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1、专题：平抛运动中的典型问题丽水市文元高级中学王海桥典型问题一：斜面上的平抛问题模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：（1）从斜面上抛出落到斜面上（2）从空中抛出落到斜面上一、物体从斜面上抛出落在斜面上分解位移：水平:x=v0t竖直:y=gt2/2θv0θxyαvv0vy分解速度：水平:vx=v0竖直:vy=gt【例1】如图所示,在与水平方向成37°角的斜坡上的A点,以10m/s的速度水平抛出一个小球,求落在斜坡上的B点与A点的距离及在空中飞行的时间?法1：
2、分解位移法2：分解速度370370法3：分解加速度370370二、物体从空中抛出落在斜面上分解速度：水平:vx=v0竖直:vy=gttanθ=vx/vy=v0/gtθxyv0θvv0vy情况1：速度垂直斜面分解位移：水平:x=v0t竖直:y=gt2/2方法指导：充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。【例2】如图示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出().A．轰炸机的飞行高度B．
3、轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能审题设疑1、审题中的关键着眼点在哪里?2、通过什么办法找出各量之间的关系，列方程求解？Hxθvv0vyABC转原题小球到斜面的最小位移如图所示.小球运动轨迹及分运动位移Dθ斜面上的平抛运动的分析方法反思总结在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜面上，则存在以下规律：(1)物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值；(2)物体的运动时间与初速度成正比；(3)物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；(4)物体落在
4、斜面上时的速度方向平行；(5)当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面的距离最远。【例4】如图示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD＝5:3:1由此可判断()A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1:2:3B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3:2:1D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交v1v2v3BC解析由于沿斜面AB∶B
5、C∶CD＝5∶3∶1,故三个小球竖直方向运动的位移之比为9∶4∶1,运动时间之比为3∶2∶1,A项错误;斜面上平抛的小球落在斜面上时,速度与初速度之间的夹角α满足tanα＝2tanθ,与小球抛出时的初速度大小和位置无关,因此B项正确;同时tanα＝gt/v0，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比,为3∶2∶1，C项正确;三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交,因此不会在空中相交,D项错误。答案BCvv0vyhAC典型问题二平抛运动的临界问题【例6】如图,排球场总长18m,设网的高度为2m,运动员站在离
6、网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出.(g=10m/s2).(1)设击球点的高度为2.5m,问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界?(2)若击球点的高度小于某个值,那么无论球被水平击出的速度多大,球不是触网就是出界,试求此高度?设球刚好打在边界上，水平位移：x2=12m，球下落高度：h2=2.5m此时水平位移：x1=3m，球下落高度：△h=h2－h1=2.5－2.0=0.5m（1）设球刚好擦网而过，使球既不触网也不出界，则球的速度应满足：设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线。
7、再设此时排球飞出的初速度为v0，球刚好触网,水平方向：x3=3m,竖直方向为:△h1=h3-h1对于刚好压线：水平方向：x4=12m，竖直方向为：h3(2)若击球点的高度为何值时,那么无论球被水平击出的速度多大,球不是触网就是出界,试求此高度?【例7】已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：⑴水平扣球速度v的取值范围⑵击球点若低于某高度，无论你用多大的速度击球，不是触网就是越界，求最小的击球高度hmin【答案】hHsLv典型问题三遵从反射定律的问题【例8】.如图所示，平行竖直的两块钢板
8、高为H，相距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B与C点、C与D点的高度差h1、h2、h3之比为------------------。解析：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的5段，得【例9】两平行竖直光滑墙，相距为d,高为h，今有一小球自墙顶端沿垂直于墙面
