商丘市虞城县2016届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省商丘市虞城县九年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形2．下列事件中，为必然事件的是（　　）A．购买一张彩票，中奖B．打开电视机，正在播放广告C．抛一牧捌币，正面向上D．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球3．下列抛物线的顶点坐标为（3，﹣4）的是（　　）A．y=（x﹣3）2﹣4B．y=（x﹣3）2+4C．y=（x+3）2﹣4D．y=（x+3）2+44．下列计算

2、正确的是（　　）A．=±5B．4﹣=1C．÷=9D．×=65．⊙O1与⊙O2的半径分别是6和4，若O1O2=3，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．内切D．外切6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　）A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆

3、子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　　）A．B．C．D．9．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（　　）A．5πB．4πC．3πD．2π10．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（　　）第17页（共17页）A．B．C．D．　二、填空题：（每小题3分，共24分）11．已知扇形的半径为3，面积为3π，则扇形的弧长为_______（结果保留π）．12．+=_______．13．如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_______．14．如图，

4、PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=_______．15．现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是_______．16．已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则+=_______．17．点A（2，y1），B（3，y2）是二次函数y=（x﹣1）2+3的图象上两点，则y1_______y2（填“＞”、“＜”或“=”）

5、18．如图，点O是△ABC的内心，若∠BAC=80°，则∠BOC=_______．　三、解答题：（8个大题，共66分）19．计算下列各式：（1）3（﹣π）0﹣+（﹣1）2011（2）

6、﹣3

7、﹣0﹣（）﹣1+﹣（﹣）20．解下列方程（1）x2﹣4x+1=0第17页（共17页）（2）2x2+5x+3=0．21．九年级1班在课外活动时，甲、乙、丙三位同学进行乒乓球练习，为确定哪两位同学先打球，甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定．游戏规则是：每人每次同时随机伸出

8、一只手，出手心或手背．若出现“两同一异”（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用A表示手心，用B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90

9、°后得到的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标；（2）求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．23．某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？24．抛物线与y轴交于点（0，1），且当x=﹣2时，函数取得最大值3．（1）求抛物线的解析式；（2）写出

10、抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．25．如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．第17页（共17页）26．在▱ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离