追寻数学大国的历史脉络

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2、活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而，数学史是人类文明史最重要的组成部分。　　近年来，李文林研究员执著地在中国数学史领域求索，曾发表过大量关于数学史的研究论文。他专门为大学学生撰写的《数学史教程》，被广泛地应用于大学数学史学科的教学。他是上一届中国数学会数学史分会的秘书长。　　不久前，李文林研究员还参与了一项重要的研究工作。中国首届国家最高科学技术奖获得者、著名数学家吴文俊先生设立了“数学与天文丝路基金”，用于资助年轻学者研究古代中国与世界进行数学交流的历史，揭示部分东方数学成果如何从中国经“丝绸之路”传

3、往欧洲之谜。该研究旨在纠正世界科技界对中国数学认识上存在的偏颇，通过对中国古代数学遗产的进一步发掘，探明近代科学的源流，鼓舞中国人在数学研究上的自信心和发愤图强的勇气。李文林作为该学术委员会组长参与了很多工作。　　日前，本报记者采访了李文林研究员。李文林把中国数学史称为波澜壮阔的中华文明史中最亮丽的篇章。在李文林的娓娓叙述中，中国数学对于世界的卓越贡献，如盛开着的中国文明之花，一朵朵展现开来。　　中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。　　

4、中国数学的起源与早期发展，在古代著作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数”，但这只是传说。在殷商甲骨文记录中，中国已经使用完整的十进制记数。至迟到春秋战国时代，又开始出现严格的十进位制筹算记数。筹算作为中国古代的计算工具，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。　　关于几何学，《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”。“规”是圆规，“矩”是直角尺，“准绳”则是确定铅垂方向的器械。这些都说明了早期几何学的应用。从战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工业制作有关的实用几何知识。　　战国诸子百家与希腊

5、雅典学派时代相当。“百家”就是多种不同的学派，其中的“墨家”与“名家”，其著作包含有理论数学的萌芽。如《墨经》中讨论了某些形式逻辑的法则，并在此基础上提出了一系列数学概念的抽象定义。　　在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。《周髀算经》成书年代据考应不晚于公元前2世纪西汉时期，但书中涉及的数学、天文知识，有的可以追溯到西周。从数学上看，《周髀算经》主要的成就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用，其中关于勾股定理的论述最为突出。　　《九章算术》是中国古典数学最重要的著作。这部著作的成书年代

6、，根据考证，至迟在公元前1世纪，但其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”中有一门是“九数”。刘徽《九章算术注》“序”中就称《九章算术》是由“九数”发展而来，并经过西汉张苍、耿寿昌等人删补。　　《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成九章，依次为：方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。其中所包含的数学成就是丰富和多方面的。算术方面，“方田”章给出了完整的分数加、减、乘、除以及约分和通分运算法则，“粟米”、“衰分”、“均输”诸章集中讨论比

7、例问题，“盈不足”术是以盈亏类问题为原型，通过两次假设来求繁难算术问题的解的方法。代数方面，《九章算术》的成就是具有世界意义的，“方程术”即线性联立方程组的解法：“正负术”是《九章算术》在代数方面的另一项突出贡献，即负数的引进：“开方术”即“少广”章的“开方术”和“开立方术”，给出了开平方和开立方的算法；在几何方面，“方田”、“商功”和“勾股”三章处理几何问题，其中“方田”章讨论面积计算，“商功”章讨论体积计算，“勾股”章则是关于勾股定理的应用。　　《九章算术》的几何部分主要是实用几何。但稍后的魏晋南北朝，却

8、出现了证明《九章算术》中那些算法的努力，从而引发了中国古典几何中最闪亮的篇章。　　从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。这是中国历史上的动荡时期，但同时也是思想相对活跃的时期。在长期独尊儒学之后，学术界思辩之风再起。在数学上也兴起了论证的趋势，许多研究以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现，实质是要寻求这两部著作中一些重要结论的数学证明。这方面的先锋，最杰出的代表是刘徽