新湘教版八年级下数学知识点大全.doc

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1、新湘教版八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，∵AD是∠BAC的平分线（或∠1=∠2），PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF角平分线的逆定理;角内部的点到角两边的距离相等，那么这一点到角的角平分线上。∵PE⊥AC，PF⊥ABPE=PF∴点P在∠BAC的平分线AD上2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴PA=PB3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。求斜边，则；求直角边，则或。②逆定理

2、如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形。分别计算“”和“”，相等就是，不相等就不是。4、直角三角形全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。HL:斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。5、直角三角形的其它性质①直角三角形两锐角互余②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半如图，在ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD=。②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半如图，在ABC中，∵∠A=30°，∴BC=。③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°

3、如图，在ABC中，∵BC=，∴∠A=30°。6、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。7、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做中位线。三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，即EF是⊿ABC的中位线∴EF∥BC且EF=BC二、四边形1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n－2)·180º；任意多边形

4、的外角和：360求n边形的方法：n边形的对角线共有条2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数）※1．成中心对称的两个图形是全等.※2．成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形3、特殊四边形的性质和判定平行四边行性质矩形的性质Þ四边形ABCD是矩形.菱形的性质Þ四边形四边形ABCD是菱形.正方形Þ四边形ABCD是正方形4、面积

5、公式①S平行四边形=底×高②S矩形=长×宽③S正方形=边长×边长④S菱形＝底×高＝×(对角线的积),即：S=(a×b)÷25、有关中点四边形问题的知识点：（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形

6、；6、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：三、图形与坐标1、有序实数对:一组有顺序的数。记作（a，b）2、平面直角坐标系：两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。横轴x轴，向右为正；纵轴y轴，向上为正。3、不同位置的点的坐标的特征（1）各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限（+，+）；在第二象限（-，+）在第三象限（-，-）；在第四象限（+，-）（2）坐标轴上的点的特征（坐标轴上的点不属于任何象限）在x轴上→(x,0)→横坐标轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上→(0,y)→纵坐标轴上的点，横坐标等于0；点P(x,

7、y)既在x轴上，又在y轴上即点P坐标为（0，0）原点。（3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数。（4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。4、点的对称性：关于什么轴对称什么坐标不变关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标相反；P(x,y)→(x,-y)关于y轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相同；P(x,y)→(-x,y)关于原点对称的点，横、纵坐标都相反；P(x,y

8、)→(-x,-y)解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。5、坐标平移