采样与数据保持（精）课件

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1、第3章采样与数据保持3.1概述3.2采样过程的数学表示3.3采样定理3.4数据保持原理3.5零阶保持器3.6一阶保持器3.7采样频率的选择模拟控制器被控对象ABC连续系统：A、B、C点信号都是连续模拟信号计算机控制系统中信号形式多种多样计算机控制系统：AA/D被控对象计算机D/ABC？？数字控制器传感器多路传输器3.1概述（控制系统中信号的种类）1、A/D变换器f(kT)f(t)toA点信号2T4T6T001001000101011001111000f(kT)toC点信号A/D连续模拟信号离散数字信号f(t)f(kT)采样/保持量化编

2、码f(t)AC时间离散幅值离散(1)采样/保持保持TABCf(t)toA点信号T2T4Tf*(t)toB点信号（理想采样）T2T4Tf*(t)toC点信号将十进制数二进制数的最小位的整数倍,f(kT)=L*q量化存在误差可表示的二进制最小位为设A/D、计算机、D/A的位数为，——量化单位（不考虑符号位）例：A/D、位舍去(2)量化量化——信号在幅值上的离散化将经过量化的十进制数二进制数T5T1112T1014T1003T011f(kT)to量化前信号t量化后信号f(kT)001010011100o1011101115T2T4TT3T(

3、3)编码编码只是信号表示形式的改变，无误差的等效变换D/A数字量模拟量解码保持f(t)ABCf(kT)toB点信号T2T4Tf(t)oT2T4TC点信号t(1)解码：将二进制数变成幅值调制脉冲信号(2)保持：把该信号保持一个采样周期oA点信号T2T4Tf(kT)t0111011111101002、D/A变换器3、信号的形式连续模拟离散数字连续模拟离散模拟连续数字时间连续幅值模拟量时间连续幅值模拟阶梯时间离散幅值模拟时间离散幅值数字量幅值数字量时间连续量化TABC编码计算机解码保持被控对象DEGFH传感器I离散模拟时间离散幅值模拟C、G

4、点E点(机内)D、F点A、I点H点B点2qqA/DD/A————————编码和解码只是信号形式的改变，不产生数值误差,可以忽略量化产生误差，大小由q决定，由误差理论进行分析假设：计算机、A/D、D/A——无限字长采样和保持——信号在时间上的离散化和连续化实际中只研究：4、计算机控制系统简化结构图T计算机保持传感器被控对象3.2采样过程的数学表示T,f(t)连续信号f*(t)离散信号采样开始采样结束采样开始采样结束Tτf(t)tτ：采样一次所需的时间T：相邻两次采样之间的时间间隔为采样周期Ttof(t)otτf*(t)

5、T2T实际上T>>τ，为简化研究，设理想化理想脉冲特点：采样瞬时完成，无中间过程。今后只研究理想采样f*(t)T2Tot理想脉冲序列连续信号采样后1、理想采样开关的数学描述理想采样开关只让采样时刻的输入信号通过，所以可用δ函数来描述理想采样开关。采样开关以T为周期闭合并瞬时断开，由此形成一个单位脉冲序列，用δT(t)表示otT3T5T理想采样开关特性为周期函数，T=常数otf(t)otT3T5Tf*(t)T3Tot5T2、理想采样信号的时域描述连续信号f(t)的采样，得到理想脉冲序列，可看作在f(t)上调制一组脉的幅值调制脉冲信号，相

6、当于f(t)与相乘。冲序列脉冲幅度调制器Tf(t)f*(t)f*(t)=f(t)δT(t)f(t)采样后的信号为：理想采样信号的数学表达式特点：(1)每隔T秒出现一次；脉冲序列(2)注：采样周期T——采样系统的重要参数，且T=常数。采样定理：若连续信号中所含频率分量的最高频率为max，如采样频率s>2max，则可从采样信号中不失真地恢复原连续信号香农采样定理：称为折叠频率，又称乃奎斯特（Ngquest）频率频谱混叠现象3.3采样定理理想采样开关的数学表达式展开为复数形式的傅氏级数，即根据函数的采样性质，可以求出对上式进行拉氏变

7、换，得由拉氏变换位移定理，得对上面的级数展开，重新排列得到式中，　为采样开关输入连续函数的拉氏变换。为采样开关输出的离散函数的拉氏变换。为原函数的频谱，是连续频谱；为采样函数的频谱，是离散频谱。取F(0)=1对于实际的非周期连续函数的信号，其频谱中最高频率是无限的，如图3.10(a)所示。这时，采样频率即使很高，采样后信号的离散频谱的波形也总是互相搭接的，如图3.10(b)所示。但是，当频率相当高时，F(j)的模值并不大，因此，可把高频段模值不大的部分切掉，认定为实际信号的有效频谱的最高频率。即F(j)在

8、F(j)

9、=F(0)

10、时被截断，为信息损失所允许的给的百分数，则当

11、F(j)

12、=F(0)时对于的角频率，定义为最高有效频率max。例3.1设连续函数信号，取＝0.05，按采样定理选择其采样频率，使采样后的信号能以足够的精度恢复原信号