高中数学知识结构图(人教a版)

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1、高中数学知识结构r集合的含义与表示集合集合间的基本关系L集合的基本运算集合与常用逻辑用语'、常用逻辑用语（选修）四种命题充分条件与必要条件简单的逻辑联结词（或、且、非）全称景词与存在跫词函数函数的表示法函数的基本性质函数的概念r定义域J觀L对应关系r单调性1最大（小）值L奇偶性基本初等函数指数与指数幂的运算指数函数及其性质对数与对数运算对数函数及其性质幂函数指数函数对数函数函数与方程+方程的根勹函数的零点二分法求方程的近似解V函数的应用函数模型及其应用丨：:二勺函T型L函数模型的应用头例空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特

2、征简单组合体的结构特征空间几何体的三视图和a观图空间儿何体5立体几何Y空间儿何体的表面积与体积｛柱、锥、台的表面积与体积球的体积和表面积s线与圆点、直线、平面之间的位置关系直线与方程V圆与方程空间点、直线、平面之间的位置关系平面及其性质（三个公理）空间直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平而与平而之间的位置关系直线、平面平行的判定及其性质＜直线、平面垂直的判定及其性质百线的倾斜角和斜率直线与平Ifif平行的判定平囬与平囬平行的判定直线与平面平行的性质平而与平而平行的性质直线与平面垂直的判定平而与平而垂直的判

3、定直线与平面垂直的性质平Ifif与平Ifif垂直的性质r倾斜角与斜率1两条直线平行与垂直的判定r直线的点斜式方程（含斜截式方程）直线的方程j直线的两点式方程（含截距式方程）L直线的一般式方程直线的交点坐标与距离公式乂两条直线的交点坐标两点间的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离圆的方程r圆的标准方程L圆的一般方程r直线与圆的位罝关系直线、圆的位置关系1圆与圆的位置关系L直线与圆的方程的应用空间直角坐标系｛3、曰^：d八rL空间两点间的距禺公式r算法与程序框图算法的概念程序框图勾算法的基本逻辑结构r输入语句、输出语句和赋值语

4、句算法初步}基本算法语句1条件语句]L循环语句r求最大公约数（辗转相除法、更相减损术）＜算法案例」秦九韶算法L进位制概率与统计统计案例r简单随机抽样r随机抽样1系统抽样L分层抽样用样本估•总体变以间的相关关系统计案例（选修）r用样本的频率分布估计总体分布L用样本的数字特征估计总体的数字特征r变量之间的相关关系L两个变量的线性相关（线性回归方程）独立性检验回归分析随机事件的概率古典概型随机事件的概率概率的意义概率的基本性质概率儿何概型离散型随机变u:C两点分布分布列二项分布期望L超儿何分布方差条件概率和事件的独立性＜正态分布

5、+独立事件同吋发生的概率独立重复试验正态分布密度曲线3o分布向量（任意角和弧度制三角函数三角函数任意角的三角函数与同角三角函数的基本关系三角函数的诱导公式r正弦函数、余弦函数的图象三角函数的图象与性质1正弦函数、余弦函数的性质L正切蚋数的性质与图象函数y=Asin（（ox+（p）的图象＜三角函数模型的简单应用三角恒等变换r平面向量＜平方关系商数关系r两角和与差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式正弦定理余弦定理r向量的物理背景与概念平面向量的实际背景及基本概念向量的几何表示L相等向量与共线向量r向量加法运算及

6、其几何意义平面向量的线性运算向量减法运算及其几何意义L向量数乘运算及其几何意义平面向量基本定理I平而14量的正交分解及坐标表示平而向S的基本定理及坐标表示1平而向S的坐标运算、平面向量共线的坐标表示平面向量的数量积平面向量应用-平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面儿何屮的向量方法向量在物理中的应用举例＜空间向量（选修）空间叫y:及其运算空间向量的直角坐标运算空间向量的数量积空间向量的基本定理空间向量的线性运算立体几何中的向量7/法数列数列的概念与简单表示法等差数列等差数列的前n项和等比数列

7、等比数列的前n项和不等式r基本性质不等关系与不等式1比较大小一元二次不等式及其解法二元一次不等式（组）与简单的线性｛基本不等式“呼不等式选讲复数（选修）复数的基本概念复数代数形式的叫则运算二元一次不等式（组）与平面区域简单的线性规划问题不等式与绝对值不等式柯丙不等式数学归纳法不等式证明的基木方法+比较法、综合法、分析法反证法、放缩法数列的应用导数及其应用＜（选修）变化率与导数儿种常见函数的导数导数的运算导数在研究函数屮的应用生活中的优化问题举例定积分的概念微积分基本定理圆锥曲线与方程（选修）C椭圆及其标准7/程椭圆的简单性质

8、双曲线的标准方程和简单性质＜抛物线及其标准方程抛物线的简单性质直线与圆锥曲线的位置关系I圆锥曲线的简单应用计数原理、二项式定理、（选修）分类计数原理和分步计数原理排列组合二项式定理坐标系*坐标系与参数方程（选修）参数方程＜平妞直角坐标系伸缩变换下的平曲图形变化极坐标系极坐标系中简单图形的方