方程根零点函数交点201305

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1、方程的根零点函数交点2013041．（2012年高考（上海文））方程的解是_________.2．（2012年高考（湖北文））函数在区间上的零点个数为（　　）A．2B．3C．4D．53．（2012年高考（湖北理））函数在区间上的零点个数为（　　）A．4B．5C．6D．74．（2012年高考（天津文））已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是________.5．（2012年高考（湖南理））已知两条直线:y=m和:y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,D.记线

2、段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,的最小值为（　　）A．B．C．D．6．（2012年高考（北京文））函数的零点个数为（　　）A．0B．1C．2D．37．（2012年高考（天津理））函数在区间内的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．38．（2012年高考（湖南文））设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为（　　）A．2B．4C．5D．89．（2012年高考（辽宁理））设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x

3、3.又函数g(x)=

4、xcos

5、,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（　　）A．5B．6C．7D．810.函数f(x)=lnx-x+2的零点的个数为考点：（1）基本方程的解法（一次、二次、指数、对数函数、三角函数）高次（混合）常先分解因式（2）函数图像的交点，实际上是函数值相等时方程解问题（3）零点问题，函数值为零时方程的解方程解、图像交点、零点常互相转化解决1、[解析],,所以,.2、D【解析】由,得或;其中,由,得,故.又因为,所以.所以零点的个数为个.故选D.【点评】本题考查函数的零点,分类讨论的

6、数学思想.判断函数的零点一般有直接法与图象法两种方法.对于三角函数的零点问题,一般需要规定自变量的取值范围;否则,如果定义域是,则零点将会有无数个;来年需注意数形结合法求解函数的零点个数,所在的区间等问题.3.考点分析:本题考察三角函数的周期性以及零点的概念.解析:,则或,,又,所以共有6个解.选C.4.【解析】函数,当时,,当时,,综上函数,做出函数的图象,要使函数与有两个不同的交点,则直线必须在蓝色或黄色区域内,如图,则此时当直线经过黄色区域时,满足,当经过蓝色区域时,满足,综上实数的取值范围是或.5.【答案】B【

7、解析】在同一坐标系中作出y=m,y=(m>0),图像如下图,由=m,得,=,得.依照题意得.,.6.【答案】B【解析】函数的零点,即令,根据此题可得,在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像,可得交点只有一个,所以零点只有一个,故选答案B.【考点定位】本小题表面上考查的是零点问题,实质上考查的是函数图像问题,该题涉及到图像幂函数和指数函数.7.【答案】B【命题意图】本试题主要考查了函数与方程思想,函数的零点的概念,零点存在定理以及作图与用图的数学能力.【解析】解法1:因为,,即且函数在内连续不断,故在内的零点个数是1

8、.解法2:设,,在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示:可知B正确.8【解析】由当x∈(0,π)且x≠时,,知又时,0

9、=g(0),f(1)=g(1),,作出函数f(x)、g(x)的大致图象,函数h(x)除了0、1这两个零点之外,分别在区间上各有一个零点,共有6个零点,故选B【点评】本题主要考查函数的奇偶性、对称性、函数的零点,考查转化能10.解：x>0,令=0，得x=1,易知x(0,1),f(x)是增函数，x(1,+)时，f(x)是减函数，x=1时f(x)取最大值f(1)=1>0,=-1-e+2=1-e<0,=4-e2<0,故f(x)有2零点