云南省武定一中2010—2011学年度高三8月月考数学文

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1、云南武定一中2010—2010学年度高三8月月考数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（）A．B．C．－D．2．设全集，集合，，则=（）A．B．C．D．3．若变量满足约束条件则的最大值为（）A．4B．3C．2D．14．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）A．B．7C．6D．5．双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）A．B．C．D．6．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2

2、倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A．9B．18C．27D．367．设向量，，则下列结论中正确的是（）-9-A．B．C．与垂直D．∥8．若是上周期为5的奇函数，且满足，则（）A．－1B．1C．－2D．29．函数f（x）=x4-2x2+6的单调递增区间是（）A．B．C．（-1,0）和（1,+∞）D．（0，1）10．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．已知抛物线（），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点

3、，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．12．的展开式的系数为（）A．3B．-3C．0D．-6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　　.-9-14．曲线在点处的切线方程是．15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=

4、2B，则sinA=.16．已知圆C过点（1,0），且圆心在轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为____________________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.（Ⅰ）求证:平面;AFPDCB（Ⅱ）求证:平面.18．（本小题满分12分）设函数，，，且以为最小正周期．（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值．-9-19．（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，

5、乙每次击中目标的概率为，（1）求乙至多击中目标2次的概率；（2）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.20．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前项和为（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（），求数列的前项和为21．（本小题满分12分）-9-已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，

6、都有成立，求c的取值范围．-9-参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案DCBACBCACCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13.1314.5x+y-2=015.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（Ⅰ）证明:连结，与交于点，连结.……1分是菱形,是的中点.点为的中点,.……3分[来源:ZXXK]平面平面,平面.……5分18．解：

7、（1）f（0）=……2分（2）T=∴f（x）=……6分（3）-9-∴∴……12分19．解：（1）乙至多击中目标2次的概率为（2）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,、为互斥事件，20．（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为，（Ⅱ）因为，所以故21．（1）设椭圆方程为，则依题意有，，-9-得到：，所以椭圆方程为。（2）依题意，设直线的方程为，它与OA相距4,可以得到。[来源:学.科.网Z.X.X.K]另一方面，联立，若直线与椭圆有交点，则，得到：，因为，所以不存

8、在这样的直线满足题目要求。22．解：（Ⅰ），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值