地基承载力(二)

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1、地基承载力（二）哈尔滨工程大学建筑工程学院王滨生学习要求：1.掌握地基临塑荷载和界限荷载的概念；2.掌握地基变形的三个阶段及地基破坏形式；3.学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式验算地基的承载力；4.掌握地基极限承载力的概念及其计算公式中各符号的含义。基本内容：◇概述◇临界荷载的确定◇极限承载力计算◇按规范方法确定地基容许承载力◇关于地基承载力的讨论要求及内容极限承载力计算…1地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基极限承载力。地基极限荷载指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载，即b点的荷载pu。地基极限承载力的理论解答方法有两种：一是假定地基土是刚塑体，用解析

2、或数值法求解；二是假定地基土在极限状态下滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件求解极限荷载。常用的方法有：普朗特尔地基极限承载力公式，太沙基极限承载力公式，汉森公式等。极限承载力计算…2地基极限承载力可用半理论半经验公式计算，这些公式都是在刚塑体极限平衡理论基础上解得的。普朗特尔地基极限承载力公式假定：1.地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于零，而只具有c、j的材料。2.基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水平面为大主应力面，竖直面为小主应力面。3.当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域由朗肯主动区Ⅰ，径向剪

3、切区Ⅱ和朗肯被动区Ⅲ所组成。4.当基础有埋置深度d时，将基础底面以上的两侧土体用当量均布超载q等于g0d来代替。极限承载力计算…3普朗特尔解得到的地基滑动面形状如图所示。地基的极限平衡区可分为3个区：(1)在基底下的I区，因为假定基底无摩擦力，故基底平面是最大主应力面，两组滑动面与基础底面之间成45°+j/2角，也就是说I区是朗金主动状态区；1.土体在水平方向压缩此时，x达到最低限值pa，pa是小主应力，z是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线(破坏包线)相切。剪切破坏面与水平面的夹角为0zK0zpa附：Rankine土压力理论szszsxsxsy2.土体在水平方向压缩上述单元体

4、在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达到最高限值pp，pp是大主应力，z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为附：Rankine土压力理论0zK0zppszszsxsxsy极限承载力计算…4(2)随着基础下沉，I区土楔向两侧挤压，因此III区为朗金被动状态区，滑动面也是由两组平面组成，由于地基表面为最小主应力平面，故滑动面与地基表面成45°-j/2角；极限承载力计算…5(3)I区与III区的中间是过渡区II，第II区的滑动面一组是辐射线，另一组是对数螺

5、旋曲线，如图中的CD及CE，其方程式为。极限承载力计算…6普朗特尔基本解由此假定条件，1920年，普朗特尔根据极限平衡理论，推导出当不考虑土的重力g=0，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式如下：式中：承载力系数极限承载力计算…7雷斯诺对普朗特尔公式的补充普朗特尔公式假定基础设置于地基表面，但一般基础均有一定的埋置深度，若埋置深度较浅时，为简化起见，可忽略基础底面以上土的抗剪强度，而将这部分土作为分布在基础两侧的均布荷载q=g0d作用在GF面上，见图。雷斯诺(Reissner，1924)在普朗特尔公式假定的基础上，导得了由超载产生的极限荷载公式：承载力系数

6、:将其与上式合并，得到当不考虑土重力时，埋置深度为d的条形基础的极限荷载公式：排水条件差的饱和粘性土，j＝0，Nq＝1极限承载力计算…8Skempton1914年出生于英格兰的Northampton，是英国伦敦大学帝国学院的著名教授，他的学士学位(1935)、硕士学位(1936)及博士学位(1949)也是在该校获得的。Skempton在土力学方面，对有效应力、粘土中的孔隙水压、地基承载力、边坡稳定性等问题的研究作出了突出的贡献，他具有从复杂的问题中提取出重要而关键的部分的杰出本领，由他所创立并领导的伦敦帝国大学土力学研究中心是国际顶尖的土力学研究中心。Skempton是第四届(19

7、57~1961)国际土力学与基础工程学会主席，1961年当选为英国皇家学会会员。Skempton于2001年8月9日在伦敦逝世。AlecWestleySkempton极限承载力计算…9泰勒对普朗特尔公式的补充普朗特尔—雷斯诺公式是假定土的重度g=0时，按极限平衡理论解得的极限荷载公式。若考虑土体的重力时，目前尚无法得到其解析解，但许多学者在普朗特尔公式的基础上作了一些近似计算。泰勒1948年提出，若考虑土体重力时，假定其滑动面与普朗特尔公式相同，那么图中的滑动土体AB