物理世界奇遇记8：量子台球（下）

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1、物理世界奇遇记8：量子台球（下）物理世界奇遇记8：量子台球（下）物理世界奇遇记8：量子台球（下）物理世界奇遇记8：量子台球（下）物理世界奇遇记8：量子台球（下）　　　　现在我们来看看，如果我们引进前面所说的量子限制，并考虑到任何一种辐射的作用都只能通过光量子来转移这个事实，那么，会发生什么情形呢？我们已经看到，我们那个观察者一直在降低照明运动物体的光的数量，因此，现在我们应该预料到，他一旦把光的数量减少到只有一个量子，他就会马上发现他不可能再继续减少下去了。这时，要不是整个光量子都从运动物体上反射回来，就是根本没有任何东西反射回来；而在后一种情况下，观察是无法进行的。当然，

2、我们知道，同光量子碰撞所产生的效应随着光波长的增大而减小，我们的观察者同样也知道这一点，所以，到这个时候，为了再增加观察次数，他肯定会采用波长比较大的光来照明，观察次数越多，他所用的波长也越长。可是，在这一方面，他又会碰到另一个困难。　　　　大家都清楚地知道，在采用某一波长的光时，我们无法看到比这个波长更小的细节，要知道，谁也没有办法用油漆刷子去画波斯工笔画啊！因此，当所用的波长越来越大时，我们的观察者就不能准确地判断每一点的位置，并且他很快就会发现，他所判断的每一点都由于波长太大而变得同整个实验室一样大，结果，每一点都变得测不准了。于是，他最后不得不在观察点的数量和每一点

3、的测不准性之间采取折衷的办法，这样一来，他就永远得不到像他的古典同行所得到的数学曲线那样精确的轨道了。他所得到的最好的结果将是一条相当宽的、模模糊糊的带，因此，如果他根据他的实验结果去建立他的轨道概念，这种概念就会同古典概念有相当大的差异。　　　　上面所讨论的方法是光学方法。我们现在可以试试另一种可能的方法，即采用机械方法。为了达到这个目的，我们的实验者可以设计某种精致的机械装置，比方说在空间中安装一些弹簧，每条弹簧上有一个小铃，这样，当有物体从它们近旁经过的时候，它们就会把这个物体经过的路线显示出来。他可以把大量这样的铃散布在预料运动物体将要经过的空间中，这样，在物体经过

4、以后，那些“响着的铃”就代表物体的径迹。在古典物理学中，人们想把这些铃做得多小多灵敏都可以，因此，在使用无限多个无限小的铃的极限情况下，同样也可以用任意大的精确度构成轨道的概念。但是，对机械系统施加量子限制，同样会破坏这种局面。如果铃太小了，那么，按照公式，它们从运动物体取走的动量就会太大，即使物体只击中一个铃，它的运动状态也己大受干扰了。如果铃做得太大，那么，每一个位置的测不准性又会变得非常大，由此得到的最后轨道同样将是一条弥散的带。　　　　我怕，上面这一切关于观察者怎样观察轨道的讨论，可能会造成一种过于看重技术的印象，使大家倾向于认为，尽管我们的观察者无法靠他上面所用的

5、办法把轨道确定下来，但如果用某种比较复杂的装置，大概就能得到他所需要的结果。不过，我应该提醒大家，我们在这里并不是讨论在某个物理实验室里进行的某个特定的实验，我们是把最普通的物理测量问题概念化了。要知道，我们这个世界上所存在的任何一种作用，要不是属于辐射作用，就必定是属于纯机械作用，就这一点而论，任何一种精心设计的测量方法都离不开以上两种方法的原理，因此，它们最后必将导致相同的结果。既然我们的理想的“测量仪器”可以概括整个物理世界，我们最后就不能不作出结论说，在量子规律起统治作用的世界里，像精确的位置或形状精确的轨道这样的东西，是根本不存在的。　　　　我们再回头来讨论我们那

6、个实验者，现在我们假定他想求出量子条件所强加的限制的数学表达式，我们已经看到，在上面所用的两种方法中，对位置的测定总是会对运动物体的速度产生干扰。在光学方法中，由于力学的动量守恒律，粒子受光量子撞击后，它的动量必定会产生一种测不准性，其大小同所用光量子的动量差不多。因此，我们可以运用公式，把粒子动量的测不准性写成Δp粒子≈h/λ　　　　再想起粒子位置的测不准性取决于光量子的波长，我们便由此得出Δp粒子×Δq粒子≈h　　　　　在机械方法中，运动粒子的动量由于被铃取走了一部分，也会变成测不准的。运用公式，再回想起在这种场合下粒子位置的测不准性由铃的大小所决定，我们又得到与前一种

7、场合相同的最后公式。可见，公式是量子论的最基本的测不准关系式。这个公式是德国物理学家海森伯最先导出的，因而被称为海森伯测不准关系式。它表明，位置测定得越准确，动量就变得越测不准，反之亦然。　　　　我们再回想起动量是运动粒子的质量与速度的乘积，便可以写出Δv粒子×Δq粒子≈h/m粒子　　　　　对于我们通常碰到的物体来说，这个量是小得荒谬可笑的。即使对于质量只有10-7克的较轻的尘埃粒子，不管是位置还是速度，也仍然可以精确地测定，精确度达到00001%！但是，在电子的场合下，ΔvΔq的乘积大约达到100。在原子内部，电