灵敏电流计实验报告

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1、[大学物理实验][BME8鲍小凡][学号：2008013215]灵敏电流计实验报告BME8　鲍小凡　2008013215【实验目的】（1）了解电流计的工作原理及其线圈的阻尼运动规律。（2）测量电流计分度值及内阻，并学习分析误差的方法。（3）学习正确使用和保护电流计。【实验原理】一、电流计工作原理及线圈的阻尼运动特性电流计的基本结构如图1所示。（a）是正视图，（b）是俯视图。线圈处在水平的、径向局部均匀的磁场B中。如果线圈中通以电流Ig，在磁场作用下它就会产生转动。要深入了解电流计线圈的运动特性，可写出它的运动方程，并求出其解。设线圈的转动惯量为

2、J，它在转动时受到三种力矩的作用：（1）通有被测电流Ig的线圈在磁场B中所受的力矩M1，设线圈匝数为N，面积为S，则：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　M1=BNSIg　　　　　　　　　　（1）（2）跟悬丝的扭转系数W和线圈偏转角a成正比的悬丝的反抗力矩：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　M2=-Wα　　　　　　　　　　（2）（3）跟线圈角速度dα/dt成正比的阻尼力：　　　　　　　　　　　　　　　　　　M3=-ρ1+ρ2dαdt　　　　　　　（3）式中ρ1为线圈的空气阻尼系数。ρ2为线圈的电磁阻尼系数，起因于转动线圈中产生的感应电

3、动势所引起的感应电流，使线圈受到制动作用。在一般情况下ρ1比ρ2小很多。所以电磁阻尼系数ρ2可按以下的计算求出。[大学物理实验][BME8鲍小凡][学号：2008013215]当处于沿径向均匀的磁场中的线圈具有角速度dα/dt时，线圈中的感应电动势为-BNSdα/dt。如果内阻为Rg的线圈与外电路电阻R2组成闭合回路（R2是外电路的总等效电阻），则感应电流i'为BNS(dα/dt)/(Rg+R2).感应电流i’产在磁场B中受到电磁阻尼力矩的作用，其值为：BNSi'=-B2N2S2Rg+R2dαdt=-ρ2dαdt其中：　　　　　　　　　　　　　

4、　　ρ2=B2N2S2Rg+R2（4）式（4）表明：电磁阻尼系数ρ2与线圈回路中的总电阻(Rg+R2)成反比。那么，线圈在三种力矩的共同作用下的运动方程为：　　　　　　　　　　　　　　　　　Jd2αdt2ρ1+ρ2dαdt+Wα=BNSIg　　　　（5）当电流计的线圈中通以电流Ig且偏转到αs，而达稳定状态时，dα/dt=0。且d2a/dt2=0，因此：　　　　　　　　　　　　　　αs=BNSWIg　　　　　　　　　　　　（6）将式（5）的右侧改写为Wαs，并引入参量β和ω0，分别定义如下：　　　　　　　　　　　　β=ρ1+ρ22JW=12JW

5、ρ1+B2N2S2Rg+R2且ω0≈WJ则方程（5）化为：　　　　　　　　　　　　　　　d2αdt2+2βωodαdt+ω02α=ω02αs　　　　（7）方程（7）是典型的二阶常微分方程，运用t=0时偏转角为零的初始条件，到三种不同的解：①当β<1即Rg很大时，方程的解为　　　　　　　　　　　　　　α=αs[1-e-βω0t1-β2sin⁡(1-β2ω0t+ϕ)]（8）式中：　　　　　　　　　　　　　　ϕ=arctan(1-β2/β)式（8）表明，线圈作振荡运动，其振幅随着时间t的增大而衰减。最后线圈达到稳定偏转αg，β<1时电流计外电路电阻R

6、2很大，线圈的运动叫欠阻尼运动。其运动特性曲线同图2中的曲线①类似。振幅衰减很慢（即β值很小时）的欠阻尼运动对测量是不利的，因为它达到平衡的时间太长。②当β=1时，解为：　　　　　α=αs1-e-ω0t1+ω0t　　　　　　　　（9）③当β>1时（即R2很小）解为：　　　　　　　　　　　　　　　α=αs1-e-βω0t1-β2sinβ2-1ω0t+θ　　　（10）[大学物理实验][BME8鲍小凡][学号：2008013215]式中θ=arctanh⁡(β2-1/β)。式（10）表明这时的线圈也是作单向偏转，曲线类似图2中的曲线③。这时外电路电阻

7、R2

8、了测量αs，常用一套如图3所示的光学读数装置。从射光筒发出的光经线圈上方的小镜反射后形成带标记线的光斑投射到标尺上，偏转角αs可用光斑标记线在标尺上的