硬币的滚动问题.ppt

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1、硬币的滚动问题小硬币大学问车轮为什么是圆的？硬币为什么是圆的？将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了()A．1圈B．1.5圈C．2圈D．2.5圈2009年广东省佛山市中考数学题rr第9题图提出问题？？实践操作问题：如图，将一枚半径为r的硬币在直线上滚动一圈，则这枚硬币滚动的距离为；AOl探究一硬币在直线上滚动A1O1r圆滚动时，圆心经过的路径的长度等于圆滚动过的长度.AO1BOra结论：当硬币在直线上滚动时，硬币滚动的圈数=问题：如图，若线段AB=，则这枚半径为r的硬币从点A无滑动地滚动到点B

2、需转圈；2探究一硬币在直线上滚动问题：如图，将总长为的线段AB在中点C处折成90°，这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转圈；OBAC90°拓展延伸r问题：如图，将总长为的线段AB在中点C处折成90°，这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转圈；OCABO1O3O290°拓展延伸r问题：如图，将总长为的线段AB在中点C处折成60°，这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转圈；O60°))CBAO2O1O3120°))拓展延伸r思考：若AB长为a，点C为AB上任一点，如图所示，这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转圈；O)CBArO2O1))拓展延伸问题

3、：如图，连接AB，这时这枚半径为r的硬币沿⊿ABC的外侧滚动一周需转圈；O60°))CBAO2O1O3r120°探究二硬币在多边形上滚动O5O4问题：将等边三角形改为正方形，则这枚硬币沿正方形的外侧滚动一周需转圈.ABrCDO1O2O探究二硬币在多边形上滚动5OrABCOOOOO123456))))))探究二硬币在多边形上滚动问题：如图，将等边三角形改为任意三角形，且该三角形的周长为a，则这枚硬币沿⊿ABC的外侧滚动一周需转圈.问题：如图，将任意三角形改为任意四边形，且该四边形的周长为a，则这枚硬币沿四边形的外侧滚动一周需转圈.O14325786探

4、究三硬币在多边形上滚动问题：如图，如果是一任意一个周长为a多边形呢，硬币需转几圈？OrA1A5A4A3A2An探究三硬币在多边形上滚动结论：当硬币在多边形的外侧上滚动时，硬币转动的圈数=将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了()A．1圈B．1.5圈C．2圈D．2.5圈2009年广东省佛山市中考数学rr第9题图探究四圆在曲线上滚动rrO1O圆滚动时，圆滚动过的长度等于圆心经过的路径长度.结论：当硬币在曲线上滚动时，硬币转动的圈数=硬币转动的圈数=解决问题……rOrOrOrOrOrOr边数n趋向于

5、无穷大时将一枚半径为r的硬币沿着另一枚半径为2r的硬币的边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了圈学以致用OO1r2r2rrOO13O1O2O3将4枚半径为1cm的硬币放在桌上，固定其中三枚，而另一枚则沿着它们的边缘从⊙O滚动到⊙O′，这时硬币滚动的路程为，转了圈.OO′学以致用O4O5123DCBA60cm40cm40cm))60°一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示：AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，圆盘从A点滚动到D点，圆心所经过的路线的长度

6、为多少？课后思考COBA60°EFDO3O2O10本节课你学到了哪些知识？有什么收获？课堂小结