................523.5.3Ks和Cs................................................................................................543.6数值验证....................................................................................................573.6.1数值模型与实现..................................................................................573.6.2模拟结果与分析..................................................................................583.7本章小结....................................................................................................60第4章圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟及冲刷影响因素分析..................................624.1引言............................................................................................................624.2流动控制方程............................................................................................624.3湍流模型与边界条件.................................................................................634.3.1标准k−ε湍流模型..............................................................................634.3.2边界条件..............................................................................................634.4泥沙模型....................................................................................................664.4.1考虑斜坡上重力作用对输沙率影响的泥沙输运模型........................664.4.2泥沙坍塌模型......................................................................................694.5数值实现....................................................................................................694.5.1试验模型..............................................................................................694.5.2数值模型..............................................................................................704.5.3离散方法..............................................................................................714.6模拟结果与分析........................................................................................714.6.1平衡湍流边界层检验..........................................................................71VIII 博士学位论文4.6.2起冲前流场分析..................................................................................724.6.3冲刷坑形态分析..................................................................................744.7局部冲刷影响因素分析.............................................................................774.7.1墩形.....................................................................................................774.7.2长宽比..................................................................................................814.7.3水流偏角..............................................................................................824.8本章小结....................................................................................................84第5章双圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟.................................................................865.1引言............................................................................................................865.2数值模型....................................................................................................865.2.1串列布置双圆柱桥墩..........................................................................875.2.2错列布置双圆柱桥墩..........................................................................885.3串列布置结果与分析.................................................................................895.3.1起冲前流场..........................................................................................895.3.2平衡冲刷后冲刷坑形态.......................................................................925.3.3干扰系数..............................................................................................975.3.4模拟值与公式估计值的比较...............................................................975.4错列布置结果分析.....................................................................................995.4.1起冲前流场..........................................................................................995.4.2平衡冲刷后冲刷坑形态.....................................................................1085.4.3模拟值与公式估计值的比较.............................................................1175.5本章小结..................................................................................................119第6章群桩基础桥墩局部冲刷CFD模拟...........................................................1216.1引言..........................................................................................................1216.2水槽试验..................................................................................................1216.3数值模型..................................................................................................1236.4模拟结果与分析......................................................................................1246.4.1平衡湍流边界层检验........................................................................1246.4.2速度场................................................................................................1246.4.3湍动能................................................................................................1336.4.4冲刷坑形态........................................................................................1356.5模拟值与公式估计值的比较...................................................................1366.6本章小结..................................................................................................137结论与展望.............................................................................................................139参考文献.................................................................................................................142IX 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟致谢.........................................................................................................................152附录A（攻读学位期间所发表的学术论文）.......................................................153X 博士学位论文插图索引图1.1崇州市怀远镇老定江桥垮塌....................................................................2图1.2宝成线跨石亭江大桥水毁........................................................................2图1.3美国宾夕法尼亚州某桥桥墩倾覆...........................................................2图1.4日本Akabane河桥墩倒塌......................................................................2图1.5德国萨格勒布Sava桥桥墩倾覆.............................................................3图1.6德国都柏林Malahide桥垮塌..................................................................3图1.7亚马逊河弯曲河道的河床自然演变.......................................................3图1.8桥梁墩台压缩河道造成的一般冲刷示意图............................................3图1.9桥墩周围局部冲刷示意图.......................................................................4图1.10泥沙颗粒的分类....................................................................................4图1.11桥墩的两种绕流形态.............................................................................5图1.12桥墩周围漩涡体系及泥沙运动示意.....................................................5图1.13不同型号的漂浮信号发射器.................................................................6图1.14漂浮装置工作机理示意图.....................................................................6图1.15纽约火烧岛入口的RobertMoses桥安装的声呐仪..............................7图1.16数据记录器............................................................................................7图1.17磁力滑动环工作原理示意图.................................................................7图1.18磁力传感器............................................................................................7图1.19水平位移传感器....................................................................................8图1.20时域反射仪............................................................................................8图1.21RFID工作原理示意...............................................................................8图1.22RFID发射应答器...................................................................................8图1.23Melville群桩基础冲刷试验...................................................................9图1.24Ataie-Ashtiani冲刷试验.......................................................................10图1.25堵塞度对局部冲刷的影响试验...........................................................11图1.26冰雪覆盖条件下的冲刷试验...............................................................11图1.27沉井基础冲刷试验..............................................................................11图2.28圆头墩墩形系数Kε.............................................................................28图2.29墩形修正系数K1..................................................................................28图2.30复杂桥墩SSC局部冲刷计算分解......................................................30图2.31K修正系数曲线.............................................................................31hpier,图2.32承台底高于河床..................................................................................31XI 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟*图2.33承台等效宽度a................................................................................32pc图2.34承台底低于河床..................................................................................33图2.35群桩高度调整因子K......................................................................34hpg,图2.36群桩投影宽度示意图..........................................................................34图2.37群桩桩距因子K................................................................................35sp图2.38群桩行数调整因子Km........................................................................35图2.39桥墩附近漂浮物积聚..........................................................................35图2.40圆柱墩参数示意图..............................................................................36图2.41新伍德罗威尔逊大桥..........................................................................37图2.42基础布置..............................................................................................37图2.43不同公式计算值与试验值的偏差分析...............................................42图3.1平均速度拟合剖面................................................................................51图3.2湍动能拟合剖面....................................................................................51图3.3模拟剖面与目标剖面在不同σε/σk取值下的比较..............................52图3.4模拟剖面与目标剖面在不同σε/σk取值下的偏差分析.......................52图3.5模拟速度剖面与目标速度剖面在不同C1ε取值下的比较....................53图3.6模拟速度剖面和目标速度剖面在不同C1ε取值下的偏差分析.............53图3.7模拟湍动能剖面与目标湍动能剖面在不同C1ε取值下的比较.............54图3.8模拟湍动能剖面与目标湍动能剖面在不同C1ε取值下的偏差分析.....54图3.9模拟剖面与目标剖面在不同Ks取值下的比较.....................................55图3.10模拟剖面与目标剖面在不同Ks取值下的偏差分析...........................55图3.11模拟剖面与目标剖面在不同Cs取值下的比较...................................56图3.12模拟剖面与目标剖面在不同Cs取值下的偏差分析............................56图3.13三维矩形计算域示意图.......................................................................58图3.14多机并行效率测算..............................................................................58图3.15采用方式一获得的计算结果...............................................................58图3.16采用方式二获得的计算结果...............................................................59图3.17采用方式二所获结果的偏差分析.......................................................59图3.18采用方式三获得的计算结果...............................................................60图3.19采用方式三所获结果的偏差分析.......................................................60图4.1河床任意坡度下泥沙的受力示意.........................................................67图4.2泥沙坍塌模型........................................................................................69图4.3模拟剖面和试验值的对比.....................................................................70图4.4计算域示意图........................................................................................70图4.5单圆柱桥墩计算域网格........................................................................70XII 博士学位论文图4.6采用传统来流边界条件流场沿顺流向的变化......................................71图4.7采用平衡湍流边界层模型流场沿顺流向的变化..................................72图4.8河床附近水流流线比较........................................................................72图4.9起冲前河床瞬时切应力........................................................................73图4.10桥墩顺流向中轴面速度矢量图...........................................................73图4.11顺流向中轴面X方向速度分量..........................................................74图4.12顺流向中轴面Z方向速度分量...........................................................74图4.13桥墩三维绕流流线图..........................................................................74图4.14起冲30分钟时河床冲刷坑高程对比.................................................75图4.15起冲30分钟时顺流向河床高程.........................................................75图4.16起冲30分钟时横流向河床高程.........................................................76图4.17平衡冲刷后河床冲刷坑高程云图.......................................................76图4.18平衡冲刷后冲刷坑形态.......................................................................77图4.19不同桥墩形状尺寸示意图...................................................................77图4.20不同墩形计算域网格..........................................................................78图4.21本文方法和传统方法结果比较...........................................................78图4.22达到平衡冲刷后不同墩形冲刷坑高程云图........................................79图4.23达到平衡冲刷后不同墩形冲刷坑形态...............................................80图4.24不同长宽比圆头墩计算域网格...........................................................81图4.25达到平衡冲刷后不同长宽比圆头墩冲刷坑高程云图........................82图4.26不同水流偏角圆头墩计算域网格.......................................................83图4.27达到平衡冲刷后不同水流偏角圆头墩冲刷坑高程云图.....................84图5.1串列双圆柱桥墩计算域布置和边界条件.............................................87图5.2串列双圆柱桥墩计算域网格.................................................................88图5.3墩心距为3D时错列双圆柱桥墩计算域网格.......................................89图5.4起冲前河床瞬时切应力等值线.............................................................90图5.5顺流向中轴面湍动能............................................................................91图5.6串列双圆柱桥墩周围三维绕流流线.....................................................91图5.7计算域截面切片位置示意图.................................................................92图5.8平衡冲刷后顺流向A1截面冲刷坑形态...............................................93图5.9平衡冲刷后冲刷坑横流向B1和B2截面形态.....................................94图5.10平衡冲刷后冲刷坑三维形态俯视图...................................................94图5.11平衡冲刷后顺流向冲刷坑三维形态侧视图........................................95图5.12平衡冲刷后顺流向冲刷坑三维形态主视图........................................96图5.13不同墩心距最大局部冲刷深度...........................................................96XIII 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟图5.14串列双圆柱桥墩冲刷深度不同公式预测结果偏差分析....................99图5.15墩心距2D起冲前河床瞬时切应力..................................................100图5.16墩心距3D起冲前河床瞬时切应力..................................................101图5.17墩心距4D起冲前河床瞬时切应力..................................................101图5.18墩心距2D起冲前距离河床0.2D处的X方向速度分量.................102图5.19墩心距3D起冲前距离河床0.2D处的X方向速度分量.................103图5.20墩心距4D起冲前距离河床0.2D处的X方向速度分量.................103图5.21错列双圆柱桥墩截面切片示意图.....................................................104图5.22起冲前墩心距2D的A截面速度矢量图..........................................104图5.23起冲前墩心距2D的B截面速度矢量图..........................................105图5.24起冲前墩心距2D的C截面速度矢量图..........................................106图5.25起冲前墩心距4D的A截面速度矢量图..........................................106图5.26起冲前墩心距4D的B截面速度矢量图..........................................107图5.27起冲前墩心距4D的C截面速度矢量图..........................................107图5.28墩心距为2D的错列双圆柱桥墩三维流线图...................................108图5.29墩心距为4D的错列双圆柱桥墩三维流线图...................................108图5.30计算域截面切片位置示意图.............................................................109图5.31平衡冲刷后墩心距为2D顺流向和横流向冲刷坑截面形态............111图5.32平衡冲刷后墩心距为3D顺流向和横流向冲刷坑截面形态............112图5.33平衡冲刷后墩心距为4D顺流向和横流向冲刷坑截面形态............113图5.34平衡冲刷后墩心距为2D的冲刷坑三维形态俯视图.......................113图5.35平衡冲刷后墩心距为3D的冲刷坑三维形态俯视图.......................114图5.36平衡冲刷后墩心距为4D的冲刷坑三维形态俯视图.......................114图5.37平衡冲刷后墩心距为2D的顺流向和横流向冲刷坑透视图............115图5.38平衡冲刷后墩心距为3D的顺流向和横流向冲刷坑透视图............116图5.39平衡冲刷后墩心距为4D的顺流向和横流向冲刷坑透视图............117图5.40错列双圆柱桥墩局部冲刷深度不同公式预测结果偏差分析...........119图6.1群桩基础桥墩示意图..........................................................................122图6.2群桩基础墩前顺流向来流剖面...........................................................123图6.3计算域和边界条件示意图...................................................................123图6.4群桩基础桥墩计算域网格...................................................................124图6.5群桩基础桥墩平衡湍流边界层检验...................................................124图6.6y=0对称面上x方向速度分量对比图.................................................126图6.7y=0对称面上z方向速度分量对比图.................................................127图6.8y=0对称面上流线对比图....................................................................128XIV 博士学位论文图6.9不同截面x方向速度分量模拟值与试验值比较.................................129图6.10不同截面y方向速度分量模拟值与试验值比较..............................131图6.11不同截面z方向速度分量模拟值与试验值比较..............................132图6.12不同截面流线模拟值与试验值比较.................................................133图6.13不同截面湍动能试验值与模拟值比较.............................................134图6.14起冲前不同视角三维流线图.............................................................135图6.15平衡冲刷后不同视角三维流线图.....................................................135图6.16群桩基础桥墩平衡冲刷后冲刷坑.....................................................136图6.17群桩基础桥墩平衡冲刷后冲刷坑等高线..........................................136XV 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟附表索引表1.1各种形式双方程模型汇总......................................................................19表2.1水流偏角修正系数K2............................................................................28表2.2河床条件修正系数K3...........................................................................29表2.3局部冲刷计算初始参数........................................................................37表2.4中国规范附录B中方法局部冲刷计算参数.........................................37表2.5桥墩局部冲刷深度计算值与试验值比较.............................................41表3.1基于RANS方法CFD模拟来流边界条件给定方式汇总....................46表3.2平衡湍流来流边界条件表达式.............................................................50表4.1不同墩形最大冲刷深度估算.................................................................80表4.2墩形修正系数比较................................................................................81表4.3不同水流偏角圆头墩最大冲刷深度.....................................................84表5.1不同墩心距串列双圆柱桥墩网格参数.................................................88表5.2不同墩心距和不同来流偏角错列双圆柱桥墩网格参数.......................89表5.3不同墩心距下串列双圆柱桥墩间干扰系数..........................................97表5.4不同墩心距最大冲刷深度估算值.........................................................98表5.5墩心距为2D的不同水流偏角最大冲刷深度预测值.........................118表5.6墩心距为3D的不同水流偏角最大冲刷深度预测值.........................118表5.7墩心距为4D的不同水流偏角最大冲刷深度预测值.........................118表6.1群桩基础桥墩特征尺寸......................................................................122表6.2群桩基础桥墩最大冲刷深度预测值...................................................137XVI 博士学位论文第1章绪论1.1研究背景及意义我国是一个河流众多、洪水频发的国家。受每年洪灾的影响，全国各地的桥梁水毁事故时有发生。桥梁水毁不仅直接威胁着人民的生命安全，给国家造成了巨大的经济损失，而且也严重影响公路和铁路交通。桥墩局部冲刷是造成跨河桥梁水毁的主要原因之一。如何减小水流对桥墩周围床沙（沙、石、泥、土等）的冲刷作用，提高桥墩基础的抗冲刷能力，具有重大的科学意义和广泛的社会效益。为了保障洪水从桥下安全通过，桥梁设计方案不但要留有足够的桥下净空，[1]还要保证桥墩基础有足够的埋置深度。目前，国内外已有大量的桥墩局部冲刷[2]深度计算公式，其中大多都是基于水槽试验数据和现场观测资料建立的经验公[3]式或者半理论半经验公式，具有一定的局限性，如局部冲刷预测的精度和可靠性。如果所预测的最大冲刷深度过高，会增加桥梁的建造成本；而如果所预测的最大冲刷深度过低，桥墩基础将因过大的冲刷导致其承载力和抗倾覆能力降[4]低，最终引起桥梁倾覆甚至垮塌。例如，郑州老黄河大桥在1956年的第一次洪峰过后，7号墩最大局部冲刷深度超过8m；在第二次洪峰过后，11号墩的最大冲刷深度超过14m。过大的局部冲刷造成多个桥墩发生了严重的倾斜。该桥最终在1958年的黄河特大洪水中[5]被冲毁。近年来，国内媒体也曾多次报道桥梁在洪水中的水毁事故，其中相当一部分原因是由于桥梁墩台受到过大冲刷后导致桥梁结构整体失稳。如2010年四川崇州市怀远镇老定江桥发生垮塌，100多米的桥体陷入河水中，并造成多人伤亡（图1.1）。同日下午，四川广汉市宝成铁路跨石亭江大桥两个桥墩和三孔桥面被冲毁，导致从西安开往昆明的K165次列车两节车厢在四川广汉市境内掉进石亭江（图1.2）。调查结果表明，这两座桥梁的损毁是由于上游连日暴雨，山洪不断，局部冲刷造成桥墩基础悬空和基础失稳。2013年7月9日四川江油市绵江公路通口河老青莲大桥因洪水掏空桥墩基础，导致桥梁垮塌并造成多车落水和多人死亡。即便在山区，突发的山洪也能导致严重的桥梁墩台冲刷；如近年秦巴山区[6]高速公路桥梁墩台冲刷导致桥梁破坏的事故。在新疆等境内，广泛分布的宽浅变迁性河流，其河床比降变化很大，泥沙颗粒较粗，含沙量高，水深较浅，流1 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟[7]速很大；且汛期受季节性的影响，流速呈现周期性的变化；当地桥梁水毁的最主要原因也是桥梁墩台的冲刷。图1.1崇州市怀远镇老定江桥垮塌图1.2宝成线跨石亭江大桥水毁在国外，局部冲刷也是造成桥梁损毁的重要原因之一。在1985年美国宾夕[8]法尼亚的特大洪水中，由于墩台冲刷造成的桥梁破坏达到73座（图1.3）。1987年纽约州Thruway桥的水毁事故也是由于桥梁墩台的冲刷造成的，该桥倒塌导致10人丧生。在1989年，田纳西州51号公路上，桥墩局部冲刷造成一座桥梁垮塌，导致8人死亡。1993年密西西比河上游发生的洪灾导致23座桥梁损毁，[9]造成约1500万美元的损失，其中22座桥梁的损毁都是因为桥墩冲刷所导致。根据美国联邦公路局（FWHA）的调查，美国境内超过15万座桥梁基础已被评定为易受冲刷基础。由于桥墩局部冲刷导致了美国过半数的桥梁损毁，因而被[10]美国桥梁管理机构确定为桥梁设计和维护的首要问题之一。图1.3美国宾夕法尼亚州某桥桥墩倾覆图1.4日本Akabane河桥墩倒塌另外，Shirhole和Holt等人对美国已经毁坏的823座桥梁的破坏原因进行了分析，约有60%桥梁毁于洪水导致过大冲刷，而由船舶撞击和车辆超载造成的[11]破坏分别只占到了13%和10%。在新西兰，类似的研究报告指出，在108例[12]桥梁毁坏事故中，由冲刷导致破坏的比例高达74%。图1.4为位于日本Akabane河上的桥梁，由于洪水的冲刷，桥墩发生了侧倾和下挠。位于德国萨格勒布的Sava桥（图1.5）和位于都柏林的Malahide桥（图1.6）也是由于桥墩局部冲刷导致的桥梁损坏和垮塌。2 博士学位论文综上所述，桥墩冲刷是导致桥梁破坏的主要原因，因此针对桥墩局部冲刷进行深入研究具有非常重要的意义。但需要指出，由于全球气候变暖，各地极端气候频繁出现，使得突发山洪、超强洪水的可能性大大增加，因而必须更加重视桥梁冲刷的设计和防护。图1.5德国萨格勒布Sava桥桥墩倾覆图1.6德国都柏林Malahide桥垮塌1.2桥墩局部冲刷机理由于河道内水流的作用，泥沙颗粒随水流不停的运动，河流床面形态在泥[4]沙运动中不停的冲淤变化，形成了河床的自然演变（见图1.7）。建桥后，除河床的自然演变外，桥梁墩台等水工结构物会压缩河床断面的水流过流面积，引起桥位处河床的冲刷，称为一般冲刷（见图1.8）。桥墩阻挡水流后，会导致行近水流从桥墩两侧加速绕流并产生复杂的漩涡结构，而由此造成的桥墩附近的冲刷，被称为局部冲刷（见图1.9）。一般冲刷和局部冲刷交织在一起同时进行，过程十分复杂。图1.8桥梁墩台压缩河道造成的一般冲刷示图1.7亚马逊河弯曲河道的河床自然演变意图桥墩周围的局部冲刷坑是水流、泥沙和桥墩共同作用的结果。局部冲刷过程中的泥沙根据其运动状态分为推移质和悬移质（见图1.10）。在一定的水力条件下，颗粒较细的泥沙被水流夹带，悬浮于水中向下游运动，这种泥沙称为悬移质。颗粒稍大的泥沙向下游以滚动、滑动或跳跃的方式间歇性的移动，有时[4]甚至出现沙波运动，这些泥沙被称为推移质。3 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟图1.9桥墩周围局部冲刷示意图图1.10泥沙颗粒的分类在水流的冲击下，床面泥沙颗粒可能由静止开始运动。行近水流对河床附近泥沙颗粒的迎水面会产生向前的冲力。同时，水流在通过泥沙颗粒的顶部和底部时，水流的流速不一致；水流从泥沙颗粒底部的缝隙中渗透的流动速度远比泥沙颗粒顶部的水流速度要小得多。根据伯努利方程，顶部流速高，压力小，而底部流速低，压力高；压差的存在使得泥沙颗粒承受上举力。桥墩对水流的作用表现为两种流动形态（图1.11）。其一，当上游的行近水流靠近桥墩时，受桥墩阻挡，行近水流会沿水深方向发生偏转流动。部分水流向上偏转，形成向上的挑流（如图1.11a））中朝点2流动的红色箭头所示）；在河面附近，由于水中压强和大气压强之间存在压差，导致桥墩前缘的水面向上隆起，产生壅高（图1.11a）中点3）。同时，部分水流向下偏转，形成下潜流。下潜的水流流到河床附近，受河床的阻挡，流向产生偏转。上下偏转流动的水流之间存在一个（图1.11a）中点1）速度为零的点，被称为滞点。滞点的存在，使得沿水深方向形成了垂向的压差，这也是引起行近水流在墩前发生上下偏转[13]流动的原因。在第二种流动形态中，上游行近水流受桥墩阻挡后，除了沿水深方向发生偏转之外，同时也会沿着桥墩两侧壁面绕流（图1.11b））。在此过程中，桥墩两侧水流速度的大小和方向发生急剧变化。在靠近河床面，流动速度梯度最大，床面切应力也最大，对床面泥沙的冲刷作用最强。当桥墩两侧水流速度达到床沙颗粒的起动流速时，桥墩两侧河床开始出现冲刷。虽然研究者们通过试验和4 博士学位论文数值等方法取得了一些研究成果，但由于桥墩等钝体绕流形态十分复杂，涉及边界层的形成和分离，尾流区漩涡的生成与脱落等，完全清楚地解读钝体绕流[14]的机理仍然是很大的挑战。a)上下偏转流动b)两侧绕流图1.11桥墩的两种绕流形态桥墩除了改变行近水流的流向，同时在其周围还会形成复杂的漩涡体系（见图1.12）。例如，下潜流和两侧绕流相互作用在床面附近形成的马蹄形漩涡，桥墩两侧绕流分离形成的尾流漩涡以及河床附近猝发形成的小漩涡等（见图1.12a））。产生的漩涡急速旋转并向下游移动，漩涡中心形成负压，卷吸床沙颗粒，带往下游，形成局部冲刷（见图1.12b））。a）不同漩涡体系示意b）漩涡卷吸泥沙运动示意图1.12桥墩周围漩涡体系及泥沙运动示意1.3桥墩局部冲刷的研究现状桥墩局部冲刷常采用的方法包括原位观测、水槽试验和数值模拟。1.3.1原位观测原位观测是利用某些专业的仪器设备对桥梁基础的局部冲刷情况进行长期连续的现场监测。它能够有效地观测到局部冲刷坑深度随时间的发展情况。局部冲刷现场监测可以大致分为两类：固定仪器类和便携式仪器类。5 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟固定仪器类主要是指仪器设备长期安装于桥梁等水工结构物、河床、或者桥梁附近的河岸河堤，对桥梁局部冲刷情况进行监测。已有的典型冲刷固定探测装置有：漂浮测深仪、声呐回声探测仪、磁力滑动环、水平传感器、时域反射仪等。便捷式仪器类主要指可以方便携带，对桥梁冲刷进行短期监测的仪器设备；该方法中，一套设备可以重复对多个桥梁进行监测，它比固定监测装置更为灵活、经济，但它持续监测的时间比较短。且在风暴和山洪等极端天气情况，特别是突发情况下，采用便携式设备进行监测不安全，也可能监测不到不利的冲刷状态。常用的便携式冲刷监测设备有：测深杆、冲刷监测船、冲刷监测车等。[15]Briaud等人利用漂浮探测仪对桥梁基础的局部冲刷深度进行了长期的现场监测。漂浮探测仪包含掩埋于河床内的信号发射装置（图1.13）和安置于桥上的信号接收装置。在桥梁建设期，预先对可能导致桥梁水毁的桥梁基础冲刷深度进行评估，然后将多个带有不同数字信号发射装置的漂浮装置掩埋于桥墩附近可能发生局部冲刷的位置。在运营过程中，水流冲刷桥梁基础，当桥梁基础的局部冲刷深度达到预先设定的掩埋深度时，漂浮装置被激活且浮起于水面，此时安装于桥上的信号接收装置将接收到数字信号（图1.14）。因而接收器中的解码器能够识别出不同的数字信号以判别冲刷坑发生的位置和深度。这种漂浮装置的耗能量很小，内置电池一般可以维持9年左右工作。图1.13不同型号的漂浮信号发射器图1.14漂浮装置工作机理示意图[16]Yankienlun和RaimondodiEgidio等人采用声呐回声探测仪对纽约火烧岛入口的RobertMoses桥开展了冲刷监测（见图1.15）。声呐仪安装在桥墩和桥台上，仪器根据声波在水中的传播时间来测量从声纳头到河床和海底的距离。每个声呐仪都连接着一个数据记录器（图1.16），数据记录器负责控制声纳系统操作和数据收集功能。操作者可以通过对数据记录器编程以在规定的时间间隔进6 博士学位论文行测量，并通过对快速测量的多组数据进行平均以确定局部冲刷深度。但声呐信号通常掺杂噪声，处理信号数据存在一定的困难。图1.15纽约火烧岛入口的RobertMoses桥安图1.16数据记录器装的声呐仪Lagasse等人介绍了磁力滑动环对桥梁基础局部冲刷的监测机理（图1.17）[17]。它由一根桅杆和一个环形的磁力传感器构成（图1.18）。将桅杆装置打入河床内，磁力传感器套在桅杆上。当河床开始冲刷，磁力传感器会随着冲刷深度的增加而逐渐往冲刷坑内滑移，并将深度信息传给梁上的接收器。但由于磁力滑动环只能单向滑动，因此在完成一次冲刷监测后，需要人工重新调整磁力滑动环的位置。图1.17磁力滑动环工作原理示意图图1.18磁力传感器[18]Nassif和Lin等人采用水平位移传感器（图1.19）和时域反射仪（图1.20）等设备对桥梁冲刷进行了现场量测。水平位移传感器主要是通过测量桥梁自身的位移来监测桥梁的冲刷状态。在桥梁两侧各安装一个水平位移传感器，一个与车流方向平行，另一个与车流方向垂直，分别监测这两个方向的桥梁位移变化。当桥梁基础冲刷导致桥梁发生较大位移变化时，两个水平位移传感器则能监测出该位移变化并向工作人员发出预警。但是该种方法容易受到其它荷载（如风荷载、地震荷载、交通流、温度等）导致的桥梁位移影响，因而可靠性较差。时域反射仪是通过实时监控波导线中的电磁脉冲往返各自边界（如水、土等）的行程时间，然后计算到各自边界的距离，从而为操作者提供河床高程的变化信息。但该方法7 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟与周围介质的电导率相关，依赖于河床泥沙和水介质中的不连续点，信号在传播过程中也存在衰减，且只能在淡水环境下使用。图1.19水平位移传感器图1.20时域反射仪[18]Sohn和Lin等人使用光纤光栅传感器对桥梁局部冲刷进行了监测。这类传感器都是基于嵌入河床的悬臂杆内产生的电信号来监测冲刷过程。其空间分辨率受布置间距的影响。在深水环境下，光纤光栅传感器的空间分辨率将大大降低。在极端天气状态下（如洪峰期间）的测量精度也会受到影响。另外，熊[19]文等人尝试在水槽试验中将布拉格光栅传感器应用于桥墩基础局部冲刷的监测中。[18]Papanicolaou等人采用无线电频率识别技术（RFID）对桥梁局部冲刷开展了长期的监测。RFID是利用无线电波在信号接收基站和传感器之间传递信息，便于远程对冲刷坑的发展进行监测和数据收集（见图图1.21和图1.22）。但是，无线电波极易受到暴风雨等恶劣天气或者其它磁场的影响和干扰，造成传输信号的衰减或噪声干扰；且RFID的使用也是非常昂贵。图1.21RFID工作原理示意（文献[18]）图1.22RFID发射应答器综上所述，目前采用仪器设备监测桥梁墩台的局部冲刷，不仅使用费用高，且测量系统的可靠性和精度仍然有待提高；另外，现场监测时，局部冲刷的影响因素十分复杂，要从繁杂的影响因素中去摸清局部冲刷的作用机理也是十分困难的。8 博士学位论文1.3.2水槽试验为了排除现场监测中一些不相干因素的干扰，并且区分出局部冲刷中各影响因素对局部冲刷最大冲刷深度的贡献，这需要通过缩尺模型的水槽试验对实际桥梁墩台的冲刷问题开展相关研究。[20]高冬光等人开展了212组动床冲刷和40组清水冲刷试验，对桥梁墩台绕流的流场和漩涡体系进行了研究，阐明了桥梁墩台冲刷的流动机理。根据达到平衡冲刷后的数据，建立了桥梁墩台的局部冲刷深度计算公式，并利用Froehlich的184组现场实测数据对该公式的适用性进行了检验；该公式后被用于我国公路和铁路桥梁基础局部冲刷设计。[21]Shen等人通过改变试验条件，包括清水冲刷和动床冲刷，水流深度、泥沙尺寸和水深平均流速等，进行了21组单圆柱桥墩的局部冲刷试验。试验过程中，他采用皮托管获得了流场的速度分布，并基于试验数据建立了一系列预测局部冲刷的经验公式。[22~25]Melville等人开展了大量的桥墩局部冲刷水槽试验研究。他将局部冲刷分为了三个阶段：初始冲刷阶段、冲刷中间阶段、平衡冲刷阶段。他对初始冲刷阶段的速度分布和三个阶段河床附近的湍流度和切应力等进行了测量，并对测量的数据进行了功率谱分析。同时通过氢气泡技术对桥墩前的马蹄形漩涡和桥墩尾部的尾涡进行了详细的观测和分析。另外，他还对桥墩局部冲刷的影响因素，如墩形、水深、流速、群桩基础（图1.23）等进行了大量的试验研究，建立了相关的预测桥墩局部冲刷深度的计算公式，还获取了冲刷随时间的变化曲线，其研究成果获得了广泛的应用。a）全局图b）局部放大图图1.23Melville群桩基础冲刷试验[23]Breusers开展了圆柱直径分别为5cm和11cm，水深分别为15cm、25cm[24]和50cm的水槽试验，其试验主要修正了泥沙启动临界速度值。Yamaz开展了清水冲刷条件下的圆柱和方柱的水槽试验。其中圆柱的直径包含6.7cm、5.7cm和4.7cm等，采用的泥沙是中值粒径分别为1.07mm和0.84mm的混合砂，研究9 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟了不同形状和圆柱直径对局部冲刷深度的影响。另外，Gosselin和Totapally等[25]人也做了类似的圆柱试验。[26]Dey等人考虑满足连续性方程的前提下，通过试验数据拟合确定了经验系数，并推导出能描述平坦河床和冲刷坑内桥墩尾流区域等流场的解析方程。然后通过变化2组泥沙粒径、3组桥墩直径、3组水深和6组行近流速等开展了清水冲刷的水槽试验。其推导方程的计算结果与其试验结果能很好地保持一致。[27]Graf等人通过使用多普勒流速仪测量分析了桥墩中轴线面上的速度分布和湍动能情况。他们发现河床切应力的大小会随着冲刷坑的发展而减小；同时在圆柱前端和尾流区域湍动能都很强。[28]Kumar提出了一种计算群桩基础桥墩在不同条件下的冲刷深度随时间变化的公式，并通过水槽试验和现场观测对群桩基础桥墩的流场特征开展了研究。[29]Coleman提出了一种新方法来计算群桩基础桥墩的局部冲刷，并通过群桩基础桥墩的水槽试验和大量现场实测数据进行了验证。[30]Ataie-Ashtiani等人开展了多组桩直径分别为16mm、22mm和28mm的群桩冲刷水槽试验（图1.24），其中群桩顺流向和横流向的排列数量和形式包括2×1、1×2、2×2、2×3、2×4和3×2。试验结果表明，桩距的变化对冲刷深度的影响很大，双圆柱桩的最大冲刷深度大于单圆柱桩的冲刷深度；同时，通过对多组试验数据的拟合，修正了HEC-18中群桩等效宽度系数。a）单圆柱桥墩试验b）群桩基础桥墩试验图1.24Ataie-Ashtiani冲刷试验[31]Ismail等人开展了并列布置双圆柱桥墩的冲刷试验，试验考虑了不同的水深和桩距对冲刷的影响。试验表明，桥墩直径越大，局部冲刷的深度越大；随着横向墩距的增大，冲刷深度减小，并随着墩距的进一步增大趋于单圆柱的冲刷深度值。Ismail认为上述试验规律的原因是墩距的变化导致了并列双圆柱桥墩之间马蹄涡的强度变化。[32]Carlo等人在温莎大学开展了水槽试验段堵塞度对局部冲刷试验影响的研究（图1.25）。他们通过变化圆柱形桥墩直径和水槽宽度来改变堵塞度。研究了堵塞度2.5%～11.4%范围内对局部冲刷试验的影响。试验结果表明：平衡冲刷10 博士学位论文深度和冲刷坑的横流向发展宽度都受试验段堵塞度的影响。当Dd<50时，堵50塞度即便处于2%～5%之间，其对冲刷深度的影响仍然不能忽略。a）小直径圆柱墩试验b）大直径圆柱墩试验图1.25堵塞度对局部冲刷的影响试验[33]Wu等人开展了冰雪覆盖条件下的单圆柱桥墩局部冲刷试验（图1.26）。研究表明，与无冰雪覆盖的明渠流冲刷试验结果相比，冰雪覆盖下的冲刷深度增大，但随着水深的增大，冰雪覆盖对冲刷深度的影响逐渐减小。a）冰雪覆盖层b）冲刷坑形态图1.26冰雪覆盖条件下的冲刷试验[34]梁发云等人针对砂土条件下的方形和圆形沉井基础开展了波流水槽试验研究。试验结果表明，圆形沉井基础的最大冲刷深度发生于迎水侧45°附近。冲刷深度随着沉井基础直径的增大而增大。同时，作者还将中国、美国和新西兰三国冲刷规范的计算结果与试验结果进行了比较，评价了各国规范的优缺点。a）起冲前形态b）平衡冲刷后形态图1.27沉井基础冲刷试验11 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟综上所述，水槽试验有助于认识局部冲刷过程中的各种流动现象和冲刷机理，也有助于归纳总结出各因素对最大局部冲刷深度的影响规律，有利于指导工程应用。但是试验设备的扰动以及缩尺模型所带来的尺度效应、特殊流动条件下的冲刷研究等仍然是水槽试验难以解决的问题。1.3.3数值模拟随着计算机计算速度的发展和数值方法的改进，基于流体动力学和泥沙运动学的冲刷数值模拟得到了快速的发展和应用。该方法能够避免水槽试验中试验设备的扰动、模型缩尺问题，可视化各种复杂的流动现象，帮助深入了解复杂湍流和局部冲刷的作用机理。另外，数值水槽在经济性和效率等方面也存在一定的优势。目前，桥墩局部冲刷CFD模拟结果的精度很大程度上取决于泥沙输运数学模型和湍流数学模型的选择，使用合适的泥沙输运模型和湍流模型才能获得较为合理的桥墩局部冲刷模拟结果。1.3.3.1泥沙数学模型的研究现状1.一维泥沙数学模型在所有泥沙数学模型中，一维泥沙数学模型是发展历史最久，可信度较高[35]的模型之一。大部分的泥沙输运理论都是建立在一维泥沙输运理论基础之上。目前，国际上比较典型的泥沙一维数学模型有：丹麦水利所的MIKE11模型[36][37]，美国陆军土木工程兵团的HEC-RAS模型，法国国家水利所的SEDICOUP[38]模型，英国WALLINGFORD水利所的ISIS模型以及德国国家水利设计院的[39]BAW系列模型等。我国泥沙数学模型是到70年代后期才发展起来的，如窦[40][41][42][43][44]国仁模型，韩其为模型，杨国录模型，张小峰模型，陆永军模型等。这些一维泥沙数学模型主要用于河流和水库的冲刷计算，各河道断面的流量计算，速度等变量沿纵向的分布等。它们的基本方程差别不大，都是通过求解水流和泥沙涉及的连续方程和运动方程；不同在于闭合基本方程的辅助方程或相关物性方程的选择。比如用于表征水流挟沙力公式的表达形式就基本不同，它主要取决于悬移质和床沙的交换机理；不同地区的河型河段，它们的交换机理是不同的。如在河口或海湾，大量细而均匀的悬移质受含氯浓度的影响经常发生絮凝现象，当水流挟沙能力小于含沙量时，悬移质颗粒大量落淤，而当水流挟沙能力大于含沙量时，河床遭受明显的冲刷；而在以卵石为主的上游河段，[45]悬移质几乎不与床沙交换。2.二维泥沙数学模型一维泥沙数学模型只能反映泥沙、速度和水位等沿顺流向的变化，而不能[46]反映其沿横流向的变化情况。虽然采用流管法可得到准二维的情况，但是河流在洪枯水季节可能发生河宽变化或者河流改道等情况，且水流在同一截面的12 博士学位论文流向也可能不一致。在河床地貌存在大沙丘或者桥梁墩台等处可能会出现回流、二次流等特殊的流动状态，这些都是一维泥沙数学模型无法表征的。在工程实践中，桥梁墩台等水工结构物的局部冲刷也是沿多个方向发生泥沙输运，采用一维泥沙数学模型来模拟是不合理的。在国外，二维泥沙数学模型研究的相关报道较多，丹麦水利所的MIKE21[47]模型，美国Mississippi大学水科学中心的CCHE2D模型，Iowa水利中心的MOBED2模型，德国Karlsruhe大学的FAST2D模型，荷兰Delft水力实验室的[48]VANRIJN模型等。在国内，也有不少学者建立了自己的模型，如窦国仁和赵[51][49][50]士清（1987），李义天和谢鉴衡（1986），周建军（1991），陆永军（1998）[50][51]，张小峰等等开展的工作。现有的大部分二维泥沙数学模型所采用的泥沙输运理论仍然是基于一维总流的概念，如糙率、挟沙力、恢复饱和系数和不平衡输移调整长度等，其自身[35]的泥沙输运理论并不完善。因此在对二维泥沙数学模型进行工程实践应用时，一般需辅以物理模型试验或参考类似工程的相关现场监测资料。3.三维泥沙数学模型三维泥沙数学模型是从微观上来研究泥沙的输运规律。如对河床、河岸边界处湍流能量的产生、转化及床面泥沙颗粒交换过程的研究，对挟沙水流中应力关系及泥沙扩散系数的研究等。[52]McAnally和Adeff等人在1986年分别建立的河口泥沙三维模型和河流泥沙模型是三维泥沙数学模型的标志性成果。随后，三维泥沙数学模型得到了较快[53]的发展，许多研究者都建立了自己的三维泥沙数学模型。如VanRijn建立了考[54]虑悬移质输运的三维泥沙数学模型。Wang和Jia等人开发了CCHE3D模型，该模型可用于冲积河流中水流、泥沙输运和河床变形的模拟，特别是对桥墩局部[55]冲刷的模拟。Falconer等人基于静压假定，采用常紊动粘性系数建立了模拟河[56]口水流及悬移质运动的模型。Olsen等建立了三维泥沙输运模型来评估分沙器[57]周围的泥沙输运和最大冲刷深度。Gessler和Hall等人应用美国工程兵团的[58]CH3D-SED模型计算了弯道河流的泥沙输运情况。Wu和Rodi等在三维泥沙数学模型FAST3D的基础上，采用非平衡输沙模式计算床沙输运，改进了河道泥沙三维数学模型。改进后的FAST3D模型能够模拟粘性沙的启动、沉降、絮凝和输[59]运等过程，同时还能模拟非粘性沙的悬浮、沉降和输运过程。国内针对三维泥沙数学模型的研究是近20年来才开始的。如，周华君等人[50]建立了曲线网格上的三维泥沙模型，并应用于长江口最大浑浊带附近的泥沙[35]输运。方红卫等人基于非平衡输沙模式建立了非正交曲线网格上的三维悬移质泥沙数学模型，并使用该模型计算了三峡水库七十六年的泥沙淤积过程，计[60]算结果与清华大学所做的实体模型试验结果一致。夏云峰等人建立了感潮河13 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟[44]道的三维泥沙数学模型并进行了验证。陆永军等根据窦国仁的湍流随机理论，建立了三维湍流悬沙数学模型，并用于计算三峡水库坝区上游河段的泥沙冲淤分布，计算结果与清华大学、长江科学院和南京水利科学院的物理模型试验资[61]料比较接近。黄国鲜基于平面正交曲线网格和垂向σ坐标建立了三维水沙数学[62]模型，对弯曲和分叉河型转化的物理机理进行了研究。冯小香建立了三维水沙数学模型对水库坝前冲刷漏斗形态进行了数值模拟研究。尽管泥沙数学模型得到了很快的发展，但由于泥沙运动的性质复杂，观测困难，仍有一些关键问题仍未突破。比如，现有泥沙数学模型大多只能模拟河床的垂向变形，对河道平面变形（尤其是河岸后退）等的模拟还存在困难。1.3.3.2湍流数学模型的研究现状自然界中的河流受不规则河床边界和河床糙率的影响，一般都是随机的湍流运动。湍流的随机性决定了湍流各项参数，如速度、压强等都随时间和空间不断发生变化，只有采用恰当的统计平均方法，才能对其运动规律加以研究。[63]Reynolds在1821年首次将N-S方程进行时间平均，得到描述湍流时均运动的基本方程式，通常称为雷诺时均N-S方程：2∂ui∂ui1∂p∂ui∂''+uk=Fi−+µ2−(uuik)∂t∂xρ∂x∂x∂x(1.1)kikkⅠⅡⅢⅣⅤⅥ'式中，xi、ui和ui分别为笛卡尔坐标系下的坐标分量（xyz,,）、对应方向的'''平均速度分量（uvw,,）和脉动速度分量（uvw,,）；ρ为水的密度；t为时间；µ为水的动力黏性系数；p为作用在流体微团表面的压力；Fi为作用在流体微团上的体积力。上式中，Ⅰ表示动量的时间变化率；Ⅱ表示动量的空间对流变化率；Ⅲ表示体积力（质量力）引起的动量变化率；Ⅳ表示压强梯度引起的动量变化率；Ⅴ表示分子黏性引起的动量变化率；Ⅵ表示湍流黏性引起的动量变化率。雷诺方程与N-S方程的差别在于增加了雷诺应力项''−ρuu。它具有应力的物ijt理意义，但不是实际应力，而是虚拟应力τ。它的实质是脉动迁移惯性力，但可ij[64]以根据达朗贝尔原理将其转化为作用于流体微团的表面应力。它的二阶对称张量表达式(1.2)为：−ρu'2−ρuv′′−ρuw′′t=−−'2−τρuv′′ρvρvw′′(1.2)ij'2−ρuw′′−ρvw′′−ρw九个分量中只有六个分量是独立分量，'2''−ρu是正应力，−ρuui(≠j)为切应力。雷ij诺方程在N-S方程基础上增加了六个未知变量，使得运动方程不再封闭。因此从14 博士学位论文20世纪20年代起，涌现出了很多湍流数学模型，用来封闭运动方程，求解雷诺应力。所谓的湍流数学模型，就是引入某些假设或经验关系式，将雷诺应力通过紊动的统计平均参数（紊动混合长度等）和时均变量（时均流速等）联系起来，补充一组代数方程或微分方程，使雷诺方程封闭。1.零方程模型湍流数学模型的分类，一般是根据所引入函数关系式中所含微分方程的个数来划分的。这些函数关系式如果全是代数方程而不含微分方程，称之为零方程模型。[65]（1）Boussinesq黏性系数：1877年，Boussinesq针对二维边界层问题，通过对比雷诺切应力与黏性流层流切应力的牛顿内摩擦定律，提出了湍流切应力的变化关系∂uτ=−ρuv′′=µ(1.3)t∂yBoussinesq在公式中引入动力黏性系数µt的概念，通过这个涡粘系数将雷诺应力与时均流速联系起来，通过确定涡粘系数就能很简单的确定雷诺应力大小。后来人们为了将Boussinesq公式应用于三维湍流流动，对公式进行了扩展：''∂ui∂uj2−uuij=vt∂+−δij⋅k(1.4)x∂x3ji其中，k为湍动能；δ为克罗内克（Kronecker），当i=j时，δ=1；当i≠jijij时，δ=0。ijBoussinesq的这一贡献为许多湍流数学模型的发展奠定了基础。但该公式本身并没有给出涡粘系数的确定方法，且它本身也不是完整的数学模型。因为涡粘系数在流场内不是一个常数，会随流场内湍流结构的变化而变化。此外，Boussinesq公式也存在较大的缺陷，当时均值u的梯度为0时，脉动量''i−uuij也为0，这跟很多实际情况不符。[66]（2）Koлтогороb-Prandtl黏性系数：1942年，苏联学者Koлтогороb提出，湍流特征应该由两个相对独立参数来表征。他选了湍动能k和特征频率f作为湍流特征参数。1945年，Prandtl也认为湍流特征应该由两个相对独立的特征参数来表征，一个是混合长度l，另一个是特征速度，并且提出应该选湍动能k的平方根作为特征速度。'v=Ckl⋅(1.5)tu上式将表征湍流特征的参数从单一的涡粘系数分解成了两个相对独立的特征长度和特征速度。它们刚好分别代表了漩涡的大小和强度。Koлтогороb-Prandtl15 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟公式给出了涡粘系数的求解公式，但它仍然不是完整的数学模型，只有在给出了k和l的求解方法，才能构成完整的数学模型。（3）Prandtl混合长理论：1925年，Prandtl提出的混合长理论是最早的零方程湍流数学模型。所谓混合长是指流体微团在到达新的位置和当地流体微团发生动量交换且改变自身运动状态之前，在一定距离内保持原有动量不变的距[67]离长度。混合长理论的基本公式是2dudu−ρuv′′=ρl⋅(1.6)dydy式中，l为Prandtl混合长度，由试验确定。Prandtl混合长理论是最重要的零方程模型，在流体力学的发展中起着十分重要的作用。但是它也存在着一定的缺陷，使其应用受到了限制。比如，混合长模型缺失通用性，l为试验确定的经验系数，不同流动类型要采用不同的经验系数，流态复杂的湍流没有恰当的经验系数可用。再者，当速度梯度为0时，涡粘系数也为0，这与实际不符。如在管流的轴线位置处，它的速度梯度为0，但是它的雷诺应力不为0。这可能是混合长理论实际只反映了处于局部平衡状态的湍流运动。这种局部平衡状态是指湍流流动的湍动能处于局部生成、局部耗散的状况，不存在能量的输运和扩散。事实上，即使时均速度的梯度为0，湍动能和能量输运依然也是存在的。例如，风洞试验在格栅后形成的均匀湍流，其速度梯度为0，但湍动能的输运和扩散依然存在，下游耗散的湍动能是通过上游对流作用输运来的湍动能来平衡的[63]。因此，混合长理论不能很好反映湍流的对流和扩散特性，也不能正确表征湍动能生成和泯灭的历史过程，更不能反映各个区域之间湍流的相互影响。（4）Taylor涡量传递理论：Prandtl混合长理论是假设在流体微团输运过程[68]中，动量在混合长度内不变；而Taylor认为假设流体微团在输运过程中涡量不变更为合适。由于理想流体中涡量守恒能够得到严格论证，当雷诺数很大时，分子黏性可以忽略，这样就能把湍流看成是理想流体的涡旋运动。Taylor涡量传递理论的最终表达式为2ldudu−ρuv′′=ρ⋅(1.7)2dydyl上式与Prandtl混合长理论表达式的唯一差别就是混合长度为。2[66]（5）Karman相似理论：VonKarman提出湍流脉动速度场的局部运动是彼此相似的，差别仅在于各自的速度尺度和长度尺度不同。也就是说，可以用特征速度和特征长度作为基本量纲，使紊动参数量纲化一，并使它们的分布在量纲化一坐标上完全相同，这就是湍流的自相似。依据这一假设，湍流的速度尺16 博士学位论文度和长度尺度与时均速度的大小无关，只与速度分布函数的形状有关，换句话说，即速度尺度与长度尺度仅仅是时均速度导数的函数。其最终表达式为2dudu−ρuv′′=ρl⋅(1.8)dydyVonKarman理论表达式与Prandtl混合长理论最终得到相同的公式，但Karman理论中的特征长度是由相似假定得到的，不需要再补充其它假定。2.单方程模型流场中各点的湍流特性不仅取决于当时、当地的流动情况，还与该点周围的流场以及该点之前所处的流动状态都有关系。为了反映湍流的这些特性，采用了一个微分方程来描述湍流的特征参数，而一般选取湍动能k方程。然而单方程模型在生产实践中并未得到广泛应用，虽然它增加了一个输运方程式，但在确定特征长度时还得引入其它相关经验公式，且模拟效果相比零方程改善不大。3.双方程模型湍流特征参数应能充分反映湍流随时间演变及在空间的传输特性。通过两个微分方程来确定湍流参数，这样组成的湍流模型就是双方程模型。现有的双方程模型都选用了湍动能k作为其中一个特征参数。这可能是因为湍动能k充分反映了湍流的强弱，它具有速度因次，实际代表了特征速度。此外，湍动能k是通过理论推导出来的，方程中各项都具有明确的物理意义。[63]（1）k−ε模型：1945年，我国科学家周培源就提出了以湍动能耗散率ε作为另一个特征参数的观点。1972年，Launder和Jones建立了完整的k−ε模型[69]。∂∂∂µ∂kt(ρk)+(ρkui)=(µ+)+Gk+Gb−ρε−YM+Sk(1.9)∂t∂x∂xσ∂xijkj∂∂∂µ∂εεε2t(ρε)+(ρεu)=(µ+)+C(G+C)−Cρ+S(1.10)i1εk3ε2εε∂t∂x∂xσ∂xkkijεj2k其中:k是湍动能；ε是湍动能耗散率；µt是湍流粘性系数，µt=ρCu；Gkε∂u''j是平均速度梯度导致的湍动能生成项，Gk=−ρuuij，Gk基于Boussinesq涡∂xi2∂u粘假设的形式为Gk=µt；Gb是浮力导致的湍动能生成项；YM代表整个耗∂z17 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟散率在可压缩湍流脉动扩张的贡献；Sk和Sε是用户自定义源项，CCC1ε,2ε,3ε是经验常数。k−ε模型是应用最为广泛的两方程模型，在实际工程中也取得了较好的效果，但是通过实践也认识到了它存在的一些缺陷。首先，ε方程中各项的物理意义不是十分明确，在推导过程中进行了大量的假设和模化。比如为了舍弃第二源项，假设湍流脉动速度的数量级远小于时均速度的数量级，而在回流区和近壁区的驻点附近，这一假设不符合实际。其次，ε表征的是分子黏性对湍动能的耗散，描述的是湍流内小涡的耗散过程；但是湍流能量的耗散特性并非取决于小涡而是取决于大涡提供给它的能量。最为重要的是ε方程不能反映湍流的各向异性。这可能是因为k和ε都是标量，它们表征的是空间点的各向平均值，因此无法反映湍流的各向异性。然而在实际流动中，湍流的各向异性十分明显，不容忽视。（2）k−ω模型：1969年，Spalding最早提出了k−ω模型。1983年，Wilcox[69]对早期的k−ω模型进行了改进,表达方式为：Dk∂µ∂ktρ=µ++Gk−Yk+Sk(1.11)Dt∂xσ∂xikiDω∂µ∂ωtρ=µ++Gω−Yω+Sω(1.12)Dt∂xσ∂xiωi式中：ω=ε/k为湍流耗散与湍动能的比值；Gω为ω方程引起的湍动能产生；Yk，Yω为耗散引起的湍流；Sω为用户自定义源项。σk、σω分别为k和ω的湍流普朗特数，一般取值均为2.0。与标准k−ε模型不同，k−ω模型是一种低雷诺数模型，在近壁区的粘性底层，采用足够高分辨率的网格能够直接求解壁面切应力，不需要借助壁面函数。（3）其它双方程模型：在双方程模型中，第一个湍流特征量基本都是采用湍动能k。第二个湍流特征量除了采用特征长度外，还有采用特征频率、特征涡量等其它参数的。根据量纲分析原理，这些特征量都是特征长度和特征速度的mn某种组合，其普遍形式可以用ϕ=K⋅L表示，指数m和n的取值不同（表1.1），得到不同的湍流特征量。以其作为第二个湍流特征量，可推导出微分输运方程：1∂ϕ∂ϕ∂v∂ϕϕk2e+u=+C⋅P−CZ+S(1.13)kz1kz22∂t∂x∂xσ∂xKLkkzk18 博士学位论文式中，S为第二源项，它主要在近壁区对壁面影响进行修正。当ϕ=ε时，可使得方程(1.13)不含源项，这也是ε方程的一个优点，也是它得到广泛应用的原因之一。表1.1各种形式双方程模型汇总模型名称k−εk−fkkl−k−ωk−l31m,n取值m=2,n=−1m=2,n=−1m=1,n=−1m=1,n=−2m=0,n=12ϕϕ=kL2ϕ=L表达式ϕ=k3Lϕ=kLϕ=kLϕLS231S3LS321S2[]的量纲Lϕ物理意脉动涡量强湍动能耗散率特征频率某一种功混合长度义度k2fkkL1ε'−νtν=Cνt=Cµνt=Cµν=Ckωω2νt=CµkL表达式tµεfktµ1942年1969年提出者1945年周培源1968年Rotta1951年RottaKlmogrovοSpalding4.LES模型在大涡模拟(LES)方法中，区分大小尺度的涡通过使用滤波函数来实现的，对于每个瞬时变量φ，分为大尺度的平均分量φ和小尺度分量φ'，其中大尺度的平均分量是通过直接数值模拟实现，而小尺度分量则通过模型来表示。对于空[63]间域上的平均φ。可通过下式获得：''φ=∫φGxxdx(,)(1.14)D’式中，D——流动区域；x——实际流体计算域中的空间坐标；x——实际流''体计算域中的空间坐标；Gxx(,)——滤波函数，Gxx(,)划分大涡与小涡的函数。'这里Gxx(,)采用如下的表达式'1Vx∈v'Gxx(,)=(1.15)'0x∉v式中，v—几何空间中控制体积的大小。用式（1.15）得到的N-S方程及连续方程为：∂ui=0(1.16)∂xi∂ui∂1∂p∂∂ui∂τij∂+∂(uuij)=−∂+∂µ∂−∂(1.17)txρxxxxjijjj19 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟τ定义为亚格子应力(subgrid-scalestress，简称SGS应力)，它体现了小尺ij度涡的运动对所求解的运动方程的影响。可以表示为：τ=ρuu−ρuu(1.18)ijijij由于τ是未知量，那么方程(1.16)和(1.17)构成的方程组不能封闭。因此需ij要构造压格子尺度(SGS)应力的数学表达式，这就产生了亚格子尺度模型。SGS模型最先的是由Smagorinsky提出的。假定τ应力的表达式为：ij1τ−τδ=−2µS(1.19)ijkkijtij31∂ui∂ujS=+(1.20)ij∂∂2xxji式中，S为变形率张量。ij1.3.3.3桥墩局部冲刷CFD模拟的研究现状为了深入研究桥墩局部冲刷过程中水流的流动特征和冲刷机理，许多学者基于计算流体动力学方法（CFD）开展了桥墩的局部冲刷数值模拟。如：[70]Hoffman和Booij等人基于抛物型边界层技术和有限元方法，采用Duct模型和Sustra模型模拟了结构物尾流区域的局部冲刷情况，其计算结果在速度、泥沙浓度等方面与试验结果一致。[71]Olsen和Melaanen等人基于SSIIM软件采用标准k−ε湍流模型开展了圆柱桥墩的局部冲刷模拟，但研究只给出了基于水深的平均速度大小，没有考虑来流的速度剖面和湍流特征剖面。[72]Dou等人采用密西西比大学水科学与工程中心开发的CCHE3D软件对桥梁墩台的冲刷发展过程进行了模拟。该软件基于湍流的各向同性假设，采用雷诺时均N-S（RANS）方程进行流场的求解，其模拟的桥墩局部冲刷深度结果与试验基本相符；但也只给出了基于水深的平均水流速度大小。[73]Roulund采用k−ε湍流模型求解雷诺时均N-S方程，并考虑重力对输沙的[74]影响，计算河床高程变化。并通过试验与数值模拟结果进行了比较。凌建明采用VOF方法和k-ε湍流模型对圆柱形桥墩周围的流场进行了分析，得到了河床切应力分布等，但没有涉及局部冲刷问题。[75]韦雁机基于OpenFOAM开源软件中的标准湍流模型和动网格技术开展了桥墩周围的局部冲刷模拟，但其采用的六面体结构网格不具备网格重构能力，在发生较大变形后会导致六面体网格在垂向上严重畸变，致使近壁面切应力的计算不准确；而且其模拟并未考虑湍流特征量的影响。20 博士学位论文[76~78]Kirkil等人采用分离涡（DES）方法开展了圆柱形桥墩周围流场的漩涡结构研究，它分析了桥墩周围流场变量的相干结构以及桥墩前端马蹄形漩涡的[77,78]结果和能量变化情况。Koken等人采用LES方法也开展了类似的研究。但都没有涉及对桥墩局部冲刷动态演化过程的仿真模拟。[79]祝志文等人基于k−ε湍流模型建立了圆柱桥墩和半圆柱桥台的局部冲刷模型，并通过C语言编制了σ动网格程序处理河床动边界问题，解决了六面体网格垂向上过度畸变的问题，但σ网格在河床面陡峭时模拟精度可能会降低。[80]熊文等人在Fluent软件上基于标准k−ε湍流模型开展了圆柱桥墩的局部冲刷CFD模拟，其基于冒泡排序思想开发了在x和y方向寻求相邻点后差分求解输沙率梯度的程序；但数值模拟也并未给出来流的速度和湍流剖面。综上所述，在以往桥梁墩台的局部冲刷数值模拟文献中，来流边界条件大多都是在计算域入口指定为均匀流的平均速度，虽然速度在沿计算域河床底面的流动中会发展为边界层剖面，但其沿顺流向的流动变化，特别是桥墩区是否与目标来流条件一致很少得到关注。且大多工作几乎没有考虑局部冲刷中湍流特性的影响。即便在入口指定一个湍流特征剖面，湍流剖面也可能会不断发生变化；可能导致研究对象所处位置的流场与目标流场存在较大的差异，这必将影响桥墩局部冲刷的模拟结果。同时，上述文献针对局部冲刷动态演化过程所做的模拟，大多都是基于圆柱桥墩等简单孤立桥墩展开的，并未涉及双圆柱桥墩、群桩基础桥墩等复杂常见的桥墩形式；而且所采用的局部冲刷数值方法也都未对冲刷过程中的泥沙坍塌效应予以充分考虑，这可能给CFD模拟所得的平衡冲刷坑形态和深度带来一定的偏差。1.4本文的主要研究内容本文从湍流和泥沙运动学等学科交叉点处出发，将理论分析和CFD模拟相结合，通过已有文献的试验数据作验证，对复杂桥墩局部冲刷动态演化过程中的流动特征和冲刷机理进行了深入的研究。其主要研究内容如下：第1章，对部分国内外桥梁冲刷破坏进行了调查分析，通过桥墩局部冲刷研究现状的文献综述，分析总结了现有桥梁局部冲刷研究中存在的问题，并以此开展本文的研究工作。第2章，通过对典型桥墩局部冲刷估算模型及其适用范围进行整理分析，重点针对中美两国规范局部冲刷计算条文进行比较，指出现行中国规范局部冲刷计算方法的局限性。此外，基于美国TFHRC、USGS试验数据，采用量纲分析和多元回归分析方法，建立新的桥墩局部冲刷深度计算公式；在公式中引入墩形修正21 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟系数K1、水流偏角修正系数K2和桥墩间干扰系数β来考虑墩形、水流偏角和两墩间干扰效应的影响。同时，基于多组试验数据验证新公式的适用性和合理性。第3章，为了获得合理的桥墩局部冲刷CFD模拟结果，本文尝试通过流动势能转化为动能，获取平衡湍流边界层，为局部冲刷指定流动条件的CFD模拟获得稳定的来流速度和湍流条件。首先基于湍流局部平衡假设，推导平衡湍流边界层模型；依据其模型解提出一组能考虑湍流特征的平衡湍流来流边界条件；并利用最小二乘法拟合和敏感性分析方法对平衡湍流来流条件参数和标准k−ε湍流模型参数进行确定和优化；最后采用CFD方法和试验数据对其适用性进行验证。第4章，基于Fluent平台二次开发既能考虑湍流特性对冲刷深度的影响，又能同时考虑任意河床斜坡影响和泥沙坍塌效应的桥墩局部冲刷CFD模块。基于Melville水槽试验开展圆柱形桥墩局部冲刷CFD模拟，将模拟结果与试验结果进行比较，验证本文局部冲刷模块的适用性和合理性。研究不同墩形、长宽比和水流偏角下的局部冲刷深度变化规律，并基于CFD模拟结果确定第二章中本文公式的墩形修正系数K和水流偏角修正系数K。12第5章，研究了串列布置和错列布置双圆柱桥墩间干扰效应对冲刷深度的影响规律。首先，开展不同墩心距和水流偏角下的串列、错列双圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟，并通过试验结果对模拟所得规律进行验证，确定串列双圆柱桥墩间的干扰系数β。然后，基于中美两国规范和本文公式预测串列、错列双圆柱桥墩的局部冲刷深度，并将预测结果、模拟结果和试验结果进行比较分析。第6章，基于本文局部冲刷模块和Beheshti水槽试验，研究了群桩基础桥墩周围的流场特征和冲刷机理。提取CFD模拟结果中的速度云图、湍动能云图、流线图和冲刷坑形态等与试验结果进行比较。此外，基于中美两国规范和本文公式预测群桩基础桥墩的局部冲刷深度，并将预测结果、模拟结果和试验结果进行比较分析。22 博士学位论文第2章桥墩局部冲刷深度估算方法比较与改进2.1引言桥墩在设计阶段必须要进行抗冲刷设计。设置合理的基础埋置深度，并为某些可能存在严重冲刷情况的大跨度桥梁设置冲刷防护措施，以保障桥梁安全运营。几十年来，国内外学者基于大量的现场观测和试验数据，建立了许多经[81]验性的或者半经验半理论的局部冲刷估算公式。对影响桥墩局部冲刷过程的水流、泥沙、结构物等因素进行了研究，同时还特别关注了桥墩周围漩涡和湍[82]流结构对局部冲刷的影响。然而，由于桥墩冲刷的复杂性，对于桥墩局部冲刷机理和湍流流动模式的认知仍然还不完整，许多问题仍然停留在感性认知阶[83]段，一些关键问题仍未突破，导致对同一问题存在大量不同的计算公式，这都说明了当前桥墩局部冲刷估算理论和公式具有很强的经验性和局限性。基于上述情况，有必要采取去伪存真、去粗求精的方法，分析整理出一批可靠的试验资料，提炼出一些在理论和试验上更合理的计算公式和方法，以改[3]变当前在局部冲刷方面存在的混淆和盲目性。本章将对几种比较典型的局部冲刷估算模型的适用范围进行整理分析；重点将中国局部冲刷规范中计算条文与美国规范HEC-18方法进行比较，指出现行中国规范局部冲刷计算方法所存在的局限性。在此基础上提出新的桥墩局部冲刷计算公式，并基于大量水槽试验数据确定所提公式的参数。最后通过试验数据对该计算公式的合理性和可靠性进行验证。2.2桥墩局部冲刷深度典型估算方法2.2.1Laursen方程Laursen根据不同水流和泥沙条件下的水槽试验，观察到平衡冲刷深度主要[84]随着水流深度的增加而增加；同时考虑了桥墩直径和泥沙尺寸的影响，建立[85]了下述冲刷关系式：76ys+1b11.5h=5.5−1(2.1)yτs1τc式中，y为冲刷深度；h为水流深度；b为桥墩直径；τ为河床切应力；τs1c为泥沙启动临界切应力。23 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟在式(2.1)中，冲刷主要和流场特征、桥墩尺寸和泥沙有关。当τ1=τc时，式(2.1)可以变为：76bys=5.5+1−1(2.2)ys11.5hEttema认为冲刷深度ys一般要小于水流深度h，并将方程(2.2)近似简化为[86]：ys1.34≈(2.3)bh这个式子说明桥墩宽度和水流深度乘积的平方根与桥墩局部冲刷深度具有相似的长度尺度。2.2.2Melville-Chiew方程[87]基于新西兰奥克兰大学和新加坡南洋理工大学的水槽试验数据，Melville[88]和Chiew总结了一组能快速估计不同宽度桥墩局部冲刷深度的计算式，也即：bbh<0.71y=bh0.71≤bh≤5.0(2.4)shbh>5.0上式中0.71≤bh≤5.0范围的桥墩计算式与式(2.3)有些类似。Melville和Chiew认为在清水冲刷中，冲刷深度ys和VVc是成比例的，V是行近流速，Vc是泥沙启动的临界速度。他们还认为冲刷深度随着泥沙粗糙程度的增加而减小，这个粗糙程度由Db50来衡量，D50为泥沙中值粒径。如果D50b≤0.02时，冲刷深度与泥沙粒径就无关了。2.2.3Oliveto-Hager方程Oliveto和Hager基于瑞士联邦理工学院的冲刷试验结果建立了一组冲刷关[89][90]系式，后由Kothyari等进行了改进。Hager和Oliveto认为河床附近水流和泥沙之间的相互作用最好用密度粒子弗劳德数（H）来表征，其表达式为：VH=(2.5)(ρρs−1)gD50其中，ρ为水的密度；ρs为泥沙密度；g为重力加速度。它反映了浮力的影响。冲刷估算的公式表达式为：yt()H1.5t(ρρ−1)gDss50=0.068ln(2.6)23132313bhσbh式中，yt()为冲刷深度随时间t的变化；σ为泥沙级配系数；该式中考虑到s了泥沙非均匀性对冲刷深度的潜在影响，通过泥沙级配系数σ来反映。24 博士学位论文2.2.4Sheppard-Melville方程Sheppard-Melville方程是由Sheppard、Miller和Melville的研究成果整合[91]而来。对于清水冲刷，冲刷深度表达式为：yhVbs=2.5fff(2.7)123bbVcD501613其中，Vc=11.17hD50为泥沙启动临界速度；f1为水流和桥墩相互作用修正系数；f2为水流和泥沙相互作用修正系数；f3为泥沙和桥墩相互作用修正系数。b式中引入了f3来反映泥沙粒径和桥墩宽度之间的相互影响，但它仅包含了D50泥沙的中值粒径D50，并不能反映非均匀泥沙间的相互遮挡效应。[92]Ettema等曾经建议在HEC-18报告中，采用Sheppard-Melville方程替换CSU方程。他将式(2.7)进行简化：0.4yhs=2.5tanh(2.8)bb0.4当(hb)很大，或者hb>10时，式(2.8)等价于ys=2.5(2.9)b0.4当(hb)很小，或者hb≤0.3时，式(2.8)等价于ys=2.5(2.10)0.60.4bh2.2.565-2式和65-1修正式[2]我国桥墩局部冲刷计算主要是采用《公路工程水文勘测设计规范》中桥墩局部冲刷65-2和65-1修正式。在设计基础埋置深度时，应选取二者估算值中最不利的一种，并与一般冲刷深度、河床自然演变冲刷深度叠加，依此作为墩台基础埋置深度的设计依据。VV−′0.60.150h=KKBh，当V≤Vbεη21p0V0652−式：(2.11)n20.60.15VV−0′h=KKBh，当V>Vbεη21p0V025 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟式中：hb为桥墩局部冲刷深度；V为一般冲刷后墩前行近流速；Kε为墩形0.00230.24系数；B1为桥墩计算宽度；hp为一般冲刷后的最大水深；Kη2=2.2+0.375dd0.5为河床颗粒影响系数；d为河床泥沙平均粒径；V0=0.28(d+0.7)为河床泥沙起0.230.19lg+d0.55VV'=0.12d+0.5为墩前泥沙起冲流速；0动流速；0()n2=。V0.6hb=KKBεη11(V−V0′)当V≤V0651−修正式：−′n1(2.12)0.6'VV0hb=KKBεη11(V−V0)当V>V0V−V′0011式中：K=0.8+为河床泥沙颗粒影响系η10.450.15dd0.140.06hp10+hp'd数;V0=0.0246332d+0.72为河床泥沙起动流速；V0=0.462V0为ddB10.190.25dV0墩前泥沙起冲流速；n=。1V2.2.6CSU方程[10]美国HEC-18报告中的CSU方程被广泛用于冲刷计算，其表达式为：ysa0.650.43=2.0KKK()Fr(2.13)123yy110.5式中，Fr=V(gh)为弗劳德数；K1为墩形修正系数；K2为水流偏角修正系数；K3为河床地形修正系数；y1为水流深度；a为桥墩直径；该方程能为ay≤5的桥墩提供比较合理的局部冲刷深度。如果水深y比较小时，式(2.13)中11的Fr不能很好的表达冲刷过程中的物理机理，这是因为Fr描述的是流体惯性力[10]和重力的作用，而冲刷是水和泥沙之间的相互作用。Jones为了比较常用典型冲刷计算公式随水深的变化规律，采用相同的计算参数和试验数据，对CSU、Laursen、Jain和Fischer等方程的计算结果进行了比较；Jones认为HEC-18中的CSU公式对于局部冲刷深度随水深变化的预测结果[93][94]最为可靠。Mueller采用美国地质调查局（USGS）收集的试验数据对22组局部冲刷计算公式的准确性做了比较研究，也得到了HEC-18的CSU方程最适[95]合于桥墩局部冲刷设计的结论。美国ASSHTTOLRFD规范中也建议采用26 博士学位论文HEC-18中的CSU式进行桥梁局部冲刷设计。因此，下节将对中国规范桥墩局部冲刷计算条文和美国规范建议的HEC-18式进行详细的比较分析。2.3桥墩局部冲刷深度中美规范之对比2.3.1量纲一致性中国规范的65-2式(2.11)和65-1修正式(2.12)进行局部冲刷计算时，需要提供诸多参数，而大部分参数的取值存在较大的不确定性，特别需要工程经验。另外，同一公式两边的量纲不一致，两个公式右侧的量纲也不相同，这表现出中国规范公式具有极强的经验性，这也为利用量纲分析和相似关系研究冲刷机理带来了困难，也反映了对局部冲刷这一复杂问题内在机理和探索上的不足。美国HEC-18中的CSU方程(2.13)两边是无量纲化的方程，其基本原理是将桥墩冲刷深度用桥墩宽度、一般冲刷后桥墩上游水深和弗劳德数来表示，并通过墩形、水流偏角和河床条件3个无量纲修正系数来修正冲刷值。因此其物理概念明确，量纲关系清楚，冲刷计算需要的参数明显减少，简化了冲刷计算。显然，式(2.13)明显较中国规范简洁，各影响因素均以独立的分项系数表示，便于理解和应用，而弗劳德数的引入强调了流动的相似参数要求。另外，对复杂桥墩基础，它将其冲刷深度理解为由其组成的各个构件分别产生的冲刷之和，也即分别计算复杂桥墩各构件对冲刷深度的贡献，然后再进行叠加(见图2.30)。同时，CSU方程适用范围广泛，如清水冲刷、动床冲刷、宽桥墩等多种情况。2.3.2水流流速中美桥墩局部冲刷计算条文都考虑了水流特征对桥墩局部冲刷深度的影响。式(2.11)和式(2.12)考虑了一般冲刷后的水深hp，式(2.13)中也考虑了一般冲刷后的墩前水深y1。二者均考虑了一般冲刷后桥墩前水流行近流速，不过后者还体现在弗劳德数Fr1中，因为弗劳德数是表征流体惯性力和重力相对大小的一个无量纲参数，它反映了重力和惯性力的相对影响，在桥墩局部冲刷的水槽试验中是必须模拟的相似参数。显然，对基于水力学试验获得的桥墩局部冲刷计算公式，式(2.13)包含弗劳德数使得水力学方面的物理意义更为明确。2.3.3墩形和来流偏角中美桥墩局部冲刷计算条文都考虑了桥墩墩形系数和桥墩宽度对局部冲刷深度的影响。式(2.11)和式(2.12)中的墩形系数Kε是一个与墩形、水流偏角θ相关的曲线（见图2.28仅以圆头墩示例，其余墩形见规范[2]附录)。式(2.13)中的墩形修正系数K1则只单纯考虑墩形（图2.29），水流偏角影响由系数27 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟0.65LK=cosθ+sinθ反映。K中L和a的取值为桥墩长、宽的有效长度（参看22a图2.30中所示L和a）。当La>12时，按La=12计算（见表2.）。aθL1.121.101.081.061.041.02εK1.000.980.960.940.920.90020406080。θ()图2.28圆头墩墩形系数Kε图2.29墩形修正系数K1表2.1水流偏角修正系数K2攻角θ(°)La=4La=8La=1201.01.01.0151.52.02.5302.02.753.5452.33.34.3902.53.95.02.3.4床沙特征'河沙粒径影响河床泥沙起动流速V0和墩前泥沙起冲流速V0的值。河床泥沙粒径越大，需要的泥沙起动流速和起冲流速就越大；显然，河床泥沙平均粒径对桥墩局部冲刷深度有重要影响。式(2.11)和式(2.12)中都采用河床颗粒影响系数(依次为K和K)来反映床沙颗粒大小对局部冲刷深度的影响。该参数通过试验η2η1确定时，因随机采样、统计分析等原因都会带来很大的不确定性，可能会给局部冲刷深度的合理估计带来较大影响。美国HEC-18第五版的CSU公式并未涉及床沙颗粒对局部冲刷深度的影响，仅仅通过系数K3考虑了河床地貌对局部冲刷深度的影响(见表2.)。对于粗糙床沙河床(床沙级配中包含沙、砾石、卵石、岩石等颗粒成分的床沙)，HEC-18报告中根据Jones的水力学试验和美国地质调查局(USGS)的部分实测数据给出了另外一个方程(2.14)，同样可以对桥墩局部冲刷深度进行计算，但该式必须在满足清水冲刷、床沙粒径D50≥20mm且泥沙级配28 博士学位论文系数σ≥1.5等条件时才能使用；该式中采用的粒子密度弗劳德数H和泥沙级配系数考虑了床沙颗粒对局部冲刷深度的影响，但没考虑河床地貌的影响。20.620.38Hy=1.1KKaytanh(2.14)s1211.51.97σV上式中，H为粒子密度弗劳德数，H=1，其中Sg为泥沙密度；gS(g−1)D50σ=DD8450为泥沙级配系数；D84为床沙分布曲线中累积分布为84%的平均粒径。表2.2河床条件修正系数K3河床条件沙丘高度(m)K3清水冲刷―1.1平坦河床―1.1小沙丘3>H≥0.61.1中沙丘9>H≥31.1~1.2大沙丘H≥91.32.3.5复杂桥墩情况对由墩身和基础或者由墩身、承台和群桩构成的复杂桥墩基础，我国《公路工程水文勘测设计规范（JTGC30—2015）》正文并没有给出冲刷计算条文，仅在其附录B中指出当承台底面低于一般冲刷线时，按上部实体结构计算，如果承台底面高于水面按附录B中排架墩情况计算。当0≤hy01≤1时，按附录B中给出的桩承台局部冲刷计算方法，即''0.60.6'VV−0n1hb=(KKKεmϕhϕϕ+0.85KKBε1h21)KVη1(0−V0)(×')(2.15)V−V00其中h0为承台底到河床的距离；K=1.0−0.001为淹没柱体折减系数；hϕ3(hhϕ+0.1)Kε1为复杂桥墩墩形修正系数，按规范附录B取值，且Kε1、B1按承台底处于一2K为墩身承台折减系数；'(m−1)ϕ般冲刷线计算；h2Kε为单桩形状系数；Kmϕ=+15Bm为桩群系数；11为河床颗粒影响系数；其它参数确定方法同式K=0.8+η10.450.15dd(2.12)。上式虽然考虑了桥墩结构、自由水面和河床三者相对位置的关系，但是它忽视了局部冲刷是个动态的过程；假设承台低于一般冲刷线0.5m，按照中国规29 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟范应该按照式(2.11)或式(2.12)来计算局部冲刷深度，但是随着局部冲刷深度的发展，当局部冲刷深度超过0.5m时，桥墩的承台就暴露在河床之外，转变成了附录B中桩承台情况，因此继续采用式(2.11)和式(2.12)计算不太合理。而HEC-18推荐的构件冲刷叠加法(SuperpositionoftheScourComponents,SSC)，物理意义非常明确。该方法的核心思想是，分别考虑浸没于河水中桥梁下部结构各构件各自对桥墩局部冲刷深度的贡献，然后叠加得到总的冲刷深度。因桥墩各部分与河床的距离不同，距河床越近对河床周围流场的影响就越大，对局部冲刷深度的贡献也就越大；相反贡献也就越小。这样，就可将桥墩下部结构进行分解(见图2.30)，并以公式(2.13)为基础，分别单独计算每个部分的局部冲刷深度值，然后再把各个部分的局部冲刷值叠加起来，得到总的局部冲刷深度。这样，就可以将式(2.13)统一用到各类桥墩冲刷计算上。图2.30复杂桥墩SSC局部冲刷计算分解图中ys,pier、ys,pc和ys,pg分别为浸没在水中的桥墩、承台和群桩基础部分的冲刷贡献值；f为墩身边缘到承台边缘的距离；h0是承台底部到河床面的距离；T为承台的厚度；h1=h0+T是承台顶部到河床面的距离；h=h+y2为考虑了墩身20spier,冲刷贡献值后承台底部到河床面的距离；h=h+(y+y)2为考虑了墩身和30spier,spc,承台冲刷贡献值后承台底部到河床的距离；y=y+y2为考虑了墩身冲刷贡21spier,献值后的水深；y=y+(y+y)2为考虑了墩身和承台冲刷贡献值后的水31spier,spc,深；下面分别阐述三部分的计算方法。2.3.5.1墩身部分冲刷贡献当墩身、承台或者墩身、扩大基础浸没在水中发生局部冲刷时，墩身部分会减小原有的过水面积，改变墩身附近的流场情况，造成局部冲刷，但是由于墩身一般离河床面较远，对河床周围流场影响较小，墩身部分贡献的冲刷深度相对较小，其局部冲刷贡献值按如下公式计算：0.650.43yspier,apierV1(2.16)=Kh,pier2.0KKK123y1y1gy130 博士学位论文式中，a为墩身宽度；K为修正系数（见图2.31），pierhpier,2Khpier,=(0.40750.0669−fapier)−(0.42710.0778−fapier)+(0.16150.0455−fapier)(ha1pier)3−(0.02690.012−fapier)(ha1pier)，其中f和h1的值见图2.31；V1为一般冲刷后墩前的行近流速。1.00.8f/a=0pierf/a=0.5pier0.6hpierf/a=1.0Kpier0.4f/a=1.5pier0.20.0-1.0-0.50.00.51.01.52.0h/a1pier图2.31K修正系数曲线hpier,2.3.5.2承台或基础部分冲刷贡献承台部分的冲刷计算要分成两种情况考虑：（1）当承台底面高于河床时：这对应承台完全浸没在水中且底部高于河床，或承台底高于考虑墩身对局部冲刷贡献后的河床的情况，如图2.32。由于承台介于墩身和群桩之间，对河床周围流场的影响比墩身大但比群桩小，局部冲刷深度的贡献也应介于它们之间。a）情况一b）情况二图2.32承台底高于河床31 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟在确定承台部分贡献的冲刷深度之前，先要对初始水深y1和初始来流速度V1进行线性插值得到新的水深y2和来流速度V2。由于承台对河床流场影响较小，∗通过减小承台宽度a以降低其对冲刷的实际影响，得到一个等效宽度a，此时pcpc局部冲刷深度为：0.650.43*yaVspc,pc2=2.0KKKK(2.17)y123wygy222∗式中V=V×(yy)为考虑了墩身冲刷贡献部分后调整的来流速度；a是由2112pc*3apcapc=EXP{−2.7050.51+lnTy(2)−2.783(hy22)+1.751EXPhy(22)}确定(见图∗2.33)，其值最大不超过3.5apc；Kw为宽桥墩修正系数，当(1)y2<0.8apc，且12∗()2Fr=V2(gy2)<1，且(3)apc>50D50同时满足时，用公式(2.18)计算Kw，否则K=1。w0.34=y20.650.8，故w1，由式(2.17)得：yspc,=3.84m。（3）群桩局部冲刷深度：因h3=10.19m，y3=18.2m，V3=2.95m/s，且aproj=6.71m，aproja=4，Sa=2.5；由图2.37知Ksp=0.58，由图2.38知Km=1.16，∗∗hy=0.65故apg=4.51m；y3max=3.5apg=15.79>µ，分子粘性可以忽略。则方程(3.8)t和(3.9)可以简化为：2∂µ∂k∂ut+µ−ρε=0(3.10)t∂zσ∂z∂zk22∂µ∂ε∂uεεt+Cµ−Cρ=0(3.11)1εt2ε∂zσ∂z∂zkkε将u代入式(3.10)和(3.11)得：t222Cµ∂k∂kk∂u+C−=ε0(3.12)µσ∂zε∂zε∂zk222Cµ∂k∂ε∂uε+CCk−C=0(3.13)1εµ2εσ∂zε∂z∂zkε基于湍流局部平衡假设，即湍动能生成率和耗散率相等，也即G=ρε，得：k1/2∂uε=Ckz()(3.14)µ∂z故：22∂ε12∂∂ku12∂uε∂kε∂u=Cµ+Cµk2=+2(3.15)∂z∂∂zz∂zkz∂∂∂∂uzz假设水流平均速度剖面表达式为：uzz+*0u=ln()(3.16)Kz0式中，K为vonKarman常数，取0.41；u∗为摩阻流速；z0为粗糙长度。将方程(3.14)、(3.15)和(3.16)代入方程(3.12)和(3.13)得：2∂k∂k=0(3.17)∂zε∂z222∂k∂k2kk∂(C1ε−C2ε)σε2kk+k−+u+=0(3.18)22∗22∂z∂zz∂zKzz一方面，如果假设k为常数，显然满足式(3.17)，则由式(3.18)得：48 博士学位论文σε2k=(C−C)⋅u(3.19)2ε1ε2∗Kσ1ε令(C−C)=，则：2ε1ε2KCµ2u*k=(3.20)Cµ再将式(3.16)和(3.20)代入式(3.14)得：3u*ε=(3.21)Kzz(+)0式(3.20)和(3.21)即为方程(3.17)和(3.18)的一组常数解。然而如果按式(3.20)来给定湍动能，它将是一个常数，沿水深没有变化，与水槽试验和现场实测的情况不符。另一方面，如果k是高度z的函数，则由式(3.17)得：2k∂k=const.(3.22)ε∂z将式(3.14)代入上式(3.22)得：K∂kkz(+z)=const.(3.23)120Cu∂zµ∗K上式中系数为常数，因此可以写成：12Cuµ∗∂kkz(+z)=const.(3.24)0∂z则方程(3.24)的解可以表示为：z+z0k=A⋅ln+A(3.25)12z0式中，AA,皆为常数。12为了使式(3.25)与之前常数解形式能够保持一致，则令22u2u2=*=*ABA,B(3.26)1122CCµµ将式(3.26)代入式(3.25)得：2uz+z*0k=B⋅ln+B(3.27)12Czµ049 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟将式(3.27)、(3.16)代入式(3.14)可以得到：3uz+z*0ε=B⋅ln+B(3.28)12K(z+z0)z0其中，B和B均为常数，可基于试验数据，用最小二乘法拟合确定。12本文将式(3.16)、(3.27)和(3.28)称之为平衡湍流来流边界表达式，见表3.2；采用此表达式作为CFD模拟的入口条件不仅能保证湍流模型基本方程的相容性原则，同时还可以反映湍动能沿水深的变化分布情况，在模型区获得期望的速度和湍流条件，符合试验和实测的来流条件。表3.2平衡湍流来流边界条件表达式来流条件表达式形式uzz+*0速度u=ln()Kz02uz+z*0湍动能k=B⋅ln+B12Czµ03uz+z*0湍动能耗散率ε=B⋅ln+B12K(z+z0)z03.4来流边界条件的参数拟合[107]本文以Asgari和Mohammad水槽试验为研究依据。试验水槽长9.5m，宽1.24m，水槽底部坡度为1/10000，水深h=0.11m，湍流名义边界层厚度δ为0.09m，即边界层内速度达到平均速度99%的高度。测定的水深平均流速u=0.43m/s。基于试验中测得的速度和湍动能剖面，用最小二乘法进行拟合。其中速度剖面用式(3.16)进行拟合（见图3.1），湍动能剖面用式(3.27)进行拟合（见图3.2）。需要指出，平衡湍流边界层模型是基于湍流边界层内的局部平衡假设推导而来的，因此本文拟合只采用名义边界层高度内的试验数据，边界层外的数据不参与拟合。本文拟合得到的参数为：u=0.021,z=0.000023,K=0.41,C=0.026,B=−0.18,B=1.63。*0µ1250 博士学位论文0.100.10Testdata试试试试Fittedcurve拟拟拟拟0.080.080.060.06z(m)z(m)0.040.040.020.020.000.000.00.10.20.30.40.50.00000.00050.00100.00150.00200.00250.00300.0035u(m/s)22K(m/s)图3.1平均速度拟合剖面图3.2湍动能拟合剖面3.5湍流模型参数敏感性分析在3.4中，基于水槽试验数据对平衡湍流来流边界条件进行了拟合，保证了CFD模拟所给定的入口边界与物理实际情况的一致性。然后基于水槽试验数据，通过敏感性分析方法优化湍流模型参数并确定壁面粗糙度，以保证来流边界条件、壁面粗糙度和湍流模型参数三者相协调。为了评估湍流模型参数和壁面粗糙度变化对平均速度和湍动能剖面的影响，本文采用敏感性分析方法中的单因素敏感性分析方法，它关注的是某个因素变化所造成的影响。为了分析平均速度和湍动能剖面计算值和目标值之间的偏差，定义一个偏差函数D：D=((VL3(z)−Vzt())Vzt())×100%(3.29)式中，VL3代表距离计算域入口L/3处的变量值；Vt代表目标值。3.5.1σε和σk[108]依据Poroseva和Iaccarino的研究，σε和σk之间的比值比它们各自的取值更重要。他们建议用σε/σk=15.来替代标准k−ε湍流模型默认的σ=1.0,σ=1.3。本文将通过变化1.0≤σ/σ≤2.0，观察σ/σ变化对平均速度kεεkεk剖面和湍动能剖面的影响。图3.3为模拟速度、湍动能剖面与目标速度、湍动能剖面在不同σε/σk取值下的比较。图中可以看出，σε/σk的变化对平均速度剖面的影响很小。但对湍动能剖面存在一定影响，尤其是靠近河床和靠近自由液面。图3.4为模拟速度、湍动能剖面与目标速度、湍动能剖面在不同σε/σk取值下的偏差分析。从图中可以得知，不同σε/σk计算得到的速度剖面与目标剖面的偏差都小于3.5%；而对于51 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟湍动能剖面，当zδ<0.1时，计算值与目标剖面之间的最大偏差约为20%，其它位置的偏差都在5%之内。且当σε/σk=41.时，平均速度剖面和湍动能剖面的整体偏差平均值最小，因此本文推荐σε/σk=41.。a）平均速度剖面b）湍动能剖面图3.3模拟剖面与目标剖面在不同σε/σk取值下的比较a）平均速度剖面b）湍动能剖面图3.4模拟剖面与目标剖面在不同σε/σk取值下的偏差分析3.5.2C2ε和C1ε[109]对于耗散率方程，C2ε与C1ε将以差的形式产生影响。Dubin建议依据流动类型和雷诺数大小，C1ε的取值范围为1.3～1.55；而C2ε的取值固定，C2ε=1.92。[110]Richards建议在确定C2ε与C1ε的值时，应该考虑满足方程(3.30)，以保证C2ε和C与其它湍流模型参数（如σ、σ等）的协调一致性。1εεkσ1ε(C2ε−C1ε)2=(3.30)KCµ因此，本文对于C2ε与C1ε的取值，将分为两种情况考虑。第一种情况，在确定C2ε与C1ε时，考虑满足式(3.30)，则σε和σk的确定受C2ε−C1ε的影响；第二种情况则恰好相反，不考虑式(3.30)，σε和σk的确定与C2ε−C1ε无关，取为一定值。52 博士学位论文图3.5和图3.6分别为模拟速度剖面与目标速度剖面在不同C1ε取值下的比较和偏差分析。其中图a）为第一种情况（即考虑满足式(3.30)）的比较结果；图b）为第二种情况（即不考虑满足式(3.30)）的比较结果。从图3.5a）和b）可以看出，在两种情况下变化C1ε对速度剖面的影响都较小。从图3.6a）和b）可以看出，第一种情况的模拟速度剖面与目标速度剖面最大偏差约为3%；第二种情况下的模拟速度剖面与目标速度剖面最大偏差约为4.5%，二者差别不大。但在第二种情况（即不考虑式(3.30)）的0.1≤zδ≤0.8范围内，C1ε变化对速度剖面的影响较显著。a）第一种情况b）第二种情况图3.5模拟速度剖面与目标速度剖面在不同C1ε取值下的比较a）第一种情况b）第二种情况图3.6模拟速度剖面和目标速度剖面在不同C1ε取值下的偏差分析图3.7和图3.8分别为模拟湍动能剖面与目标湍动能剖面在不同C1ε取值下的比较和偏差分析。其中图a）为第一种情况（即考虑满足式(3.30)）的比较结果；图b）为第二种情况（即不考虑满足式(3.30)）的比较结果。从图3.7a）和b）可以看出，变化C1ε对第一种情况下的湍动能剖面影响较小，而对第二种情况下的湍动能剖面影响较大。从图3.8a）和b）可以看到，在0.1≤zδ≤0.7范围内，C1ε变化对湍动能剖面的影响也更为显著。同时，当C1ε=1.44,C2ε=1.92时，平均速度剖面和湍动能剖面的整体偏差平均值最小。这些都说明通过方程(3.30)53 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟确定C1ε和C2ε参数的优越性。因此，本文建议确定湍流模型参数时，应满足方程(3.30)；且C1ε=1.44,C2ε=1.92为本文推荐值。a）第一种情况b）第二种情况图3.7模拟湍动能剖面与目标湍动能剖面在不同C1ε取值下的比较a）第一种情况b）第二种情况图3.8模拟湍动能剖面与目标湍动能剖面在不同C1ε取值下的偏差分析3.5.3Ks和Cs局部冲刷CFD模拟中，河床泥沙的模拟是通过壁面的粗糙高度和粗糙系数来反映的。因此，壁面粗糙度的合理给定可能影响河床平衡湍流边界层的模拟[111]，和河床切应力的大小，从而影响最后的冲刷深度结果。本文将考察0≤K≤0.001和0≤C≤1之间变化对平均速度剖面和湍动能剖面的影响。ss图3.9为模拟剖面与目标剖面在不同Ks取值下的比较。其中图3.9a）为速度剖面的比较；图3.9b）为湍动能剖面的比较。从图3.9a）可以看出，Ks的变化对平均速度剖面的影响较小；不同Ks情况下，平均速度剖面与目标剖面基本保持一致。图3.9b）中，Ks的变化对湍动能剖面的影响很大，尤其是近河床壁面附近尤其明显。当Ks从零开始逐渐增大时，近壁面的湍动能呈现先减小后增大的规律，其分界点为Ks=0.0002。54 博士学位论文图3.10为不同Ks下，平均速度、湍动能剖面的模拟值与目标值的偏差分析。在图3.10a）中，不同Ks下的速度剖面模拟值与目标值的最大偏差都小于4.5%，其最大偏差值的发生位置都靠近壁面区域。图3.10b）中的湍动能最大偏差达到了33%，在近壁面区域。当Ks=0.0006时，平均速度剖面和湍动能剖面模拟值的整体偏差平均值最小。0.120.12目目目目目目0.10K=00.10K=0ssKs=0.00008K=0.00008s0.08K=0.00020.08K=0.0002ssK=0.0004K=0.0004ss0.06Ks=0.00060.06Ks=0.0006z(m)K=0.0008z(m)K=0.0008ssK=0.001K=0.0010.04s0.04s0.020.020.000.000.00.10.20.30.40.50.00000.00050.00100.00150.00200.002522u(m/s)K(m/s)a）速度剖面b）湍动能剖面图3.9模拟剖面与目标剖面在不同Ks取值下的比较0.120.12K=0K=0ss0.10K=0.000080.10K=0.00008ssK=0.0002K=0.0002ss0.08K=0.00040.08K=0.0004ssK=0.0006K=0.0006ss0.06Ks=0.00080.06Ks=0.0008z(m)K=0.001z(m)K=0.001ss0.040.040.020.020.000.0001234505101520253035deviation(%)deviation(%)a）速度剖面b）湍动能剖面图3.10模拟剖面与目标剖面在不同Ks取值下的偏差分析图3.11为模拟剖面与目标剖面在不同Cs取值下的比较。其中图3.11a）为速度剖面的比较；图3.11b）为湍动能剖面的比较。从图3.11可以看出，变化Cs对平均速度剖面和湍动能剖面的影响规律类似于Ks，主要在近壁面区域的影响较大。图3.12为模拟剖面与目标剖面在不同Cs取值下的偏差分析。不同Cs下，模拟速度剖面与目标速度剖面的最大偏差小于7%，其最大偏差发生于近壁面区域；而模拟湍动能剖面与目标湍动能剖面的最大偏差为33%，其最大偏差位置在近壁区域。且当Cs=0.7时，模拟的平均速度剖面和湍动能剖面的整体平均偏差最小。55 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟0.120.12目目目目目目0.10Cs=00.10C=0sCs=0.2C=0.2s0.08Cs=0.40.08C=0.4sCs=0.6C=0.6sCs=0.8C=0.80.060.06sz(m)Cs=1.0z(m)C=1.0s0.040.040.020.020.000.000.00.10.20.30.40.50.00000.00050.00100.00150.00200.002522u(m/s)K(m/s)a）速度剖面b）湍动能剖面图3.11模拟剖面与目标剖面在不同Cs取值下的比较0.120.12C=0sC=00.10sC=0.20.10sC=0.2sCs=0.4C=0.4s0.08Cs=0.60.08C=0.6sC=0.8C=0.8ss0.06C=1.00.06Cs=1.0sz(m)z(m)0.040.040.020.020.000.0005101520253035012345678deviation(%)deviation(%)a）速度剖面b）湍动能剖面图3.12模拟剖面与目标剖面在不同Cs取值下的偏差分析而依据相关文献[75]，Ks和Cs的取值可按式(3.31)和(3.32)进行估算，但对于不同问题可能仍然存在偏差。最为有效的方法还是针对实际问题，参考3.5节中湍流模型的参数敏感性分析，通过计算机进行优化取值。K=30z(3.31)s09.793z0C=(3.32)sKs[107]综上所述，基于Asgari和Mohammad试验数据，本文优化后推荐使用的标准k−ε湍流模型参数为：Cu=0.026,σk=1.55,σε=2.17,C1ε=1.44,C2ε=1.92。56 博士学位论文3.6数值验证3.6.1数值模型与实现[107]以Asgari和Mohammad水槽试验为研究依据，本文建立三维的矩形计算域（见图3.13），计算域长为2m，宽1.24m，高为0.11m，计算域底斜坡为1/1000，空计算域(计算域内不含任何模型)。计算域的空间离散采用六面体结构网格，为了反映河床附近边界层内大的速度梯度，采用非均匀网格策略。将计算域底部布置非常精细的网格，沿水深（z）方向布置了30个网格，网格沿z向的增长比−2例因子为1.03，邻近河床底部的首层网格高度为3.310×δ。沿顺流向和横流向被分别均匀布置了200和50个网格，所对应的网格长度为0.11δ和0.28δ。计算域总的网格数约为3万。为了比较采用不同来流边界条件和湍流模型参数所造成的计算结果的差异，作者将采用三种不同的方式给定计算域的入口边界。方式一，在计算域入口给定均匀流平均速度和湍动能，并采用标准k−ε湍流模型默认参数；方式二，按节3.2中的传统方法给定入口速度剖面和湍动能，仍然采用标准k−ε湍流模型默认参数；方式三，依据本章提出的实现平衡湍流边界层方法，采用平衡湍流来流边界条件给定入口的速度、湍动能剖面，并采用优化后的标准k−ε湍流模型参数。计算域的其它边界条件和数值实现方式都保持一致。出口边界设置为outflow，意味着所有变量沿垂直于出口边界方向不存在梯度。顶部边界依据“刚盖假定”设置为symmetry。两个侧面边界设置为光滑壁面边界；水槽底部被设置为无滑移的粗糙壁面，粗糙高度Ks和粗糙系数Cs按本文3.5.3节的方法来确+定，本次计算取为Ks=0.0006,Cs=0.7。在计算中还将对y进行检查，满足+30≤y≤60的范围。采用SIMPLEC算法来解耦压力-速度耦合；对于对流项的离散采用二阶迎风格式；对于动量方程和湍流模型方程中的耗散项采用中心差分格式；采用入口边界条件对流场进行初始化；连续性方程、速度、压力、湍动能等的残差设−6置为110×。所有的计算都是基于Fluent软件，采用4台DellOptiPlex7040台式机进行多机并行运算，其并行效率基于300万网格的相同Case测算基本接近线性增加（见图3.14）。57 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟14000(8,12700)12000计计10000步10000分()时8000时(16,6800)6000(24,5000)4000(32,3500)0816243240485664核核个()图3.13三维矩形计算域示意图图3.14多机并行效率测算3.6.2模拟结果与分析本节所有用于比较的平均速度、湍动能剖面的计算结果都是分别取自计算域顺流向中轴面上的入口、L/3（一般为模型位置）、出口的数据。图3.15为采用方式一给定计算域入口边界时，入口、L/3（一般为模型位置）、出口的速度和湍动能剖面。可以明显看到，在L/3模型处获取的平均速度、湍动能剖面与目标剖面差别很大。因而在此种方式下所做的桥梁墩台局部冲刷CFD模拟和所得结果的合理性是值得怀疑和商榷的。0.120.12入入入入0.10L/3L/30.10出入出入目目目0.08目目目0.080.060.06z(m)z(m)0.040.040.020.020.000.000.00050.00100.00150.00200.00250.00300.00.10.20.30.40.5(b)22k(m/s)(a)u(m/s)a）速度剖面b）湍动能剖面图3.15采用方式一获得的计算结果图3.16为采用方式二给定计算域入口边界时，入口、L/3（一般为模型位置）、出口的速度和湍动能剖面。比较图3.16a）中L/3模型处的速度剖面与入口速度剖面可以发现，由于水槽试验的流速、水深很小，导致边界层厚度很小，二者沿水深的整体平均速度变化不大，但在靠近河床壁面附近边界层内的速度大小和梯度差异还是十分明显；而图3.16b）中L/3模型处的湍动能相较入口的变化更为明显。这正好印证了本文3.1节引言中的说法，同时也将影响桥墩局部冲刷58 博士学位论文的模拟结果。图3.17为采用方式二所获结果的偏差分析。图3.17a）中可以看出，当zδ<0.1，L/3模型处的速度比入口增大了8%，同时当zδ>1.1，L/3模型处的速度相较入口减小了4.2%。图3.17b）中可以看出，当zδ<0.1，L/3模型处的湍动能相较入口衰减了约45%，同时当zδ>1.1，湍动能呈现先增大后减小的规律。0.120.12入入入入0.10L/30.10L/3出入出入0.080.080.060.06z(m)z(m)0.040.040.020.020.000.000.00.10.20.30.40.50.00000.00050.00100.00150.00200.0025(a)u(m/s)(a)K(m2/s2)a）速度剖面b）湍动能剖面图3.16采用方式二获得的计算结果1.31.31.2L/31.2L/31.1出出1.1出出1.01.00.90.90.80.8δ0.7δ0.7z/z/0.60.60.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.00.0012345678901020304050(a)deviation(%)(a)deviation(%)a）速度剖面b）湍动能剖面图3.17采用方式二所获结果的偏差分析图3.18为采用方式三给定计算域入口边界时，入口、L/3（一般为模型位置）、出口的速度和湍动能剖面。从图3.19a）和b）中可以看出，L/3模型处的平均速度、湍动能剖面基本维持了入口速度、湍动能剖面的分布特性。图3.19为采用方式三所获结果的偏差分析。其中，当zδ<0.1，L/3模型处平均速度剖面的最大偏差从8%降低到了1.6%；而此处的湍动能最大偏差也从45%降低到了10%。59 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟0.120.12inletinletL/30.100.10L/3outletoutlet0.080.080.060.06z(m)z(m)0.040.040.020.020.000.000.00.10.20.30.40.50.00000.00050.00100.00150.00200.00250.0030(b)u(m/s)(b)22K(m/s)a）速度剖面b）湍动能剖面图3.18采用方式三获得的计算结果1.31.31.21.2L/31.11.1outlet1.01.00.9L/30.9outlet0.80.8δ0.7δ0.7z/z/0.60.60.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.00.00.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0024681012(b)deviation(%)(b)deviation(%)a）速度剖面b）湍动能剖面图3.19采用方式三所获结果的偏差分析可见，采用方式三能较合理地模拟出平衡湍流边界层，因而在计算域中获得了稳定的来流速度和湍流条件，这不仅可以显著提高CFD模拟的计算效率，而且还将有助于获得桥墩最大局部冲刷深度的更合理估计。3.7本章小结本章针对桥墩局部冲刷CFD模拟中的来流边界条件给定方式进行了总结分析，重点比较了传统来流边界条件和平衡湍流来流边界条件沿计算域流向的变化情况，主要研究结论如下：（1）按照传统来流边界条件指定计算域入口的湍流特征剖面，该剖面在沿流向的发展过程中会迅速变化，模型位置的剖面与入口目标剖面的差异较大，从而影响桥墩局部冲刷计算结果的精度。（2）基于湍流局部平衡假设，推导了基于标准湍流模型的平衡湍流边界层模型和湍流来流边界条件，基于水槽试验剖面，采用最小二乘法拟合了CFD的入口湍流来流边界条件。60 博士学位论文（3）通过参数敏感性分析优化了标准湍流模型参数，并通过比较不同入口边界条件的计算结果，对提出的河床平衡湍流边界层模拟方法的适用性进行了验证。（4）该模型能实现湍流边界层的平衡，通过流动势能转化为动能，能在计算域获得稳定的来流速度和湍流条件，为指定流动条件下局部冲刷的模拟和精细化计算提供了新的思路。61 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟第4章圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟及冲刷影响因素分析4.1引言圆柱形桥墩是桥梁下部结构最为常见的桥墩形式之一。在以往针对桥墩局部冲刷的试验和数值模拟中，研究者们也热衷于采用圆柱桥墩这一外形简单的结构形式作为研究对象。因此，在圆柱桥墩局部冲刷的研究中积累了大量的试验结果和研究结论。上一章中，针对采用传统方法给定来流边界条件会导致模型位置处的流场与目标流场不一致的情况，提出并建立了实现平衡湍流边界层的思想和方法，在无桥墩的计算域内，使平均速度和湍流特征目标剖面的分布特性沿顺流向自保持，达到了湍流边界层内的局部平衡，为桥墩局部冲刷精细化模拟奠定了基[112]础。本章将设法解决绪论中提出的另一个问题，也即在以往的文献中，所采用的局部冲刷数值方法大多未对冲刷过程中的泥沙坍塌效应予以充分的考虑，这可能对达到平衡冲刷后的冲刷坑形态和深度带来一定的影响。本章采用平衡湍流来流条件以获得稳定的来流速度和湍流条件，基于雷诺时均RANS方程和标准k−ε湍流模型求解圆柱桥墩周围的复杂流场；尝试引入并应用能考虑河床斜坡上重力作用对输沙率影响和泥沙坍塌效应的泥沙输运模型模拟圆柱桥墩局部冲刷的动态演化过程；再基于经典的Melville水槽试验，从水流流动特征和冲刷坑发展形态等方面对本章所提方法的适用性进行验证；并将本文模拟结果与采用传统方法所模拟的结果进行比较，验证本文理论和数值方法的合理性；为后续开展其它结构形式的桥墩局部冲刷CFD模拟提供方法支持。最后对不同墩形、长宽比和水流偏角下的桥墩局部冲刷情况进行了模拟分析。4.2流动控制方程桥墩周围的复杂流场可以用三维不可压雷诺时均N-S方程来表征，式(4.1)为连续性方程，式(4.2)为动量方程。其具体的推导过程，可参看文献[75]。∂ui=0(4.1)∂xi62 博士学位论文∂u∂uu∂p∂∂u∂iiji''ρ+ρ=−+µ+(−ρuuij)+Fi(4.2)∂t∂x∂x∂x∂x∂xjjjjj'式中，xi、ui和ui分别为笛卡尔坐标系下的坐标分量（xyz,,）、对应坐标方'''向的平均速度分量（uvw,,）和脉动速度分量（uvw,,）；ρ为水的密度；t为时间；µ为水的动力粘性系数；p为作用在流体微团表面的压力；Fi为作用在流体''微团上的体积力，局部冲刷中为重力；−ρuu为雷诺应力，雷诺应力的引入，导ij致上述N-S方程不再封闭，为了求解雷诺方程，基于Boussinesq假设的涡粘模''∂ui∂uj2型将求解雷诺应力转化为涡粘系数的确定，−uuij=µt∂+−δij⋅k，其中，x∂x3ji2kµt=ρCu为湍流粘性；k为湍动能；ε为湍动能耗散率；Cu为经验系数；δij为ε克罗内克。4.3湍流模型与边界条件4.3.1标准k−ε湍流模型为了确定雷诺时均N-S方程中的湍流粘性，可求解双方程的标准k−ε湍流[113]模型，其控制方程为：∂∂∂µ∂kt(ρk)+(ρkui)=(µ+)+Gk−ρε+Sk(4.3)∂t∂x∂xσ∂xijkj∂∂∂µ∂εεε2t(ρε)+(ρεui)=(µ+)+C1εGk−C2ερ+Sε(4.4)∂t∂x∂xσ∂xkkijεj∂u''j其中:Gk是平均速度梯度导致的湍动能生成项，Gk=−ρuuij，其基于∂xi2∂uBoussinesq涡粘假设的形式为Gk=µt；Sk和Sε是用户自定义源项；CC1ε,2ε∂z是经验常数。标准k−ε湍流模型的默认取值为：C=0.09,σ=1.0,σ=1.3,C=1.44,C=1.92。ukε1ε2ε4.3.2边界条件湍流模型方程组的定解问题必须在给定边界条件的情况下才是适定的。同时，CFD模拟结果的正确性又取决于给定边界条件的合理性。63 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟4.3.2.1来流边界来流边界条件是最为重要的边界条件之一。来流速度和湍流特征量的值必须事先已知，才能保证RANS方程沿计算域的推进求解。但在实际的CFD模拟中，可能仅已知来流断面处的速度或者压强，而其它湍流特征量需要根据某些经验公式来进行估算（参看3.2节）。本文后续开展的所有桥墩局部冲刷CFD模拟，其来流边界条件的给定，都是基于第3章提出的平衡湍流边界层模型来实现的（表3.2）。在每次桥墩局部冲刷CFD模拟之前，均先在相同尺寸的无桥墩计算域中实现河床平衡湍流边界层的模拟，获取流场的水平均匀性。并基于给定的来流边界条件对流场进行初始化。4.3.2.2出流边界[114]出流边界一般存在两种情况。其一，当所模拟的湍流沿流向的扩散作用明显小于对流作用时，在出口断面处的扩散项则可以忽略，此时的输运方程为抛物型方程，而抛物型方程可以不给定出流边界条件。其二，出流边界处于湍流充分发展区，该区的湍流参数保持不变，则可采用outflow边界，即在出流断面各湍流特征量的法向梯度为零。需要指出，本文后续开展的所有局部冲刷CFD模拟的出流边界都将采用第二种方法，设置为outflow边界。此外，确定出流边界还可依据连续性原理：uSininu=(4.5)outSout式中，uuin,out分别为入流和出流断面的平均法向速度；SSin,out分别为来流和出流断面的面积。需要指出，在局部冲刷的CFD计算时，应保证出流边界附近呈现局部的单向流动状态；换句话说，即达到稳定计算后，出流边界不能出现回流，否则所获得的解是没有意义的。4.3.2.3自由液面因事先难以求知整个自由液面边界点的位置，自由液面的模拟一直以来都[115]是研究的热点和难点。目前对自由液面的处理方法很多，以下归纳介绍几种[116]典型方法。（1）MAC法：标记网格法（MarkerandCellTechnique）是求解不可压非恒[127]定流自由液面的一种典型方法；它由Harlow等1965年首先提出，在每个含有流体的网格内设置若干个无质量的标记点，这些标记点按照其所在位置的流体速度移动。最终所有网格（不含标记点网格和含有标记点网格）构成了自由液面的形状。64 博士学位论文（2）VOF法：VOF（VolumeofFluid）法是首先定义了一个函数F，当网格内充满流体时，该函数F的值为1；当网格内没有流体时，该函数F的值为0；而当函数F的值介于0和1之间时，则为自由液面所处网格位置。函数F的值由式(4.6)确定。∂F∂F∂F+u+v=0(4.6)∂t∂x∂y（3）PIC法：PIC（Particle-In-Cell）法是将连续流体离散为大量的拉格朗日质点，在每个时间步中，首先计算控制体内所有质点的速度和能量，并计算质点的移动位置，对速度和能量进行校正。如果有质点移动到其它控制体内，则将该质点所属的质量、动量和能量从原控制体转移到新控制体。等全部质点移动完后，计算每个控制体内全部质点的速度和能量，如此往复。（4）“刚盖近似”法：这种方法是目前局部冲刷CFD模拟中采用最多的一种自由液面处理方式。它是将自由液面处理为对称边界，即在边界的法向速度为[116]零且其它湍流特征量的法向梯度为零。依据相关文献，当水深与墩身直径的比值HD>2.5时，自由液面对河床冲刷的影响很小，可以忽略。需要指出，本文后续开展的所有局部冲刷CFD模拟，自由液面模拟都基于刚盖假定，采用刚盖近似法来处理，将计算域顶部设置为对称边界(Symmetry)。4.3.2.4河床壁面对于局部冲刷的CFD模拟，河床壁面边界的设置也是非常重要的环节。其中包含了壁面粗糙高度和粗糙度的设置，河床壁面切应力以及近壁区粘性子层和过渡层内流场的求解方式设置等。准确获取局部冲刷动床变化过程中的河床[117]切应力也是冲刷模拟的难点之一。目前处理近壁区模拟的方法主要有以下两[118]种：（1）低Re湍流模型：目前应用较多的低Re湍流模型包括：低Re的k−ε湍流模型和SSTk−ω湍流模型等。低Re湍流模型的实质是在原湍流模型的基础上引入附加阻尼函数fu，以此反映近壁区湍流动量输运的衰减。造成这一衰减最主要的原因是近壁区边界层内流动的粘性影响和壁面压力反射导致的法向脉动速度减弱。在Fluent中，低Re的k−ε模型搭配增强壁面函数，而SSTk−ω模型不需壁面函数，而是通过靠近壁面较密的网格直接计算。如果要直接求解近壁区内的边界层流动，则必须保证近壁区内网格足够精细，满足近壁区第一层网++格的y≈1（一般边界层内至少有20到30层网格）；而当y>11.225时，两种低Re模型将不会直接求解近壁区的流动，而是自动转换为壁面函数法处理近壁区流动。低Re模型中的阻尼函数fu是非常关键的参数，计算时必须通过试验资料对其进行校正。65 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟（2）壁面函数法：在近壁区域，特别是在粘性底层，流动并不是完全发展的湍流，因此高Re的标准k−ε湍流模型并不适用于粘性底层的计算，必须采用经验性的壁面律，即壁面函数来处理近壁区的流动。最常用的经验性定律是对数律，其表达式如式(4.7)，+u1+u==lnEy(4.7)uK*+τω+Uy*τ式中，u为无量纲速度；u*=为摩擦速度；y=为无量纲长度；ωρv为壁面切应力；y为流体到壁面的距离；ν为运动粘性系数；E为表征糙率的参数。壁面切应力的计算式为：1/41/2++>kCKuρµ/ln(Ey)y11.225τ=(4.8)ω+ρvy<11.225需要指出，由于局部冲刷模拟的计算量巨大，本文后续开展的所有局部冲刷CFD模拟将采用Fluent中标准k−ε湍流模型下的标准壁面函数对近壁区流动进行求解。河床壁面设置为无滑移的粗糙wall边界，边界上的粗糙高度参看3.5.3节方法确定。计算域两侧和桥墩壁面都采用无滑移的光滑壁面(wall)边界。4.4泥沙模型4.4.1考虑斜坡上重力作用对输沙率影响的泥沙输运模型[119]依据Shields的文献报道，平坦河床的泥沙启动临界切应力τ表达式为：bcr,τ=ρgs(−1)dθ(4.9)bcr,50cr式中，s为相对密度，s=ρρs；ρs为泥沙密度；d50为泥沙中值粒径；θcr为临界Shields数；−10.24DD≤4∗∗−0.640.14D4150∗1/32其中，D*=d50(s−1)gv/。实际的河床地貌和冲刷过程中产生的冲刷坑壁都有可能存在斜坡，此时重力的切向分量会对床沙推移质的输运产生影响，如仍按平坦河床切应力公式来计算切应力是不合理的。因此，本文采用能够考虑河床任意坡度影响的泥沙输66 博士学位论文运模型进行河床等效切应力的计算（式(4.18)和式(4.19)），该模型是在水流拖拽力和重力合力方向推导出的河床切应力计算公式，它不仅能反映河床任意坡度对泥沙输运的影响，还能避免以往局部冲刷CFD计算中所采用的vanRign泥沙[130]模型在河床切应力趋于0时，造成无限大输沙率问题。如图4.1所示，以任意斜坡上的单个泥沙颗粒（假设泥沙为圆球形状）为研究对象，其受到自身的重力W，水流施加的顺流向的拖拽力FD，库伦摩擦阻力Fc，合力Fe；任意斜坡[130]上的升力被认为对推移质的作用较小，因此，此处暂不考虑升力的影响。图4.1河床任意坡度下泥沙的受力示意假设F与x轴正向为同一方向，则DπD2F=Cτfˆ(4.11)DDb4式中，C为拖拽系数，假设在任意斜坡上都为一常数；D为泥沙颗粒直径；Dτ为河床切应力；fˆ为水流拖拽力方向的单位矢量，fˆ=cosωiˆ+cosωˆj+cosωkˆ，bxyzωωω,,为xyz,,轴的方向余弦；ijkˆ,,ˆˆ为xyz,,轴的单位矢量。xyz重力沿河床的切向分量可以表示为：Wt=−Wk(ˆ−cosγnˆ)(4.12)式中，nˆ为河床床面的单位法向量；γ为nˆ和z轴的夹角，也即为河床坡度。泥沙颗粒所受库伦摩擦力可以表示为：F=−Wcostanγφeˆ(4.13)c式中，φ为泥沙休止角；eˆ=FeFe；Fe为泥沙颗粒在河床所受的合力，其表达式为：F=F+W(4.14)eDt67 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟[130]依据Kovacs和Parker的研究，在任意斜坡上泥沙处于启动临界状态时，它受到的合力与其库伦摩擦力是大小相等，方向相反的一对平衡力，因此：F+F=0(4.15)ec在水平床面情况下，Wt=0，则Fe=FD，可以推得：2πDWtanφ=Cτ(4.16)Dbcr,4[120][121]依据Fredsoe和Tjerry计算沙丘高度的方法，假设Fe和等效河床切应力τ之间满足：beπ2F=CDτ(4.17)eDbe4将式(4.16)代入(4.14)，然后联立式(4.17)得：222(τbcr,/τb)sinγ/tanϕ+−12(τbcr,/τb)cosωzτ=τ(4.18)bebtanϕ与τ对应的等效河床临界启动切应力τ由式(4.17)，(4.15)和(4.13)得：besceτ=τcosγ(4.19)scebcr,则无量纲化的切应力判别系数T为T=(τ−τ)τ(4.20)bescesce推移质的输运就是根据无量纲化的切应力判别系数大小来判别和计算的，其输沙率公式为：1.52.1−0.3q=0.053(s−1)gdTD(4.21)b50∗为了在局部冲刷的CFD模拟中应用方便，输沙率可分解为顺流向的qbx和横流向的q的两个分量，其表达式为：byqb(τbcosωx+τbcr,coscos/tanεγϕ)q=(4.22)bxτcosαbeqb(τbcosωy+τbcr,coscos/tanδγϕ)q=(4.23)byτcosβbe其中，αβ,分别为顺流向和横流向的河床坡度；εδ,分别是河床法向与xy,轴的夹角。最后，基于输沙平衡原理可以得到河床随时间变化的冲淤方程为：∂h1∂qbx∂qby=−+(4.24)∂t1−n∂x∂y式中，n为河床泥沙空隙率；68 博士学位论文4.4.2泥沙坍塌模型[86]Ettema等指出，在局部冲刷过程中，当局部冲刷坑坡度达到泥沙休止角这一临界值时，床面泥沙会发生坍塌来减缓局部坡度而达到新的平衡。为了反映局部冲刷CFD模拟中的泥沙坍塌效应，合理模拟局部冲刷发生时的床面变化特征，本文提出并引入了下述泥沙坍塌模型，其基本原理如下：图4.2为泥沙坍塌模型示意图。其中子图a）为河床底面任意两个网格节点和节点周围的三角形网格。子图b）为床面网格节点在高度方向的变化示意图。每次更新完河床面高程的变化后，对河床面的全局网格节点进行扫描，如当扫'描到节点A和节点B连线的倾角大于泥沙休止角ϕ，则将A点抬高到A点，将'B点降低到B点，而使得AB的倾角降低到ϕ这一临界值。A、B两点的变化量[122]则由它们之间的几何关系(4.25)和床面泥沙守恒(4.26)联合求解得来。22(z−∆z)(−z+∆z)=tanϕ(x−x)+(y−y)(4.25)BBAAABAB(A+A+A+A+A+A)∆z=(A+A+A+A+A+A)∆z(4.26)123456A3478910B其中，xyzA,A,A和xyzB,B,B分别是点A和点B的x，y，z方向坐标；∆zA和∆zB分别是A、B两点的床面高程变化量；A1到A10是河床面上A、B节点周围相邻面的面积。B27B’31AB8649ϕA’510水平面A网格编号：1−10节点编号：A-Ba）床面网格局部示意图b）床面高程变化示意图图4.2泥沙坍塌模型4.5数值实现4.5.1试验模型[123]采用经典的Melville的圆柱墩局部冲刷试验作为本文方法的验证实例。该试验水槽长19m，宽45.6cm，水深为15cm，床面坡度为1/10000，圆柱墩直径D=5.08cm，床沙d50为0.385mm，泥沙休止角为32°，水深平均速度为0.25m/s，基于桥墩直径的雷诺数ReD=12677，弗劳德数Fr=0.13。基于圆柱桥墩墩前不受桥墩影响的速度（图4.3a））和湍动能（图4.3b））试验数据，根据平衡湍流边69 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟界层的要求，用表3.2中的平衡湍流来流边界条件表达式拟合得到所需的模型参*数为u=0.0118，z=0.000013B=−0.14B=1.69C=0.015。需要指出，在桥0，1,2,u墩局部冲刷CFD模拟中所关注的河床壁面切应力主要受近壁面的湍动能影响，由于Melville试验仅给出了湍动能在靠近河床附近二个高度的数据，因此本文在数值模拟时，首先保证了河床附近湍动能和试验数据的一致性；但可以看到，平衡湍流边界层的速度剖面与试验拟合非常好。0.160.160.14试试试0.14模模模拟拟试试试模0.120.120.100.10z(m)0.080.08z(m)0.060.060.040.040.020.020.000.000.000.050.100.150.200.250.00020.00040.00060.00080.00100.00120.001422u(m/s)k(m/s)a）速度剖面b）湍动能剖面图4.3模拟剖面和试验值的对比4.5.2数值模型本文圆柱形桥墩CFD模拟的计算域如图4.4所示。计算域入口到桥墩前端[124]的距离布置为6D，而桥墩到出口的距离则依据Sarker的文献报道取12D圆柱。计算域的宽度则取为实际物理试验水槽宽度45.6cm。计算域的高度取为水深15cm。为了更好地贴合地形变化和运用动网格重构技术改善局部冲刷过程中大变形可能造成的负体积情况，计算域采用专用网格划分程序生成非结构四面体网格。在流动变量梯度较大的桥墩和河床附近，对网格进行局部加密（图4.5）。整个计算域的网格单元总数为143786。图4.4计算域示意图图4.5单圆柱桥墩计算域网格70 博士学位论文4.5.3离散方法桥墩局部冲刷的非定常计算，空间离散采用基于同位网格的有限体积法[125]；时间离散采用二阶隐式格式；对流项采用二阶迎风格式，扩散项采用中心差分格式；速度-压力解耦采用SIMPLE算法和欠松弛迭代技术；指定的连续性-6方程、速度、湍动能等变量的迭代收敛残差为1×10；采用动网格中的smoothing方法和remeshing方法对计算域网格进行更新和重构。为了有效分辨钝体绕流的[126]非定常特征，非定常计算时间步长应不小于涡脱周期的1/200∼1/500。参考本文第三章方法，通过敏感性分析优化后用于圆柱桥墩局部冲刷计算的标准k−ε湍流模型参数为Cu=0.015,σk=2.04,σε=2.86,C1ε=1.44,C2ε=1.92。参考文献[89]++的建议，桥墩和河床表面流动y限定在302.5时，自由液面对河床冲刷的影响很小，这说明本文基于“刚盖假定”是可行的。73 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟图4.11顺流向中轴面X方向速度分量（单位：图4.12顺流向中轴面Z方向速度分量（单m/s）位：m/s）图4.13的桥墩三维绕流流线图中，来流方向沿图中X轴方向。图中清晰的看到尾流区内流线形态较为复杂；尾流区内可能存在尺度不同、强度各异的尾流漩涡，且漩涡轴线方向并不是沿同一个方向的；这些都体现了圆柱桥墩局部冲刷过程中水流绕流的三维特征。图4.13桥墩三维绕流流线图4.6.3冲刷坑形态分析图4.14a）、b）和c）为起冲30分钟时，分别采用本文方法和传统方法获得的冲刷坑高程云图，以及试验所得的冲刷坑形态等高线图。其中本文方法是指采用平衡湍流来流边界条件和泥沙坍塌模型所开展的桥墩局部冲刷CFD模拟；而传统方法是指采用传统来流边界条件且未考虑泥沙坍塌效应所开展的桥墩局部冲刷CFD模拟。从图中可以看出，起冲30分钟时的最大冲刷深度均约为4cm，但冲刷坑的形态有所不同。数值模拟得到的最大冲刷深度位置发生在桥墩两侧，试验结果的最大冲刷深度位置发生在桥墩前缘；而造成这一差异的原因可能是自由液面是基于刚盖假定等。比较图4.14a）和图b）发现，采用传统方法所得的冲刷坑发展范围要比采用本文方法所得结果小，且桥墩后缘基本上没有发生冲刷，这可能是由于传统方法没有考虑泥沙坍塌效应所致。74 博士学位论文a）本文方法b）传统方法c）试验值图4.14起冲30分钟时河床冲刷坑高程对比图4.15为起冲30分钟时顺流向中轴面河床高程。图a）为采用本文方法模拟所得结果，此时桥墩局部最大冲刷深度为4cm。桥墩前缘冲刷坑的发展范围大致为2.5D（D为桥墩直径）。冲刷坑的坑壁斜坡角度大约为31°,接近于试验结果的泥沙休止角32°。在桥墩后的尾流区，受尾流漩涡的影响，冲刷坑的发展范围大致为6D，但冲刷深度要明显小于墩前和两侧，且冲刷区域内形成了小沙丘、沙纹等地貌现象。坑壁的斜坡角度也接近泥沙休止角32°，且在2D位置出现了冲刷坑坑壁的拐点，形成了多个斜坡角度；这些都与试验过程中所观测到的试[134]验现象一致。图b）为采用传统方法模拟所得结果，其墩前的冲刷坑发展范围仅1.5D，桥墩后缘冲刷量很小，且最大冲刷深度处为一尖峰“尖峰”，冲刷坑壁的斜坡角度也大于45°。这些都说明了本文方法更具合理性。图4.16为起冲30分钟时横流向中轴面河床高程。图a）为采用本文方法模拟所得结果，此时桥墩两侧的冲刷坑范围和形态基本基于顺流向的中轴面对称。桥墩两侧冲刷坑发展范围都约为3D，而主要的冲刷坑发展区域在2D范围内。冲刷坑两侧的斜坡角度也都为31°，且此刻的最大冲刷深度为4cm。图b）为采用传统方法所得结果，其两侧冲刷坑发展范围约为1.5D，小于本文方法，同样可见在最大冲刷深度位置出现的“尖峰尖峰”现象。a）本文方法b）传统方法图4.15起冲30分钟时顺流向河床高程75 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟a）本文方法b）传统方法图4.16起冲30分钟时横流向河床高程图4.17为达到平衡冲刷后河床冲刷坑的高程云图。图a）为采用本文方法模拟所得结果，此时河床的最大冲刷深度约为6cm，与试验结果一致；与之前冲刷30分钟中间时刻（图4.14a））相比，一方面最大冲刷深度增加了，但最大冲刷深度所发展的位置仍然在桥墩两侧；另一方面冲刷坑的发展范围有所增加，在桥墩两侧方向（即Y方向），冲刷坑范围从2D延伸到了3D；而在顺流向（即X方向），墩前范围从2D延伸到了3D，而墩后从4D延伸到了6D。图b）为采用传统方法所得结果，其最大冲刷深度只达到了5cm，小于试验值；其最大冲刷深度发生位置也在桥墩两侧，其冲刷坑的发展范围相比30分钟时刻的冲刷范围并没有增加太多，仍然为1.5D左右，且小于本文方法模拟所得冲刷坑发展范围。a）本文方法b）传统方法图4.17平衡冲刷后河床冲刷坑高程云图（单位：m）图4.18为达到平衡冲刷后冲刷坑的三维效果图，图a）为采用本文方法所得结果，很明显能看到桥墩周围形成的冲刷坑形态以及桥墩背后远处形成的沙纹和小沙丘。图b）采用传统方法所得结果并不能看到桥墩周围和尾流区形成的沙纹和小沙丘，冲刷坑的范围也较小。76 博士学位论文a）本文方法b）传统方法图4.18平衡冲刷后冲刷坑形态4.7局部冲刷影响因素分析从本文第二章的分析可知，对局部冲刷的最大冲刷深度和冲刷坑形态造成[128][129]影响的因素众多，如水流速度、墩形、水流偏角等；本节将基于本文开发的桥墩局部冲刷模块和Melville水槽试验的试验条件参数对局部冲刷的部分影响因素进行分析研究。4.7.1墩形参考《公路工程水文勘测设计规范》中所涉及的不同墩形，开展圆柱墩（在上节已模拟）、矩形墩、圆头墩和尖头墩的局部冲刷CFD模拟。图4.19为计算域三种不同墩形布置。图中矩形墩、圆头墩和尖头墩的长均为3D（D为节4.5.1中圆柱墩的直径），宽为D（长宽比为3:1），水流来流偏角为0,也即桥墩正面迎流。计算域长、宽、高及边界条件,以及水深、水流速度等试验条件同本文4.5.1中的试验模型；离散方法等计算设置同本文4.5.3节中的描述。a）矩形墩b）圆头墩c）尖头墩图4.19不同桥墩形状尺寸示意图图4.20为矩形墩、圆头墩、尖头墩的计算域网格。为了更好地贴合地形变化和运用动网格重构技术改善局部冲刷过程中大变形造成的负体积情况，计算域网格采用专用网格划分程序生成非结构四面体网格。在流动变量梯度非常大77 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟的桥墩和河床附近，同样对网格进行了局部加密。三种桥墩形式整个计算域的网格单元总数分别为181650、175795和175747，可见网格数量差别较小。a）矩形墩b）圆头墩c）尖头墩图4.20不同墩形计算域网格图4.21为采用本文方法和传统方法（传统方法结果出自Xiong（2014）文[80]献）对圆头墩局部冲刷CFD模拟结果比较。其中本文方法是指采用平衡湍流来流边界条件和泥沙坍塌模型所开展的桥墩局部冲刷CFD模拟；而传统方法是指采用传统来流边界条件且未考虑泥沙坍塌效应所开展的桥墩局部冲刷CFD模拟。从图a）可以看出，未考虑泥沙坍塌效应的冲刷坑坡壁角度明显大于泥沙休止角，且最大冲刷深度位置处为一“尖峰”，这明显是不合理的，也与试验观察结果不符。图b）采用本文方法所得冲刷坑壁光滑平缓，坑壁最大坡度为泥沙休止角，合理反映出了冲刷过程中的泥沙坍塌效应。a）传统方法（Xiong（2014））b）本文方法图4.21本文方法和传统方法结果比较图4.22为达到平衡冲刷后不同墩形冲刷坑的高程云图，其中图a）为矩形墩，其最大冲刷深度约为6.5cm；最大冲刷深度在矩形墩前端两个角上附近，墩前的冲刷深度约为3.7cm，墩后尾流区的冲刷量很小；沿顺流向冲刷坑的发展范围为78 博士学位论文10D，其中墩前大约为2D；墩两侧沿横流向的发展范围为左右各2D。图b）为圆头墩，其最大冲刷深度约为6.1cm；最大冲刷深度位置在圆头墩前端两个圆角两侧，整体冲刷坑形态和冲刷坑发展范围与矩形墩结果相似。图c）为尖头墩，其最大冲刷深度约为6cm，与圆头墩结果差别不大，冲刷坑的发展范围也与矩形墩和圆头墩的结果相似，但是最大冲刷深度发生位置与前两者不同，而是发生在尖头墩两侧中间区域附近。不同墩形局部冲刷坑形态的差异的原因可能是桥墩前缘不同的水流绕流模式差异。a）矩形墩b）圆头墩c）尖头墩图4.22达到平衡冲刷后不同墩形冲刷坑高程云图（单位：m）图4.23为达到平衡冲刷后不同墩形冲刷坑形态三维图。图中可以看到不同桥墩形状周围的冲刷坑形态以及各种沙纹、小沙丘地貌。三者都有一个共同特征就是其最大冲刷深度发生的位置都不在桥墩墩壁，而在离桥墩很小距离的位79 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟置。这可能是因为水流在桥墩两侧绕流时，强剪切层和高旋度的区域将外层水流与内层区域分开，在桥墩壁面形成了薄薄的边界层。外侧水流受桥墩挤压在顺压梯度作用下加速流动，与之对应的河床壁面切应力达到最大值，因此最大冲刷深度就发生在此区域。内侧水流，由于逆压梯度和分子粘性的共同作用导致水流速度逐渐减小，与之对应的切应力也相应减小。a）矩形墩b）圆头墩c）尖头墩图4.23达到平衡冲刷后不同墩形冲刷坑形态表4.1为不同墩形采用中国规范和美国规范的最大冲刷深度估算值以及CFD模拟结果。从表中可以看出，采用中国规范，尤其是65-2式的预测结果明显偏小。本文CFD模拟结果虽小于美国规范HEC-18式的预测结果，但明显大于中国规范的预测值。基于本文对不同墩形最大冲刷深度的CFD模拟结果，以圆柱墩的最大冲刷深度为基准，可以确定一组圆柱墩、矩形墩、圆头墩和尖头墩的墩形修正系数K1（即用矩形墩、圆头墩和尖头墩的最大冲刷深度除以圆柱墩的最大冲刷深度）。此组系数也将用于本文第二章建立的桥墩局部冲刷计算公式中的墩形修正系数K。1表4.1不同墩形最大冲刷深度估算中国规范美国规范本文公式所65-1修正CFD模拟值确立的墩形墩形65-2式HEC-18式式（Z/D）修正系数（Z/D）（Z/D）（Z/D）K1圆柱墩0.370.81.631.181.0矩形墩0.450.961.961.281.08圆头墩0.360.781.601.21.02尖头墩0.350.751.531.180.98表4.2为墩形修正系数的比较。从表中可以看出，本文所提出公式(2.31)中[2]的墩形修正系数与中国规范在圆头墩和尖头墩上差别不大，较大的差别体现在[10]矩形墩上；而与美国规范中的墩形修正系数基本一致。80 博士学位论文表4.2墩形修正系数比较墩形中国规范美国规范本文公式圆柱墩1.01.01.0矩形墩1.191.11.08圆头墩0.981.01.02尖头墩0.940.90.984.7.2长宽比上节研究了长宽比为3:1的矩形墩、圆头墩、尖头墩在0水流偏角时的局部冲刷情况，获得了不同墩形对局部冲刷的影响规律和墩形修正系数。本节将选取四种墩形中的圆头墩为代表，开展不同长宽比（1:1、3:1、4:1、6:1、8:1）的圆头墩在0水流偏角时的局部冲刷研究，其中长宽比为1:1时为圆柱墩，其结果见图4.17a）；长宽比为3:1的结果见图4.22b）；图4.24a）、b）、c）分别为长宽比为4:1、6:1、8:1的圆头墩计算域网格图，其整个计算域的网格单元总数分别为229112、266018、308236。a）4:1b）6:1c）8:1图4.24不同长宽比圆头墩计算域网格图4.25为达到平衡冲刷后不同长宽比圆头墩冲刷坑高程云图。从三幅图中可以看出，长宽比为4:1、6:1、8:1的圆头墩在0水流偏角时，其最大局部冲刷深度值都为6.1cm左右；同时，长宽比为1:1和3:1的工况结果（见图4.17a）和图4.22b））也在6.1cm左右。图中冲刷坑的形态存在差异，长宽比为3:1和4:1的局部冲刷范围覆盖了桥墩两侧的整个桥墩长度范围；长宽比为6:1的局部冲刷范围并未覆盖桥墩全部长度；而长宽比为8:1的局部冲刷范围则只到达桥墩的中部区域；这可能与绕流水流在前缘分离后再附到桥墩两侧面上有关。可见，在0水流偏角下，长宽比的变化对桥墩最大局部冲刷深度的影响很小，而对桥墩冲刷坑分布范围影响较大，这与中美两国规范的预测规律也是一致的。81 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟a）4:1b）6:1c）8:1图4.25达到平衡冲刷后不同长宽比圆头墩冲刷坑高程云图（单位：m）4.7.3水流偏角上两节对0水流偏角时的墩形和桥墩长宽比对桥墩局部冲刷的影响进行了分析，本节将选取长宽比为4:1的圆头墩为代表开展不同水流偏角（5153045、、、）下的圆头墩局部冲刷研究。图4.26a）、b）、c）、d）分别为水流偏角为5153045、、、的圆头墩计算域网格，其整个计算域的网格单元总数分别为238030、233522、254849、259753。82 博士学位论文a）5b）15c）30d）45图4.26不同水流偏角圆头墩计算域网格图4.27为达到平衡冲刷后，水流偏角为5º、15º、30º和45º的圆头墩冲刷坑高程云图。不同水流偏角下的最大冲刷深度可以见表4.3；从表4.3中CFD模拟值可以看出，随着水流偏角的增大，局部最大冲刷深度也逐渐增大；这与中国规范和美国规范的预测规律是一致的。但本文CFD模拟结果与美国规范的预测结果更为接近，略小于美国规范的预测值，而远大于中国规范的预测值。a）5b）1583 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟c）30d）45图4.27达到平衡冲刷后不同水流偏角圆头墩冲刷坑高程云图（单位：m）表4.3不同水流偏角圆头墩最大冲刷深度中国规范美国规范CFD模拟值水流偏角65-2式65-1修正式HEC-18式（Z/D）（Z/D）（Z/D）（Z/D）0.370.81.631.200.410.91.981.6250.481.082.562.1150.631.453.232.53300.751.763.72.9545同时，基于表4.3中不同水流偏角工况下的最大冲刷深度结果，并采用第二章中所建立c4L的桥墩局部冲刷计算公式中水流偏角修正系数表达式K=cosθ+sinθ，可以2B得出式中系数c=0.7；则本文建立的桥墩局部冲刷计算公式中水流偏角修正系数40.7L可以用K=cosθ+sinθ来确定。2B4.8本章小结本章基于Fluent软件平台二次开发了能考虑河床斜坡上重力作用对输沙率影响和泥沙坍塌效应的桥墩局部冲刷模块，并开展了不同墩形、长宽比和水流偏角下的桥墩局部冲刷动态演化过程的模拟，得到如下结论：84 博士学位论文（1）基于平衡湍流边界层模型开展了不同墩形、长宽比和水流偏角下的桥墩局部冲刷CFD模拟，考虑了湍流特性的影响，揭示了在该影响下的流场特征和冲刷机理。（2）基于同时考虑斜坡上重力作用对输沙率影响和泥沙坍塌效应的泥沙输运模型能够获得与试验结果较为一致的桥墩局部最大冲刷深度和冲刷坑形态，证明了本文方法的有效性和合理性。（3）在不同墩形的局部冲刷中，矩形墩的最大冲刷深度最大，尖头墩的最大冲刷深度最小，圆头墩和圆柱墩的最大冲刷深度居中，且二者的冲刷量相当。在0水流偏角下，长宽比的变化对桥墩最大冲刷深度的影响很小，而对桥墩冲刷坑形态，尤其是冲刷坑的发展范围影响较大。在带水流偏角的工况下，冲刷深度随着水流偏角的增大而增大。（4）基于本文CFD模拟结果，确定了本文桥墩局部冲刷公式的墩形修正系数K和水流偏角修正系数K。其中获得的墩形修正系数与中美两国规范中的墩形12修正系数差别不大。85 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟第5章双圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟5.1引言双圆柱形式的桥墩大量存在于已建桥梁中。受桥址所处河道以及桥梁两端公路接线情况的影响，可能会出现水流方向和双圆柱桥墩墩心连线方向不一致[130][131]的情况。同时，由于桥梁宽度的不同，也可能造成桥墩墩心距的差别。需要指出，不同墩柱直径、墩心距和水流偏角等因素都有可能给双圆柱桥墩的[132]局部冲刷带来影响。在过去的几十年里，双圆柱桥墩冲刷方面的研究相对较少，且主要集中在[30]试验研究，如Ataie-Ashtiani开展了112组群桩基础的局部冲刷试验，试验考虑了双圆柱桩不同排列位置、桩心距、水流偏角、泥沙粒径等因素，获取了双[133]圆柱桩在不同试验条件下的冲刷规律。田发美通过IH型光纤式液体界面测定仪测定了不同水流条件下连续布置双圆柱桥墩局部冲刷深度的变化规律。[134]Amini开展了浅水条件下的群桩基础清水局部冲刷试验，并提出了一组用于评估群桩基础局部冲刷深度的公式，并采用试验数据对其适用性进行了验证。[135][136]Liang针对往复流下的双桩局部冲刷进行了试验研究。Najafzadeh提出了基于模糊神经网络方法的群桩基础局部冲刷深度预测方法。然而，采用试验手段研究局部冲刷仍然存在很多局限性，如相似关系满足困难、探测仪器对流场造成扰动、采用缩尺模型存在的缩尺比效应等。采用CFD方法开展桥墩冲刷模拟，能够避免水槽试验中试验设备的扰动和采用缩尺模型造成的比尺效应，可视化各种复杂的流动现象，帮助研究者深入了解复杂湍流和局部冲刷的作用机理。但目前针对双圆柱桥墩局部冲刷的CFD模拟研究很少。有必要基于计算流体动力学（CFD）方法开展双圆柱桥墩局部冲刷仿真研究，揭示局部冲刷动态演化过程中的流动特征和冲刷机理。本章将前文所提方法应用于双圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟。参考我国《公[137]路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2015）、《公路桥涵地基与基础设计规范》[138][2]（JTGD63-2007）和《公路工程水文勘测设计规范》（JTGC30—2015）条文的相关规定，开展沿流向不同墩心距下串列布置双圆柱桥墩的局部冲刷CFD模拟，以及错列布置双圆柱桥墩墩心线与水流方向呈不同角度，且同时考虑不同墩心距的局部冲刷CFD模拟。86 博士学位论文5.2数值模型为了便于和上一章单圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟结果进行比较，研究不同墩心距和不同来流偏角下双圆柱桥墩对流场和局部冲刷带来的影响，本章开展的双圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟将仍然参考Melville水槽试验中的物理模型参[123]数（具体见节4.5.1中对Melville水槽试验的描述）。5.2.1串列布置双圆柱桥墩所谓串列布置双圆柱桥墩是指上、下游两桥墩的墩心连线方向与水流方向一致（简称串列双圆柱桥墩）。本章主要开展墩心距L分别为2D、3D、4D、5D工况的双圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟，其边界条件和数值实现方式同单圆柱桥墩的CFD模拟（见节4.5.3）。图5.1为串列双圆柱桥墩CFD模拟计算域和边界条件布置。图5.2为不同墩心距串列双圆柱桥墩计算域网格，整个计算域采用四面体非结构网格。网格划分的具体参数见表5.1，其中lmax和lmin分别为计算域最大和最小网格尺寸。可见，在两个圆柱墩的表面采用了最小网格尺度，在离开该表面的法向采用1.1的网格增长因子，因而随着离开桥墩距离的增大网格越来越稀。如此处理，使得CFD计算既能捕捉流场变量的快速变化，也使得计算域网格总数控制在合理的范围，避免过大的计算量。图5.1串列双圆柱桥墩计算域布置和边界条件a）L=2Db）L=3D87 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟c）L=4Dd）L=5D图5.2串列双圆柱桥墩计算域网格表5.1不同墩心距串列双圆柱桥墩网格参数墩心距最小网格尺寸最大网格尺网格增长因子网格数量（L/D）（lmin/D）寸（lmax/D）20.040.311.123852630.040.311.125602940.040.311.127969850.040.311.12857985.2.2错列布置双圆柱桥墩所谓错列布置双圆柱桥墩是指上、下游桥墩墩心连线方向与水流方向之间存在不为零的夹角ϕ（简称错列双圆柱桥墩）。本章主要开展墩心距分别为2D、3D和4D下，水流偏角分别为5°、15°、30°和45°工况的双圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟；其边界条件和数值实现方式仍然同单圆柱桥墩的CFD模拟（见节4.5.3）。图5.3是墩心距为3D的错列双圆柱桥墩计算域网格。表5.2为不同墩心距和不同水流偏角错列双圆柱桥墩计算域网格具体参数。a）ϕ=5b）ϕ=1588 博士学位论文c）ϕ=30d）ϕ=45图5.3墩心距为3D时错列双圆柱桥墩计算域网格表5.2不同墩心距和不同来流偏角错列双圆柱桥墩网格参数墩心距最小网格尺寸水流偏角网格增长因子网格数量（L/D）（lmin/D）5°26186515°27894920.041.130°27928245°2856095°29178715°30867030.041.130°31014045°3266265°31922115°32484840.041.130°34799845°3546605.3串列布置结果与分析该节将针对串列布置双圆柱桥墩（即上、下游两桥墩的墩心连线方向与水流方向一致）的CFD计算结果进行分析。5.3.1起冲前流场图5.4为起冲前河床的瞬时切应力等值线。在四种墩心距中，上、下游桥墩的最大切应力位置均与单圆柱桥墩情况类似，都位于桥墩两侧且与X轴所成角度约±75°∼±105°之间。上游桥墩两侧的最大河床切应力为0.6Pa，与单圆柱桥89 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟墩两侧的最大河床切应力（0.6Pa）接近。在墩心距为2D、3D工况中，下游桥墩两侧最大河床切应力为0.5Pa，小于上游桥墩，而两桥墩之间区域的河床切应力很小。当墩心距增大到4D和5D后，下游桥墩两侧最大河床切应力与上游桥墩两侧最大河床切应力接近。以上说明上游桥墩对下游桥墩产生了“遮挡效应”，且遮挡效应随着墩心距的增大而减小。分析原因，当L/D为2和3时，两墩相距较近，下游桥墩处于上游桥墩的尾流区内，导致两墩间的平均流动速度很小，因而河床切应力小；同时，由于上游桥墩对来流的阻挡，在上游分离的剪切层会再附到下游桥墩两侧，增加了下游桥墩两侧的剪切层厚度，减小了两侧的分离速度，从而导致这些区域的河床壁面切应力减小；而随着两墩墩心距的增加，两墩之间的“遮挡效应”也逐渐减弱，下游桥墩逐渐走出上游桥墩的尾流区内，同时从上游桥墩分离的水流在上游桥墩尾流区汇合后，再绕流下游桥墩并在其表面再次发生分离。a）L=2Db）L=3Dc）L=4Dd）L=5D图5.4起冲前河床瞬时切应力等值线（单位：Pa）图5.5为顺流向双圆柱中轴面湍动能云图。在不同墩心距的四个工况中，上游桥墩前缘靠近河床处，都存在一个较高的湍动能区域，说明此处有较大的速度脉动，而速度脉动是由于漩涡引起的；该处漩涡可能是由于桥墩阻水导致的下潜流受到河床壁面的阻挡作用导致。在靠近河床和桥墩壁面处，湍动能较小，但在上、下游桥墩的尾流区，也呈现出较高的湍动能区域，说明流动在桥墩的尾迹区产生了较高的特征湍流。另外，邻近壁面处由于受固体壁面的限制，形成的漩涡尺度较小，而在离开壁面的过程中，漩涡尺度不断增大；而由于流体粘性作用，大尺度高速涡体本身不稳定，逐步分裂成较小的漩涡，湍流能量也逐级传递，直至小涡以热能形式粘性耗散掉，完成能量级串过程。90 博士学位论文a）L=2Db）L=3Dc）L=4Dd）L=5D图5.5顺流向中轴面湍动能（单位：m2/s2）图5.6为绕串列双圆柱桥墩的三维流线图，说明由于串列布置的双圆柱桥墩间存在相互的流动干扰效应，以及这种干扰效应随墩心距的变化而变化，串列双圆柱桥墩绕流呈现极其复杂的三维流态。a）L=2Db）L=3Dc）L=4Dd）L=5D图5.6串列双圆柱桥墩周围三维绕流流线91 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟5.3.2平衡冲刷后冲刷坑形态为了便于观察串列双圆柱桥墩达到平衡冲刷后的冲刷坑截面形态，分别沿计算域顺流向和横流向的桥墩中轴线作截面切片，如图5.7所示。图中水流方向沿X轴所示方向；A1为沿顺流向桥墩中轴线切片的截面；B1为沿横流向上游桥墩中轴线切片的截面；B2为沿横流向下游桥墩中轴线切片的截面。图5.7计算域截面切片位置示意图图5.8为平衡冲刷后冲刷坑顺流向A1截面形态。图5.9为平衡冲刷后冲刷坑横流向B1和B2截面形态。图中红线所示为上游桥墩截面形态，蓝线所示为下游桥墩截面形态，由于桥墩是沿顺流向串列布置，因此顺流向的截面上、下游为同一截面。从这两组图可以看出，串列布置的不同墩心距双圆柱桥墩周围冲刷坑发展区域差异不大，上游桥墩前缘发展范围为3D～4D，下游桥墩后缘发展范围为4D～6D，桥墩两侧发展范围为3D～4D。与前一章模拟的单圆柱桥墩周围冲刷坑的发展区域面积相当。且当墩心距为2D、3D时，两墩之间的冲刷量也较大，上、下游桥墩的冲刷坑形成的是一个整体形态；当墩心距为4D时，两墩之间的冲刷量相较2D、3D工况时出现了一个减小的地带；而当墩心距达到5D时，上、下游桥墩周围的冲刷坑形态基本保持独立，仅仅在其连接处形成了一个冲刷量很小、且十分明显的分隔地带。这说明当串列布置的双圆柱桥墩墩心距达到5D时，，其中任何一个桥墩的局部冲刷可按单圆柱桥墩来考虑。a）L=2D92 博士学位论文b）L=3Dc）L=4Dd）L=5D图5.8平衡冲刷后顺流向A1截面冲刷坑形态a）L=2Db）L=3D93 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟c）L=4Dd）L=5D图5.9平衡冲刷后冲刷坑横流向B1和B2截面形态图5.10、图5.11和图5.12分别为平衡冲刷后冲刷坑顺流向三维形态俯视图、侧视图和主视图。其中子图编号a）、b）、c）和d）则分别为墩心距L为2D、3D、4D和5D时的工况结果。水流方向沿图中X轴方向。需要指出，侧视图和主视图由于开了阴影透视显示，冲刷坑内存在颜色重叠。从三组图中可以观察到冲刷坑内隆起和凹陷形成的不规则沙纹等冲刷坑的三维特征。a）L=2Db）L=3Dc）L=4Dd）L=5D图5.10平衡冲刷后冲刷坑三维形态俯视图94 博士学位论文a）L=2Db）L=3Dc）L=4Dd）L=5D图5.11平衡冲刷后顺流向冲刷坑三维形态侧视图a）L=2Db）L=3D95 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟c）L=4Dd）L=5D图5.12平衡冲刷后顺流向冲刷坑三维形态主视图图5.13为不同墩心距最大局部冲刷深度。图中纵轴S0和S2分别代表单圆柱桥墩和串列双圆柱桥墩的最大局部冲刷深度。图中试验结果来源于Ataie-Ashtiani[151]试验，而CFD计算所得单圆柱桥墩的最大冲刷深度为6cm，计算时所采用的数值模型、边界条件和离散方法与串列双圆柱计算时一致（见节4.5.3）。从图中可以看出，CFD模拟和试验所获取的串列双圆柱桥墩最大局部冲刷深度都发生在上游桥墩，且冲刷深度随墩心距L/D的整体变化规律也基本保持一致。不同的是，CFD模拟的串列双圆柱桥墩最大局部冲刷深度是在L/D=4达到最大值，而Ataie-Ashtiani试验是在L/D=3时达到最大冲刷深度。需要指出，Ataie-Ashtiani试验与Melville试验（CFD所模拟的双圆柱桥墩工况是基于Melville水槽试验条件）在行近流速、泥沙中值粒径、水深等试验条件上存在差异，这可能是二者结果出现差异的原因。同时，从图5.13中还可以看出，由于“遮挡效应”的影响，下游桥墩的最大冲刷深度都比上游桥墩小；而随着L/D的增加，下游桥墩的最大冲刷深度呈现增大的趋势。当L/D=5时，下游桥墩的最大冲刷深度与上游桥墩接近，同时也接近单圆柱桥墩时的最大冲刷深度这表明两桥墩之间的“干扰效应”随着墩心距的增大而减小。因此，当上下游墩心距L/D大于等于5时，局部冲刷可忽[139]略两墩之间的相互干扰，这与Raudkivi的观察是一致的。1.201.151.101.050L/D/S1.002S2460.950.90前前CFD后前CFD0.85前前前前后前前前0.80图5.13不同墩心距最大局部冲刷深度96 博士学位论文5.3.3干扰系数从节5.3.1和节5.3.2的分析可知，当双圆柱桥墩间的距离较近时，由于不同墩心距下水流绕流形态的差别和漩涡的相互干扰，上、下游桥墩周围的局部冲刷深度相比单圆柱桥墩会发生变化。因此，本节将基于串列双圆柱桥墩的CFD模拟结果分别给出上、下游桥墩的干扰系数，以此描述两墩之间的“干扰效应”。干扰系数定义为受扰后的桥墩最大局部冲刷深度和单圆柱桥墩最大局部冲刷深度的比值。表5.3中分别给出了不同墩心距下，串列双圆柱桥墩上、下游桥墩的干扰系数；表中系数也即为本文公式(2.31)中干扰系数β的取值。从表中可以看出，随着上、下游桥墩墩心距的增加，上游桥墩最大冲刷深度呈现先增大后减小的趋势，而下游桥墩则呈现逐渐增大的趋势。这都表明两墩间的“干扰效应”随着墩心距的增加而减弱。当L/D小于5时，串列双圆柱桥墩的最大冲刷深度（一般发生在上游桥墩）可以参考单圆柱桥墩的最大冲刷深度乘以干扰系数来大致估算。当L/D大于等于5时，上、下游桥墩间的干扰效应可以忽略。表5.3不同墩心距下串列双圆柱桥墩间干扰系数上游桥墩下游桥墩墩心距上游桥墩干扰系下游桥墩最大冲刷最大冲刷（L/D）数干扰系数深度深度ββ（Z/D）（Z/D）单圆柱1.18/1.00/桥墩21.201.001.020.8531.331.101.130.9341.361.111.150.9451.191.191.011.015.3.4模拟值与公式估计值的比较基于本节CFD模拟的串列双圆柱桥墩工况参数（即为Melville水槽试验参数），采用中美两国规范中桥墩局部冲刷深度计算公式和本文公式（计算方法见第二章）对串列双圆柱桥墩的局部最大冲刷深度进行预测；并将其预测结果与CFD模拟结果进行比较，预测结果见表5.4。从表中可以看出，中国规范65-2式和65-1修正式的预测结果都小于CFD的模拟值；而美国HEC-18和本文公式的预测结果大于CFD模拟值。此外，中美两国规范中桥墩局部冲刷计算公式预测的串列双圆柱桥墩最大冲刷深度不随墩心距的变化而变化，显然是不合理的；[30]这与本文的CFD模拟结果规律不同，同时也与Hannah和Ataie-Ashtiani等97 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟的试验结果规律不符。然而，本文公式通过考虑干扰系数来反映串列双圆柱桥墩间的“干扰效应”，能够合理反映串列双圆柱桥墩最大冲刷深度随墩心距的变化。表5.4不同墩心距最大冲刷深度估算值中国规范美国规范墩心距CFD模拟值本文公式65-2式65-1修正式HEC-18式（L/D）（Z/D）（Z/D）（Z/D）（Z/D）（Z/D）单圆柱桥墩0.380.781.641.181.4820.370.801.631.201.5130.370.801.631.331.6740.370.801.631.361.7050.370.801.631.191.49为了比较不同冲刷计算公式对串列双圆柱桥墩最大冲刷深度预测结果的精[151]度，以Ataie-Ashtiani试验值和本文CFD模拟值为基准，对美国HEC-18式、中国65-1修正式、65-2式和本文提出公式(2.31)估算的最大冲刷深度值进行偏差分析。图5.14即为采用上述四个公式预测的串列双圆柱桥墩最大冲刷深度结果的偏差比较，分别对应子图编号为a）、b）、c）和d）。从图5.14可以看出，如果以Ataie-Ashtiani试验值为基准，子图b）和c）中采用中国规范65-1修正式和65-2式预测的串列双圆柱桥墩最大冲刷深度结果都落在±50%的偏差线之外，预测值远小于Ataie-Ashtiani试验值；而子图a）中采用HEC-18式的预测值大部分落在±20%偏差线内，个别点落在±20%偏差线外；子图d）中采用本文公式的预测值则全部落在±20%偏差线内。如果以CFD模拟值为基准，采用四个公式所预测的结果和CFD模拟值的偏差规律与以Ataie-Ashtiani试验值为基准的规律类似。这都说明采用现行中国规范65-1修正式和65-2式预测串列双圆柱桥墩的最大局部冲刷深度是偏于不安全的，可能会给跨河桥梁的建造和运营带来潜在的风险；与中美规范中桥墩局部冲刷计算公式相比，本文公式(2.31)对串列双圆柱桥墩最大冲刷深度的预测结果更为接近基准值（试验值或CFD模拟值）。反观CFD模拟工况（即Melville水槽试验条件）和Ataie-Ashtiani试验条件，二者试验所用的砂土中值粒径（Melville试验为0.385mm，Ataie-Ashtiani试验为0.25mm）与我国规范中的桥墩局部冲刷计算公式设计时所参考的实测资料（如[2-3]黄河花园口河段河床质和推移质的中值粒径约为0.09mm,悬移质为0.015mm）有所差异。这说明中国规范应当明确其桥墩局部冲刷计算公式所适用的泥沙中值粒径范围。98 博士学位论文716Ashtiani(2006)6模模模14Ashtiani(2006)模模模512估估10估4±20%偏偏偏估估估83L/D()L/D(6)±20%偏偏偏24±50%偏偏偏12000123456701234567L/D(模模模&试试模)L/D(模模模&试试模)a）HEC-18式b）65-1修正式740Ashtiani(2006)35Ashtiani(2006)6模模模模模模305估25估估4±20%偏偏偏估估20估315L/D()L/D()±20%偏偏偏210±50%偏偏偏51001234567001234567L/D(模模模&试试模)L/D(模模模&试试模)c）65-2式d）本文公式图5.14串列双圆柱桥墩冲刷深度不同公式预测结果偏差分析5.4错列布置结果分析该节将针对错列布置双圆柱桥墩（即上、下游桥墩墩心连线方向与水流方向不一致情况（二者夹角分别为5º、15º、30º和45º））开展局部冲刷模拟，以反映局部冲刷随错列布置形式的变化。5.4.1起冲前流场图5.15、图5.16和图5.17分别为起冲前，错列双圆柱桥墩墩心距为2D、3D和4D的河床瞬时切应力图。其中子图编号a）、b）、c）和d）则分别代表了双圆柱桥墩墩心连线与水流方向夹角成5º、15º、30º和45º的水流偏角工况。从三组图可以看出，错列双圆柱桥墩周围的河床最大瞬时切应力（最大值为0.7Pa～0.8Pa之间）基本都大于单圆柱桥墩和串列布置双圆柱桥墩周围的河床最99 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟大瞬时切应力（约0.6Pa，图4.9）。错列双圆柱桥墩的河床最大瞬时切应力发生位置与单圆柱桥墩是类似的，都在桥墩两侧，即桥墩迎水面两侧与x轴大约±75°∼±105°之间的区域。但在错列双圆柱桥墩工况中，部分圆柱两侧的瞬时切应力出现了不对称的现象，特别在墩心距和水流偏角较小的工况，即上、下游桥墩之间存在遮挡时，表现的尤为明显。这可能是由于两墩之间存在干扰效应，导致上游桥墩和下游桥墩两侧的流动形态不再对称。在墩心距为2D，水流偏角为5°、15°和30°时（见图5.15a）、b）和c）），由于上游桥墩对下游桥墩存在遮挡，下游桥墩受遮挡侧的河床瞬时切应力明显小于上游桥墩同侧。同时，受遮挡侧的河床瞬时切应力随着水流偏角的增大，受遮挡部分面积的减小而逐渐增大。在墩心距为3D和4D时，如果上游桥墩对下游桥墩存在遮挡，则下游桥墩受遮挡侧的河床瞬时切应力的变化规律与墩心距为2D时一致。同时，再观察在水流偏角为5°，墩心距为2D、3D和4D时（见图5.15a）、图5.16a）和图5.17a）），虽然上游桥墩对下游桥墩存在遮挡，下游受遮挡侧的河床瞬时切应力小于上游桥墩的遮挡侧。但随着墩心距的增加，下游桥墩逐渐从上游桥墩的尾流区移出，上、下游桥墩之间的干扰效应逐渐减弱，因此受遮挡侧的河床瞬时切应力也随着墩心距的增加而增加。a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.15墩心距2D起冲前河床瞬时切应力（单位：Pa）100 博士学位论文a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.16墩心距3D起冲前河床瞬时切应力（单位：Pa）a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.17墩心距4D起冲前河床瞬时切应力（单位：Pa）101 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟图5.18、图5.19和图5.20分别为起冲前，错列双圆柱桥墩墩心距为2D、3D和4D且距离河床高度为0.2D处的X方向速度云图。其中子图编号a）、b）、c）、d）则分别代表水流偏角为5°、15°、30°和45°的工况。从三组图可以看出，由于桥墩的阻水作用，行近流速越靠近桥墩，水流速度越小。水流绕流桥墩两侧时速度增加，而在桥墩后缘尾流区的流速很小。当上游桥墩对下游桥墩存在遮挡时，下游桥墩受遮挡侧的速度明显小于上游桥墩遮挡侧；而当上、下游桥墩之间不存在遮挡时，下游桥墩两侧的速度大小相当。a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.18墩心距2D起冲前距离河床0.2D处的X方向速度分量（单位：m/s）a）ϕ=5b）ϕ=15102 博士学位论文c）ϕ=30d）ϕ=45图5.19墩心距3D起冲前距离河床0.2D处的X方向速度分量（单位：m/s）a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.20墩心距4D起冲前距离河床0.2D处的X方向速度分量（单位：m/s）为了便于分析错列双圆柱桥墩流场中速度矢量的变化情况，沿计算域顺流向做截面切片A、B和C，如图5.21所示。图中水流方向沿X轴方向；A截面是指与水流方向垂直，位于上、下游桥墩之间且到两墩距离相等（即L1=L2）的面；B截面是指与水流方向垂直且通过下游桥墩圆心的平面；C截面是指与水流方向垂直且距下游桥墩后缘D/2的平面（即L3=D/2）。103 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟图5.21错列双圆柱桥墩截面切片示意图图5.22为起冲前错列双圆柱桥墩墩心距为2D时的A截面速度矢量图。其中子图编号a）、b）、c）和d）分别代表水流偏角为5°、15°、30°和45°的工况。图中水流方向沿X方向指向纸内（后图无特殊说明同上）。从图中可以看出，A截面上的漩涡基本多形成于上游桥墩尾流区的位置，不同水流偏角下，漩涡所形成的位置和尺度大小均存在差异。a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.22起冲前墩心距2D的A截面速度矢量图图5.23为起冲前错列双圆柱桥墩墩心距为2D时的B截面速度矢量图。从图中可以看出，在5°、15中、30°工况下，B截面的漩涡基本形成于上游桥墩尾流区靠左侧；这是由于上、下游桥墩之间存在遮挡，且B截面又是过下游桥墩墩身的截面，下游桥墩部分墩身处于上游桥墩尾流区域内，影响了上游桥墩尾流漩涡的生成位置。当水流偏角为45°工况时，上、下游桥墩遮挡解除，下104 博士学位论文游桥墩墩身离开了上游桥墩尾流区域，此时上游桥墩尾流区漩涡受下游桥墩墩身的影响减弱。a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.23起冲前墩心距2D的B截面速度矢量图图5.24为起冲前错列双圆柱桥墩墩心距为2D时的C截面速度矢量图。从图中可以看出，在5°工况时，由于上下游桥墩间的遮挡部分较多，因此C截面的漩涡基本形成于下游桥墩尾流区域内，水流流动复杂，形成了多个尺寸的漩涡。在15形工况时，上下游桥墩间有部分遮挡，虽然C截面距离上游桥墩尾端较远，仍然可见漩涡形成，但受下游桥墩墩身影响，该漩涡形成的位置偏下左侧；同时，下游桥墩的尾流区也有漩涡形成。在30°工况时，上下游桥墩之间基本无遮挡，上游桥墩尾流区的漩涡仍然受下游桥墩影响偏左侧，而下游桥墩尾流区形成的漩涡尺度较多，说明流动异常复杂。在45°工况时，上下游桥墩完全不存在遮挡，两墩之间的相互干扰减弱，尾流漩涡形成于各自的尾流区内，漩涡的尺度差异较大。a）ϕ=5b）ϕ=15105 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟c）ϕ=30d）ϕ=45图5.24起冲前墩心距2D的C截面速度矢量图图5.25、图5.26、图5.27为起冲前墩心距为4D的A、B、C截面速度矢量图。从图中可以看出，上、下游桥墩之间的干扰效应和漩涡形成规律与墩心距为2D时的情况基本类似。a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.25起冲前墩心距4D的A截面速度矢量图a）ϕ=5b）ϕ=15106 博士学位论文c）ϕ=30d）ϕ=45图5.26起冲前墩心距4D的B截面速度矢量图a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.27起冲前墩心距4D的C截面速度矢量图图5.28和图5.29分别为起冲前墩心距为2D和4D的错列双圆柱桥墩三维流线图。水流方向沿图中X轴方向。从图中仍然可以观察到由于错列布置的双圆柱桥墩间存在相互的流动干扰效应，以及这种干扰效应随水流偏角和墩心距的变化而变化，错列双圆柱桥墩绕流呈现极其复杂的三维流态。a）ϕ=5b）ϕ=15107 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟c）ϕ=30d）ϕ=45图5.28墩心距为2D的错列双圆柱桥墩三维流线图a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.29墩心距为4D的错列双圆柱桥墩三维流线图5.4.2平衡冲刷后冲刷坑形态为了便于观察错列双圆柱桥墩达到平衡冲刷后的冲刷坑截面形态，分别沿计算域顺流向和横流向的桥墩中轴线作截面切片，如图5.30所示。图中水流方向沿X轴所示方向；A1为沿顺流向上游桥墩中轴线切片的截面；A2为沿顺流向下游桥墩中轴线切片的截面；B1为沿横流向上游桥墩中轴线切片的截面；B2为沿横流向下游桥墩中轴线切片的截面。108 博士学位论文图5.30计算域截面切片位置示意图图5.31、图5.32和图5.33分别为平衡冲刷后墩心距为2D、3D和4D下的顺流向A1和A2截面以及横流向的B1和B2截面的冲刷坑形态。子图编号a）、b）、c）和d）分别水流偏角分别为5°、15°、30°和45°夹角的工况。左图为顺流向的A1和A2截面的冲刷坑截面形态；右图为横流向的B1和B2截面的冲刷坑截面形态。图中红线所示为上游桥墩的截面形态，蓝线所示为下游桥墩的截面形态。从三组图中可以看出，不同墩心距和不同水流偏角下的错列双圆柱桥墩周围冲刷坑的发展范围大体相当。上游桥墩前缘发展范围为3D～4D，下游桥墩后缘发展范围为6D，左墩左边发展范围为3D～4D，右墩右边发展范围为3D～4D。这与串列双圆柱桥墩以及单圆柱桥墩周围的冲刷影响面积相当。在墩心距为2D，水流偏角为5°时（图5.31a）），由于上游桥墩对下游桥墩存在遮挡，下游桥墩墩身大部分处于上游桥墩尾流区，且两墩墩心距较近，行近水流绕流通过两墩时，近似呈现单体绕流的状态；因此，此时最大冲刷深度发生在上游桥墩两侧，而下游桥墩周围的局部冲刷量很小。在墩心距为2D，水流偏角为15°时（图5.31b））,随着水流偏角的加大，下游桥墩墩身受上游桥墩的遮挡部分越来越小，与此同时，它对绕流上游桥墩而来的水流的阻挡作用却越来越大。当水流绕流上游桥墩后，下游桥墩未受上游桥墩遮挡侧会阻碍上游绕流水流的通过，形成回流和再次绕流，再次加速了未受遮挡侧的水流速度，也加剧了该处的漩涡生成和发展。因此，此时最大冲刷深度发生在下游桥墩右侧。在墩心距为2D，水流偏角为30°和45°时（图5.31c）、d）），此时两墩之间完全不存在遮挡，且两墩之间还存在一条细长的狭缝；行近水流通过时，除了绕流上、下游桥墩之外，在通过两墩之间的狭缝时，由于水流的过水面积减小，使得通过两墩之间的水流加速，形成类似的“穿堂效应”。因此，此时的最大冲刷深度发生在两墩中间的狭缝侧。109 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟在3D墩心距水流偏角为5°、15°、30°、45°的工况时（图5.32a）、b）、c）、d）），可以用与2D墩心距四个工况相同的方法对其进行分析，所得的规律与2D墩心距的规律也基本保持一致。但对于4D墩心距的四个不同水流偏角的工况（图5.33a）、b）、c）、d）），由于墩心距距离的增大，导致两墩之间的相互干扰效应减弱，因此，与2D的情况相比存在差异。如在水流偏角为15°时，两墩之间已经不存在遮挡，水流可以从上下游桥墩间流过，而此时的最大冲刷深度也发生在上、下游桥墩间。在30°、45°的工况时，由于两者的墩心距较远，相互之间的干扰较弱，上游桥墩和下游桥墩两侧的冲刷量差别不大，但都大于单圆柱桥墩的冲刷量。a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30110 博士学位论文d）ϕ=45图5.31平衡冲刷后墩心距为2D顺流向和横流向冲刷坑截面形态a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30111 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟d）ϕ=45图5.32平衡冲刷后墩心距为3D顺流向和横流向冲刷坑截面形态a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30112 博士学位论文d）ϕ=45图5.33平衡冲刷后墩心距为4D顺流向和横流向冲刷坑截面形态图5.34～图5.39分别为平衡冲刷后墩心距为2D、3D和4D的冲刷坑顺流向三维形态俯视图、侧视图和主视图。子图编号a）、b）、c）和d）则分别为墩心连线与水流方向成5°、15°、30°和45°夹角的工况。水流方向沿图中X轴方向。需要指出，侧视图和主视图由于开了阴影透视显示，冲刷坑内存在颜色重叠。从三组图中仍然可以观察到冲刷坑内隆起和凹陷形成的不规则沙纹等冲刷坑的三维特征。a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.34平衡冲刷后墩心距为2D的冲刷坑三维形态俯视图113 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.35平衡冲刷后墩心距为3D的冲刷坑三维形态俯视图a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.36平衡冲刷后墩心距为4D的冲刷坑三维形态俯视图114 博士学位论文a）ϕ=5b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.37平衡冲刷后墩心距为2D的顺流向和横流向冲刷坑透视图a）ϕ=5115 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟b）ϕ=15c）ϕ=30d）ϕ=45图5.38平衡冲刷后墩心距为3D的顺流向和横流向冲刷坑透视图a）ϕ=5b）ϕ=15116 博士学位论文c）ϕ=30d）ϕ=45图5.39平衡冲刷后墩心距为4D的顺流向和横流向冲刷坑透视图5.4.3模拟值与公式估计值的比较本节将采用中美两国规范中桥墩局部冲刷计算公式和本文公式对本章所模拟的错列双圆柱桥墩工况的最大局部冲刷深度进行预测，并将其预测结果与本文CFD模拟结果进行比较，结果汇总于表5.5、表5.6和表5.7。从三个表中可以看出，无论墩心距为2D、3D或4D，采用中美两国规范和本文公式预测的错列双圆柱桥墩局部最大冲刷深度，都呈现出随水流偏角增大而增大的趋势，这与本文CFD模拟的结果规律一致。但需要指出，采用中国规范预测的最大冲刷深度明显偏小。此外，从本文CFD的模拟结果中还可以看出，在不同墩心距和不同水流偏角的组合工况中所获得的最大局部冲刷深度是随着墩心距和水流偏角的变化而变化的，但变化的幅度不是很大。这些说明错列双圆柱桥墩最大冲刷深度对水流偏角的变化十分敏感，而墩心距的变化对最大冲刷深度的贡献可能较小。然而，由于受到水流偏角和墩距等多因素的共同影响，错列双圆柱桥墩间的“干扰效应”相比串列双圆柱桥墩更为复杂，因此本文暂不给出错列双圆柱桥墩间的干扰系数。同时，从表5.5、表5.6和表5.7中还可以看到，墩心距的变化对错列双圆柱桥墩最大局部冲刷深度的影响仍然无法在中美两国桥墩局部冲刷计算公式中体现。117 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟表5.5墩心距为2D的不同水流偏角最大冲刷深度预测值中国规范美国规范CFD模拟值本文公式水流偏角65-2式65-1修正式HEC-18式(Z/D)（Z/D）（Z/D）(Z/D)(Z/D)单圆柱桥墩0.380.781.641.181.485︒0.380.811.811.451.6615︒0.390.842.111.731.9630︒0.410.882.441.902.3045︒0.430.922.662.072.52表5.6墩心距为3D的不同水流偏角最大冲刷深度预测值中国规范美国规范CFD模拟值本文公式水流偏角65-2式65-1修正式HEC-18式(Z/D)（Z/D）（Z/D）(Z/D)(Z/D)单圆柱桥墩0.380.781.641.181.485︒0.380.811.811.511.6615︒0.390.842.111.741.9630︒0.410.882.441.952.3045︒0.430.922.662.152.52表5.7墩心距为4D的不同水流偏角最大冲刷深度预测值中国规范美国规范CFD模拟值本文公式水流偏角65-2式65-1修正式HEC-18式(Z/D)（Z/D）（Z/D）(Z/D)(Z/D)单圆柱桥0.380.781.641.181.48墩5︒0.380.811.811.491.6615︒0.390.842.111.701.9630︒0.410.882.441.872.3045︒0.430.922.662.022.52为了比较不同冲刷计算公式对错列双圆柱桥墩最大冲刷深度预测结果的精度，以本文CFD模拟值为基准，对美国HEC-18式、中国65-1修正式、65-2式和本文公式估算的最大冲刷深度值进行偏差分析。图5.40即为采用上述四个公式预测的错列双圆柱桥墩最大冲刷深度结果的偏差比较，分别对应子图编号为118 博士学位论文a）、b）、c）和d）。子图b）和c）中采用中国规范65-1修正式和65-2式预测的串列双圆柱桥墩最大冲刷深度结果都落在±50%的偏差线之外；而子图a）中采用HEC-18式的预测值大部分落在±20%偏差线内，个别点落在±20%偏差线外；子图d）中采用本文公式的预测值则全部落在±20%偏差线内。这都说明采用中国规范预测错列双圆柱桥墩的最大局部冲刷深度是偏于不安全的，可能会给跨河桥梁的设计、建造和运营带来潜在的风险；同时也说明相较中美规范中桥墩局部冲刷计算公式，本文所提出的公式对错列双圆柱桥墩最大冲刷深度的预测结果更为接近基准值（即CFD模拟值）。需要指出，作者在上一章已经基于Melville水槽试验条件开展了单圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟，对本文所提出的局部冲刷CFD方法和二次开发的局部冲刷模块的适用性和合理性已经进行了验证。85°16715°5°1415°30°630°45°1245°预5预10预±20%偏偏偏预预4预836±20%偏偏偏L/D()L/D()24±50%偏偏偏12000123456701234567L/D(模模模)L/D(模模模)a）HEC-18式b）65-1修正式2585°5°15°715°2030°30°45°645°预15预5预预±20%偏偏偏预预4±20%偏偏偏103L/D()L/D()±50%偏偏偏251000123456701234567L/D(模模模)L/D(模模模)c）65-2式d）本文公式图5.40错列双圆柱桥墩局部冲刷深度不同公式预测结果偏差分析5.5本章小结基于本文开发的桥墩局部冲刷模块和单圆柱桥墩的冲刷试验条件（即Melville水槽试验），开展了串列和错列双圆柱桥墩局部冲刷CFD模拟，得到如下结论：119 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟（1）本文提出的局部冲刷CFD模拟方法和二次开发的桥墩局部冲刷模块能够适用于串列和错列双圆柱桥墩的最大局部冲刷深度预测，且能够获得较为合理的最大局部冲刷深度和冲刷深度变化规律。（2）对于串列双圆柱桥墩，当2≤L/D≤4时，上、下游桥墩之间存在“干扰效应”，该效应随着墩心距L/D的增大而逐渐减弱；受下游桥墩施扰，最大冲刷都发生在上游桥墩；而下游桥墩受“遮挡效应”的影响，冲刷深度值小于上游桥墩；而当墩心距大于5倍墩直径后可不考虑上、下游桥墩的干扰效应。（3）基于串列双圆柱桥墩的CFD模拟结果，确定了不同墩心距工况中上、下游桥墩的干扰系数。并在本文公式中通过干扰系数合理反映了最大冲刷深度随墩心距的变化规律。（4）对于错列双圆柱桥墩，其最大冲刷深度随水流偏角的增大而增大；当墩心距小于5倍墩直径时，如果上游桥墩对下游桥墩存在遮挡，则最大冲刷深度发生在未被遮挡侧；如果上游桥墩和下游桥墩之间不存在遮挡，而是两墩之间存在狭缝，则二者之间存在“穿堂效应”，最大冲刷深度发生位置在上下游桥墩的狭缝侧。（5）相比中美规范中的桥墩局部冲刷计算公式，本文提出的公式对串列和错列双圆柱桥墩的预测结果更为接近试验值或CFD模拟值，表明了该公式在冲刷估算上的合理性。120 博士学位论文第6章群桩基础桥墩局部冲刷CFD模拟6.1引言跨河桥梁的下部结构多采用群桩基础形式。群桩基础通过承台将多个桩基础连接起来共同受力，具有很高的竖向承载力和竖向刚度，同时还能提供很大的侧向刚度，能有效保证桥梁的抗侧向稳定性，因而群桩基础在现代大跨度桥梁中应用广泛。根据承台与河床距离的大小，群桩基础可分为高桩承台群桩基础与低桩承台群桩基础两种形式。相比之前的单圆柱桥墩和双圆柱桥墩，群桩基础桥墩的流动和冲刷机理更为复杂，要合理预测群桩基础桥墩的最大冲刷深度难度更大。在已有的研究中，大量的冲刷试验都是基于均匀断面的简单桥墩进行的，忽略了不同几何元素组合（桥墩、承台和群桩等）在一起之后对结构周围流场和冲刷过程的相互影响，这也正是预测群桩基础桥墩最大冲刷深度更为困难的原因。因此，采用现存的局部冲刷深度预测方法去预测群桩基础桥墩的局部冲刷深度，其结果的可靠度[140]是值得商榷和怀疑的。近年来，有部分学者可能意识到了这一问题，陆续开[141]展了一些关于群桩基础桥墩结构形式的流场试验和局部冲刷试验，但基于CFD方法对群桩基础桥墩的局部冲刷研究文献在国内外几乎是一片空白。因此，本章将基于Beheshti（2016）试验开展群桩基础桥墩的局部冲刷CFD模拟，并尝试采用中美两国规范及本文桥墩局部冲刷计算公式对群桩基础桥墩的冲刷深度进行预测。6.2水槽试验[141]本文采用Beheshti（2016）水槽试验作为开展群桩基础桥墩局部冲刷CFD模拟的验证实例。该试验是在长15m、宽1.26m和高0.9m的矩形水槽中完成的。试验水深h为0.301m，采用均匀沙，泥沙中值粒径d50为0.71mm，泥沙比重Ss为2.45（该比重为泥沙密度与水的密度的比值），泥沙级配标准差σ为1.2，平均g水深行近流速U0为0.358m/s，名义边界层厚度约为0.15m。图6.1为群桩基础桥墩示意图。该桥墩是由沿顺流向和横流向的排列数量为24×的群桩基础、矩形承台和矩形桥墩构成。图中Dc为桥墩宽度，Lc为桥墩长度，Dpc为承台宽度，Lpc为承台长度，T为承台厚度，Y为初始河床高度到承台顶面的距离，b是桩的直p径，G是桩净距（沿顺流向和横流向的桩净距都为G），其具体尺寸见表6.1。121 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟图6.1群桩基础桥墩示意图表6.1群桩基础桥墩特征尺寸Gb/pbp(cm)Y(cm)T(cm)Lpc(cm)Dpc(cm)Lc(cm)Dc(cm)22.546.153.36421430.36.8图6.2为群桩基础桥墩前顺流向速度和湍动能剖面名义边界层内的试验值与拟合曲线。参考本文第3章提出的河床平衡湍流边界层模拟方法，采用表3.2中湍流来流边界表达式拟合得到满足Beheshti（2016）水槽试验的模型参数，其*拟合结果为：u=0.018，z=0.000029，B=−0.16，B=1.56，C=0.08。012ua）速度b）湍动能图6.2群桩基础墩前顺流向来流剖面122 博士学位论文6.3数值模型本章群桩基础桥墩局部冲刷CFD模拟计算域和边界条件如图6.3所示。其中计算域入口和出口到群桩基础桥墩的距离为10倍承台长度L（见图6.1）。pc计算域的宽度则取为实际的水槽宽度1.26m。计算域的初始高度取为水深0.301m。图6.3计算域和边界条件示意图图6.4为群桩基础桥墩计算域网格图。为了更好地贴合地形变化，能运用动网格重构技术改善局部网格质量，避免局部冲刷过程中大变形造成的控制体负体积，采用专用网格划分程序生成计算域非结构四面体网格（见子图（a）），这种四面体网格具有快速划分和灵活划分的特点，能适应复杂几何边界，并能在流动变量梯度非常大的群桩基础桥墩和河床附近进行局部加密（见子图（b）、（c）和（d））。整个计算域的网格单元数为1793568。a）计算域网格b）网格局部放大123 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟c）网格顺流向侧视图d）网格横流向侧视图图6.4群桩基础桥墩计算域网格6.4模拟结果与分析6.4.1平衡湍流边界层检验图6.5给出了计算域内无群桩基础桥墩时，计算域的入口（目标值）、模型区域（L/3）和出口的速度、湍动能剖面。这些入口剖面的分布特性能够沿顺流向很好地保持。进一步验证了本文第三章所提出的河床平衡湍流边界层方法的适用性和有效性。0.150.15入入（目目目）入入（目目目）模模模模模模出入出入0.100.10z(m)z(m)0.050.050.000.000.10.20.30.40.50.0000.0010.0022u(m/s)k(m/s)a）速度剖面b）湍动能剖面图6.5群桩基础桥墩平衡湍流边界层检验6.4.2速度场图6.6为起冲前和平衡冲刷后，y=0对称面上x方向速度分量试验值与模拟值的比较。从图6.6a）、b）、c）和d）中可以看出，无论是在起冲前还是平衡冲124 博士学位论文刷后，在群桩基础桥墩的上游，由于桥墩和承台的阻水作用，行近水流越靠近承台和桥墩，沿x方向的速度越小。同时，由于河床粗糙壁面的存在，行近水流的流速沿水深方向（沿z方向）逐渐增大，形成边界层速度剖面。然而，起冲前，试验所获取的沿水深方向的流速大约在承台高度处达到最大值（见图6.6a）），而模拟结果中（见图6.6b））沿水深方向的流速达到最大值的高度要略高于试验结果。这说明在起冲前，模拟所得的名义边界层厚度要比试验结果略大。图6.6c）和d）可以看出，在达到平衡冲刷后，模拟所得的名义边界层厚度与试验结果基本一致。在群桩基础桥墩的下游，流动的主要特征是在承台和桥墩后的流动分离。观察图6.6a）~d），在承台后缘大概0.2Dpc的位置可以观察到最大值为-0.12U0的负值速度，在桥墩后缘大概0.8Dc的位置也能观察到最大值为-0.2U0的负值速度，这说明承台和桥墩尾流区都存在回流区。在群桩基础尾流区并没有观察到明显的大尺度回流发生，这可能是因为水流能通过承台下部群桩之间的间隔流过。绕过群桩基础后的水流因逐渐远离群桩基础桥墩的影响而重新发展成为新的边界层速度剖面。与试验结果所得尾流区的速度剖面相比，起冲前工况（见图6.6a）和b）），模拟所得尾流区的速度剖面发展的较为缓慢；在达到平衡冲刷后的工况中（见图6.6c）和d）），模拟所得尾流区的速度剖面与试验结果较为接近。此外，由于流场测量的困难，靠近群桩基础桥墩等壁面附近的流动变量（如速度等）分布在试验过程中难以量测（见图6.6a）和c）），而采用基于CFD方法的数值模拟则不受此影响，图6.6b）和d）较完整地给出流场的流动变量分布，方便研究壁面附近可能发生的重要流动特征。如在平衡冲刷工况（图d））中，在承台下面靠近承台前端大概0.2L的位置，可以观察到一个负值速度最pc大为-0.16U0的回流区，说明此处可能有漩涡存在。a）起冲前试验值b）起冲前模拟值125 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟c）平衡冲刷后试验值d）平衡冲刷后模拟值图6.6y=0对称面上x方向速度分量对比图图6.7为起冲前和平衡冲刷后y=0对称面上z方向速度分量试验值与模拟值的比较。在起冲前，承台前端（图6.7b））观察到沿z轴正方向的大小为0.1U0和沿z轴负方向的大小为-0.12U0的速度。这是0.6由于承台的阻水，导致水流在此处发生偏转，一部分向上朝桥墩流去，另一部分形成下潜流向承台下部桩基流去。图6.7a）的试验值中，由于未能测量到靠近壁面处的完整速度流场，只能看到此流动特征的部分区域。在桥墩前端（图6.7b））也可以在靠近桥墩壁面附近看到沿z轴正方向的大小为0.05U0和沿z轴负方向的大小为-0.13U0的速度，这同样是由于桥墩的阻水作用而导致水流在此处发生偏转，形成了朝自由液面的向上流动和朝承台的下潜流。在图6.7a）的试验值中，也同样因为试验测量手段的限制，未能给出桥墩前的此流动特征。在平衡冲刷后，同样由于承台和桥墩的阻水作用，在承台和桥墩前端（图6.7d））发生了水流的偏转；此时承台前端沿z轴正方向的速度大小为0.1U0，与起冲前工况差异不大；而沿z轴负方向的速度大小为-0.37U0，约为起冲前工况的3倍，这与图6.7c）中的试验结果是基本吻合的。从这结果可以看出，群桩基础的局部冲刷坑，加大了承台底部的过水面积，同时也加强了水流在承台前端发生偏转形成的下潜流。桥墩前端沿z轴正方向的速度大小为0.05U0，沿z轴负方向的速度大小为-0.13U0，都与起冲前时的情况差别不大，说明冲刷坑的形成与发展对承台上部桥墩的流动特征影响不大。在起冲前，桥墩后端的尾流区内，模拟结果（图6.7b））并未观察到明显的回流区域，这与图6.7a）的试验结果存在差异。在承台后端0.1L的位置处，pc观察到沿z轴正方向、大小为0.1U0的速度，这与图6.7a）试验结果一致；在承台后端0.1～1.1Lpc位置处，观察到速度最大为-0.08U0的回流区，所形成的回流区范围与图6.7a）的试验结果基本一致，但其值小于试验结果的-0.12U0。在平126 博士学位论文衡冲刷后，观察到冲刷坑内（图6.7d））较大区域速度为0.11U0，方向沿z轴正方向的水流，这是水流在流出冲刷坑。a）起冲前试验值b）起冲前模拟值c）平衡冲刷后试验值d）平衡冲刷后模拟值图6.7y=0对称面上z方向速度分量对比图图6.8为起冲前和平衡冲刷后y0=对称面上流线试验值与模拟值的比较。总的来说，模拟所得结果与试验基本保持一致。在起冲前，承台后端（图6.8b））形成了比较明显的漩涡，其流动模式也相对复杂，这主要可能因为桥墩绕流的回流水流和承台绕流的回流水流与从承台底下通过的水流等多处流动水流都交汇于此区域，同时河床壁面离承台的距离也比较近，导致向下的水流受空间限制回流。在平衡冲刷后，由于群桩冲刷坑的形成和发展，加大了承台底部的过水面积，减弱了河床壁面对承台后端区域交互作用的影响，因而降低了此处漩涡的强度。127 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟a）起冲前试验值b）起冲前模拟值c）平衡冲刷后试验值d）平衡冲刷后模拟值图6.8y=0对称面上流线对比图图6.9对z=1.09cm、z=4.8cm和z=8.9cm三种高度水平截面x方向速度分量的模拟值与试验值进行了比较。图中FB代表了起冲前的试验值和模拟值，SB代表了平衡冲刷后的试验值和模拟值。z=1.09cm处于承台下面靠近起冲前初始河床高度的水平面；z=4.8cm处于承台中间水平面；z=8.9cm处于承台上面水平面（具体位置可以参看图6.1）。图中云图图例采用平均速度U0进行了无量纲化处理。在z=1.09cm截面处，图6.9b）模拟的SB工况在冲刷坑范围内的速度值要大于FB工况，这可能是由于群桩周围的局部冲刷造成河床高度降低，而河床到承台底部之间的空间距离增加，则速度也随之增大。同时，在承台下面冲刷坑前端，速度并不像之前图6.6所观察的，由于桥墩、承台等的阻水作用，越靠近桥墩或者承台速度越小，而是从承台下面冲刷坑内加速通过。在此高度水平面内，无论是FB工况还是SB工况，模拟所得的最大速度值都为1.01U0，位置都处于桥墩两侧。两个工况都没有观察到明显的回流区域，SB工况速度最小值为0.4U大于FB工况速度最小值0.15U，观察到的最小速度流动都在尾流区。这00些结果都与图6.9a）的试验结果基本一致。在z=4.8cm处截面处，图6.9d）显示在FB和SB两个工况的模拟结果中，x速度分量越靠近承台速度越小；承台两侧的速度（约为1.1U0）相比z=1.09cm128 博士学位论文截面处得到了加强；水流在此截面高度产生了流动分离，在承台后端观察到了回流区；这些都与图6.9c）的试验结果基本相符。在z=8.9cm截面处，图6.9f）显示FB和SB工况的模拟结果变化情况非常相似，尤其是在桥墩上游区域；在这区域，速度仍然是随着与桥墩的靠近而逐渐减小，在桥墩两侧速度达到最大值；在桥墩尾流区也都能观察到回流的存在。然而，FB工况桥墩两侧的最大速度要略大于SB工况桥墩两侧的最大速度；这可能是因为局部冲刷坑的形成和发展导致过流面积的增加而造成的。上述结果与图6.9e）的试验结果也基本一致。a）z=1.09cm试验值b）z=1.09cm模拟值c）z=4.8cm试验值d）z=4.8cm模拟值e）z=8.9cm试验值f）z=8.9cm模拟值图6.9不同截面x方向速度分量模拟值与试验值比较图6.10对不同高度水平截面y方向速度分量的模拟值与试验值进行了比较。为了比较方便，图中FB工况显示的是正值部分，SB工况显示的是负值部分。129 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟在z=1.09cm截面处，从图6.10b）模拟结果可以看出，虽然该截面处于承台下面，但是仍然受群桩和承台的影响，使得水流向两侧发生了偏转，且FB工况下偏转流动的最大速度大约为SB工况下的3倍，这与图6.10a）的试验结果一致。z=4.8cm截面处于承台的中部高度，水流在此处会发生多个方向的偏转，不仅会向承台两侧偏转流动，也会向桥墩上部和河床分别发生偏转流动。在FB工况中，河床离承台距离较近，向下偏转的下潜流到达河床后，受河床阻碍又会发生偏转流动或者回流，导致该区域流动十分复杂；而在SB工况中，由于局部冲刷导致河床和承台间的距离增加，可能会对下潜流的强弱造成影响，也可能会导致承台前的下潜流无法到达河床壁面，减弱该区域水流的相互作用。此截面处SB工况下向两侧偏转流动的最大速度（约为-0.6U0）大于FB工况（0.2U0），其最大值发生在承台上游角上；这些也与图6.10c）的试验结果基本一致。从图6.10f）可以看出，在z=8.9cm截面处，水流向桥墩两侧发生的偏转流动在FB和SB工况中非常相似，最大速度值发生在桥墩上游两个角上，大小约为±0.7U0；上述结果与图6.10e）的试验结果基本一致。综上所述，承台中部截面以上部分的y轴速度分量基本不受冲刷坑形成和发展的影响，横向速度分布基本保持稳定。a）z=1.09cm试验值b）z=1.09cm模拟值c）z=4.8cm试验值d）z=4.8cm模拟值130 博士学位论文e）z=8.9cm试验值f）z=8.9cm模拟值图6.10不同截面y方向速度分量模拟值与试验值比较图6.11对不同高度水平截面z方向速度分量的模拟值与试验值进行了比较。从图6.11b）可知，在z=1.09cm截面处，由于冲刷坑的形成，SB工况中的z方向速度分量（约为-0.3U0）大于FB工况中z方向速度分量（约为-0.03U0）。在z=4.8cm截面处，从图6.11d）可知，冲刷坑的影响仍然很明显，尤其是在承台上游区域，SB工况中的z方向速度分量（约为-0.25U0）是FB工况中的2.5倍；而两个工况中承台两侧的流动是相似的，其中下潜流的最大值发生在承台两侧靠近桥墩前端的位置，SB工况中的最大值为-0.4U0，是FB工况中的1.5倍。在z=8.9cm截面处，从图6.11f）可知，最大下潜流发生在承台两侧，大小为-0.15U0。以上模拟结果均与图6.11a）、c）、e）的试验结果基本一致。a）z=1.09cm试验值b）z=1.09cm模拟值c）z=4.8cm试验值d）z=4.8cm模拟值131 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟e）z=8.9cm试验值f）z=8.9cm模拟值图6.11不同截面z方向速度分量模拟值与试验值比较图6.12为不同截面试验值与模拟值的流线图比较。这些图直观地揭示了在承台和桥墩两侧的流动分离和承台、桥墩尾流区的回流。在z=1.09cm截面处，从图6.12b）可以看出，此时的水流流动基本上为单向流动，SB工况下的承台和桥墩后面的分离区范围比FB工况下的要小。在z=4.8cm截面处，从图6.12d）可以看出承台后面的流动模式十分复杂，各个方向的流线交织在一起。在z=8.9cm截面处，从图6.12f）可以看到桥墩后面有明显漩涡状的流线形成。总的来说，模拟结果与图6.12a）、c）、e）的试验结果基本一致。a）z=1.09cm试验值b）z=1.09cm模拟值c）z=4.8cm试验值d）z=4.8cm模拟值132 博士学位论文e）z=8.9cm试验值f）z=8.9cm模拟值图6.12不同截面流线模拟值与试验值比较6.4.3湍动能图6.13为不同截面湍动能试验值与模拟值的比较。在桥墩上游的x=-6cm和x0=截面处（所处具体位置可以参看图6.1），从图6.13b）和d）可以看到群桩基础桥墩两侧靠近河床壁面的冲刷坑内有较大的湍动能分布，这与图6.13a）和c）的试验结果相似，但是模拟值的大小要略小于试验值；在承台下面和河床之间的空间内也有明显的湍动能分布，说明此处也可能有漩涡存在；但在图6.13a）和c）试验结果中，没有给出此处的湍动能分布。在桥墩下游x=33.3cm和x=42cm截面处，从图6.13f）可以看到桥墩后端有较大的湍动能分布，模拟所得结果的分布位置与图6.13e）的试验结果相似，但大小只有试验值的70%。从图6.13h）可以看到桥墩后端仍然存在很明显的湍动能分布，其值比图6.13f）中的更大，且无论从湍动能的分布位置还是大小都与图6.13g）中的试验结果基本一致。在y0=截面处，从图6.13j）的模拟结果可以看出桥墩后缘的湍动能分布位置和大小都与图6.13i）中的试验结果基本一致；承台下面冲刷坑内的湍动能值也很高，尤其是靠近承台前端底部附近区域，但图6.13i）中的试验结果没有给出相关值。在群桩前端的冲刷坑内，图6.13j）的模拟湍动能值高于图6.13i）中的试验结果，说明此处很可能有马蹄形漩涡存在。a）x=-6cm试验值b）x=-6cm模拟值133 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟c）x=0试验值d）x=0模拟值e）x=33.3cm试验值f）x=33.3cm模拟值g）x=42cm试验值h）x=42cm模拟值i）y=0试验值j）y=0模拟值图6.13不同截面湍动能试验值与模拟值比较134 博士学位论文图6.14a）为起冲前的三维流线图，从图中可以看出在桥墩和承台两侧都发生了流动分离，而在桥墩两侧分离后的水流再附到桥墩两侧壁面；在桥墩前端靠近承台附近形成了回流区；在桥墩后端形成了一对沿y0=截面对称，形状类似“猫眼”的回流区；在桥墩后端和承台交界处，形成了沿高度方向的多个回流区，流线交织在一起异常复杂，；在群桩基础桥墩下游约0.3L的位置也形成pc了一个较大的回流区。图6.15b）为平衡冲刷阶段的三维流线图，在承台和桥墩两侧同样也发生了流动分离，但是在桥墩两侧分离后的水流再附长度要比起冲前工况小；在承台前端靠近承台底部区域，由于局部冲刷造成河床高度降低，承台和河床间的空间区域加大，河床壁面对水流的干扰减弱，在此处观察到有回流发生；在桥墩尾流区域，由于冲刷坑的形成和发展，水流的过水面积增加，在平衡冲刷后未能观察到尾流区靠近河床附近有回流现象发生。a）俯视图b）侧视图c）三维图图6.14起冲前不同视角三维流线图a）俯视图b）侧视图c）三维图图6.15平衡冲刷后不同视角三维流线图6.4.4冲刷坑形态图6.16为达到平衡冲刷后群桩基础桥墩周围冲刷坑的比较。从图6.16a）的试验结果和图6.16b）的模拟结果比较来看，模拟所得的冲刷坑形态与试验结果基本一致，整个冲刷坑类似于“❤”形。图6.17为达到平衡冲刷后群桩基础桥墩周围冲刷坑的等高线图。从图6.17b）可以看出模拟所得的最大冲刷深度值为13.9cm，略小于图6.17a）试验结果的15.5cm；最大冲刷深度的位置都发生135 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟在第一排桩的两桩之间；后桩受前桩“遮挡效应”的影响，冲刷深度逐渐减小。冲刷坑的发展范围模拟结果与试验结果也相似，桥墩上游的冲刷坑发展范围约为0.6L，桥墩下游的冲刷坑发展范围约为1.4L，桥墩两侧的冲刷坑发展范pcpc围约为1.4D。pca）试验b）模拟图6.16群桩基础桥墩平衡冲刷后冲刷坑a）试验值b）模拟值图6.17群桩基础桥墩平衡冲刷后冲刷坑等高线6.5模拟值与公式估计值的比较对于群桩基础桥墩等复杂桥墩的局部冲刷深度计算，采用本文建立的桥墩局部冲刷计算公式计算时，可以参考美国规范中的构件冲刷叠加方法（SSC方法）。即将群桩基础桥墩分解为桥墩、承台、基础三个部分，分别将三个部分造成的局部冲刷贡献深度进行叠加。但是在计算过程中要将式(2.13)替换为本文提出的桥墩局部冲刷计算式(2.31)，而其余的参数确定都参考美国规范中的SSC方法来进行计算（详细的计算方法可参见第二章计算算例）。表6.2为采用中美两国规范和本文研究建立的桥墩局部冲刷计算方法，对本章CFD所模拟群桩基础桥墩工况的计算结果汇总。从表中可以看到，本文的CFD模拟值与美国规范的预测值较为接近，都略小于试验结果，其与试验值的偏差为10.3%；采用本文提出的桥墩局部冲刷计算公式预测的群桩基础桥墩最大冲刷深度略大于试验值，与试验值的偏差为13.3%；这不仅映证了本文提出的桥墩局136 博士学位论文部冲刷CFD方法和二次开发的局部冲刷模块能够合理预测群桩基础桥墩这一复杂桥墩形式的最大局部冲刷深度，同时也说明了本文提出的桥墩局部冲刷计算公式也能较为合理的预测出群桩基础桥墩最大局部冲刷深度。采用目前的中国规范对群桩基础桥墩的最大冲刷深度进行预测，其结果远小于试验值，其偏差达到了57.4%。如果按照现行中国规范进行桥墩基础埋深设计，会给桥梁冲刷和安全运营带来隐患。表6.2群桩基础桥墩最大冲刷深度预测值中国规范美国规范本文公式试验值CFD模拟值桥墩类型（Z/bp）（Z/bp）（Z/bp）（Z/bp）（Z/bp）群桩基础2.605.286.916.105.47桥墩6.6本章小结本章基于Beheshti水槽试验开展了4(横桥向)×2(顺桥向)群桩基础桥墩局部冲刷CFD模拟，得到如下结论：（1）基于本文开发的桥梁墩台局部冲刷模块，能够合理预测出与试验结果一致的群桩基础桥墩最大冲刷深度和冲刷坑形态，进一步验证了本文方法的有效性和合理性。（2）群桩基础桥墩的最大冲刷深度发生于第一排桩的两桩中间；整个冲刷坑的形态类似于“❤”形。和串列、错列布置桥墩类似，群桩桥墩间的干扰效应仍然显著。后排桩由于受前排桩的遮挡，后排桩周围的冲刷深度比前排桩小，且越靠后排的桩冲刷深度越小。（3）水流受承台和桥墩的阻挡，向承台和桥墩两侧发生了流动分离和再附；同时还发生了沿水深方向的偏转流动，形成了下潜流等明显的流动特征。而随着冲刷坑的发展，承台前端的下潜流逐渐增强，平衡冲刷时的速度是起冲时的3倍。（4）群桩基础的阻水效应较弱，水流可以从承台下面和群桩之间的间隔流过桥墩，因而在群桩基础后缘的下游并没有观察到马蹄形漩涡和回流的形成。而在承台和桥墩后缘的下游，可以观察到明显的回流现象，尾流区形成了复杂的漩涡体系，湍动能量很高，尤其是靠近承台后缘与桥墩交界处；随着冲刷坑的发展，冲刷坑内向上流动的速度逐渐增大，限制了承台后缘的向下流动，二者在该区域可能会诱导二次涡的生成。（5）采用美国规范预测的群桩基础桥墩最大冲刷深度相比试验值偏小10%。采用中国规范预测的群桩基础桥墩最大冲刷深度比试验值小57.4%。采用本文公137 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟式预测的群桩基础桥墩最大冲刷深度比试验值大13.3%。这说明采用美国规范和本文公式都能合理预测群桩基础桥墩的局部冲刷深度。138 博士学位论文结论与展望本文主要结论本文从湍流和泥沙运动学等学科交叉点出发，以CFD模拟和试验验证相结合的方法，对不同形式桥墩的局部冲刷开展了深入的研究。主要研究结论如下：（1）中国规范的桥墩局部冲刷计算公式在量纲一致性、水力学含义、冲刷影响参数的确定等方面存在一定不足，表现出较强的经验性，其对桥墩冲刷深度的预测结果较试验值偏小，特别是对于大跨度桥梁常采用的群桩基础桥墩，需要重视。对于美国规范的HEC-18式，计算公式较为简化，便于工程设计采用，且能考虑漂流物聚集对桥墩局部冲刷的影响；对复杂群桩桥墩冲刷的叠加法，概念明确，实现了与简单桥墩冲刷的统一计算，值得借鉴。（2）基于对典型桥墩局部冲刷计算模型的比较分析和试验数据的回归分析，提出了考虑桥墩尺寸、泥沙特性、水流特性和桥墩间干扰效应的新桥墩局部冲刷计算公式，并通过试验数据对该公式的适应性和可靠性进行了验证。同时，基于CFD方法，确立了墩形修正系数K1和水流偏角修正系数K2，以及串列双圆柱桥墩间的干扰系数β。并将新公式应有于串列、错列双圆柱桥墩和群桩基础桥墩的冲刷深度预测，其预测结果相比中美规范的预测值，更为接近试验值。（3）基于充分发展的湍流和湍流局部平衡假设，推导出了基于标准k−ε湍流模型的平衡湍流边界层模型，确定了与该模型对应的湍流来流边界条件；基于水槽试验剖面，采用最小二乘法拟合了CFD的入口湍流来流边界条件；然后通过参数敏感性分析优化了标准k−ε湍流模型参数。最后通过比较不同入口边界条件的计算结果，对提出的河床平衡湍流边界层模拟方法的适用性进行了验证。（4）基于能同时考虑斜坡重力作用和泥沙坍塌效应的泥沙输运模型，开展了桥墩局部冲刷CFD模拟，获得了与Melville水槽试验和Beheshti水槽试验结果一致的流场特征、冲刷深度和冲刷坑形态，验证了本文数值方法的适用性和合理性。研究了不同墩形、长宽比和水流偏角下的局部冲刷深度变化规律。结果表明，在四种墩形的局部冲刷中，矩形墩的冲刷深度最大，尖头墩的冲刷深度最小，圆头墩和圆柱墩的冲刷深度相当，介于四者中间。在0水流偏角下，长宽比的变化对冲刷深度的影响较小，而对冲刷坑形态和其发展范围的影响较大；而在带攻角的工况下，冲刷深度随着水流偏角的增大而增大。（5）对于串列双圆柱桥墩，当墩心距2≤L/D≤4时，上、下游桥墩之间存在“干扰效应”，该效应随着L/D的增大而逐渐减弱；受下游桥墩施扰，最大冲刷139 改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟都发生在上游桥墩；而下游桥墩受“遮挡效应”的影响，冲刷深度值小于上游桥墩；而当墩心距大于5倍墩直径后可不考虑上、下游桥墩的干扰效应对局部冲刷的影响。（6）对于错列双圆柱桥墩，其最大冲刷深度随水流偏角的增大而增大；当墩心距小于5倍墩直径时，如果上游桥墩对下游桥墩存在遮挡，则最大冲刷深度发生在未被遮挡侧；如果上游桥墩和下游桥墩之间不存在遮挡，而是两墩之间存在狭缝，则二者之间存在“穿堂效应”，最大冲刷深度发生位置在上下游桥墩的狭缝侧。（7）对于4(横桥向)×2(顺桥向)群桩基础桥墩，其最大冲刷深度发生于第一排桩的两桩中间；整个冲刷坑的形态类似于“❤”形。和串列、错列布置桥墩类似，群桩桥墩间的干扰效应仍然显著。后排桩由于受前排桩的遮挡，后排桩周围的冲刷深度比前排桩小，且越靠后排的桩冲刷深度越小。此外，水流受承台和桥墩的阻挡，向承台和桥墩两侧发生了流动分离和再附；同时还发生了沿水深方向的偏转流动，形成了下潜流等明显的流动特征。而随着冲刷坑的发展，承台前端的下潜流逐渐增强，平衡冲刷时的速度是起冲时的3倍。同时，群桩基础的阻水效应较弱，水流可以从承台下面和群桩之间的间隔流过桥墩，因而在群桩基础后缘的下游并没有观察到马蹄形漩涡和回流的形成。而在承台和桥墩后缘的下游，可以观察到明显的回流现象，尾流区形成了复杂的漩涡体系，湍动能量很高，尤其是靠近承台后缘与桥墩交界处；随着冲刷坑的发展，冲刷坑内向上流动的速度逐渐增大，限制了承台后缘的向下流动，二者在该区域可能会诱导二次涡的生成。本文的研究成果不仅揭示了不同桥墩形式附近的流动特征和冲刷机理，还合理预测了不同桥墩形式的局部冲刷深度，其方法和结论可为桥墩局部冲刷深度的设计和我国相关规范的修订提供重要的参考依据。主要创新点（1）建立了新的桥墩局部冲刷计算公式，确立了该公式的墩形修正系数K1和水流偏角修正系数K2，以及串列双圆柱桥墩间的干扰系数β。并将本文公式应用到了圆柱墩、双圆柱墩、群桩基础桥墩的最大冲刷深度预测，获得了与试验结果较为一致的冲刷深度估计。（2）提出了平衡湍流边界层模型以获得稳定的湍流来流边界条件，通过流动势能转化为动能，达到湍流边界层的平衡，为局部冲刷指定流动条件的模拟和精细化计算提供新的思路。（3）开发了一种能同时考虑斜坡重力作用和泥沙坍塌效应的桥墩局部冲刷模块，基于Melville水槽试验和Beheshti试验开展的桥墩CFD模拟，获得了与试验结果一致的流场特征、冲刷深度和冲刷坑形态。140 博士学位论文（4）研究了不同墩形、长宽比和水流偏角下的局部冲刷深度变化规律。研究了串列、错列双圆柱桥墩之间的干扰效应及其对冲刷深度的影响规律。同时还提出了串列双圆柱桥墩间的干扰系数。研究了群桩基础桥墩周围流场的流动特征和冲刷机理。研究展望局部冲刷是一个非常复杂的两相流问题，本文基于作者开发的局部冲刷模块，开展了不同桥墩形式和不同影响因素下的局部冲刷研究，但是受时间、计算资源以及作者的水平所限，所做工作仍有许多值得完善和进一步研究之处，如：（1）本文建立的桥墩局部冲刷计算公式和提出的串列双圆柱桥墩干扰系数，还有待更多的水槽试验或实测数据进行进一步的验证，且进一步研究错列双圆柱桥墩间的干扰效应。（2）受计算资源限制，作者采用的基于RANS的标准k−ε湍流模型，但一般认为该模型在脉动量的计算精度上不如LES模拟或者DNS直接模拟求解；因此，在条件允许的情况下，建议开展桥墩局部冲刷LES模拟或DNS直接模拟研究，从模型的计算精度和计算效率等方面对湍流模型的选择和使用进行评价。（3）比较高桩承台墩和低桩承台墩的冲刷情况；进一步研究群桩基础间桩心距沿顺流向和横流向变化对局部冲刷带来的影响以及群桩效应。（4）基于多相流方法或者无网格粒子方法（SPH）开展桥墩局部冲刷的方法研究，并在计算精度和计算效率等方面与本文方法进行比较。（5）我国跨河桥梁防洪评价中已有大量的模型试验结果，后续应该加强理论研究和总结工作，并积极借鉴国际经验修订相关规范，以保证跨河桥梁的安全。141 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改进数值模型与群桩基础桥墩局部冲刷的CFD模拟致谢窗外的雨淅淅沥沥的下着，四年前的三月，我缓步走在麓山南路上，踏着两旁树叶间剥落下的残阳，看着来往人群身上折射的金色光芒，独自来到湖南大学参加博士生入学考试。承蒙恩师祝志文教授抬爱，引我入他门下，攻读计算流体动力学方向的博士。祝老师未嫌我跨专业基础薄弱、资质愚钝，以其渊博的学识不厌其烦的教导着我。祝老师治学严谨大气，为人古道热肠，每每在与其交流中，总是能得醍醐灌顶之启发。此外，导师在治学和做人上对我的帮助和启迪也必将影响我一生！师母邓益纯女士气度优雅，为人亲切谦和，在生活上和工作中也给我提供了很多帮助和照料。思量至此，自觉何等荣幸和幸运，得蒙恩师的教诲和师母的关爱，这份情谊定当铭记于心，只盼将来得以报万一！当初选择湖南大学，犹如凤落梧桐。如今作为湖大土木人中间的一员，也必将与湖南大学一道在今后的生活工作中，励精图治，践行自己的“中国梦”。感谢母校湖南大学对我的培养！漫漫求学路中，一个人的力量是渺小的，一个人的生活也是孤独的，如果没有那些值得感激的人和事存在，我也不可能有今天的成长，也不可能感受到生活的甘甜和幸福。因此我还要感谢一路帮助过我的老师和伴我成长的小伙伴们！感谢湖南大学风工程试验中心的陈政清院士、华旭刚老师、李寿英老师、张志田老师、刘志文老师、牛华伟老师、刘晓洁老师、王建辉老师等，感谢他们多年来对我的指导和帮助。感谢刘震卿、黄智文、汪志昊、李红利、李寿科、邹云峰、董国朝、雷旭、温青、肖春云、夏昌等师兄对我的指导和鼓励！感谢张士宁、陈魏、邓燕华、黄炎、肖明、张显雄、袁涛、蔡晶垚、黄国平、徐进、向泽、钱六五、石亚光、文鹏翔、程国用、刘力、阮诗鹏、李健鹏、谢林浩、周旋、陈谨林、孔凯哥、孟永旺、王嘉兴、田静莹、张弘毅、吴润泽、洪飞、李威霖、陈伟坤、曾庆宇等师兄弟给我的生活增添了很多的温暖和乐趣！尤其是刘震卿师兄和张士宁，远在日本求学，还经常抽时间通过电话或网络通信方式帮我答疑解惑！还有黄智文师兄和张弘毅在我学习上遇到困难时，不遗余力的帮我想办法解难！还有石亚光师弟在我生活中给予的大量支持和帮助！特别感谢你们！最后，我要特别感谢我的家人！感谢我父母，是他们用辛勤劳动和远见卓识培育我成长！感谢我爷爷奶奶在远方对我的牵挂！感谢朱玲可女士对我的不离不弃，在生活中对我无微不至的关怀和照顾，在我迷茫和彷徨时开导安慰我，给予我信心和力量！谢谢你们！喻鹏2017年3月于长沙152 博士学位论文附录A（攻读学位期间所发表的学术论文）[1]祝志文,喻鹏,刘震卿.桥台局部冲刷形态的CFD动态仿真.土木工程学报，2014,47(3):103-111[2]祝志文,喻鹏.中美规范桥墩局部冲刷计算的比较研究.中国公路学报，2016,29(1):36-43[3]喻鹏,祝志文.串列双圆柱桥墩局部冲刷的精细化模拟.中国公路学报,已录用[4]祝志文,喻鹏.群桩基础桥墩绕流特性与局部冲刷模拟.中国公路学报,（审稿中）[5]PengYu,ZhiwenZhu,ComparativeStudiesBetweenChineseCodeandUSCodeonPredictionofLocalScourDepthAroundBridgePiers,The2ndInternationalSymposiumonLife-CyclePerformanceofBridgeandStructures,Dec18-20,Changsha,China[6]ZhiwenZhu,PengYu,Self-SustainingInletBoundaryConditionsforCFDSimulationonLocalScouraroundbridgepiers,JournalofComputinginCivilEngineering（Underreview）[7]祝志文,黄炎,喻鹏等.随机车流下钢-UHPC组合铺装正交异性钢桥面板构造细节的应力响应特征和疲劳寿命评估.中国公路学报,2017,30(3):200-209[8]祝志文,刘力,喻鹏等.佛陈扩建桥钢-RPC组合铺装钢箱梁桥振动测试与模态识别,钢结构,2016,31(11):26-30[9]祝志文,石亚光,喻鹏.桥梁CFD基准模型高阶涡激振动的数值模拟研究.振动与冲击(审稿中)153
