随州市曾都区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省随州市曾都区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一元二次方程2x2﹣x=1的一次项系数和常数项依次是()A．﹣1和1B．﹣1和﹣1C．2和﹣1D．﹣1和32．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是()A．0B．1C．2D．以上都不是3．自连续正整数10～99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等．求选出的数，其十位数字与个位数字的和为9的概率为()A．B．C．D．4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且

2、有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()A．B．C．D．5．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为()A．﹣B．或C．2或D．2或或6．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是()A．点AB．点BC．点CD．点D7．如图，白云湖水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是()A．100mB．2400mC．400mD．1200m8．如图，已知AB是

3、⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是()A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE9．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=()A．3B．4C．5D．610．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是()A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．写出一

4、个有最大值的二次函数，且它的图象过（1，3）点，这个二次函数的解析式为__________．12．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在地面上的C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进30m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于__________m．13．已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（x1，y1）B（x2，y2）两点在该双曲线上，且x1＜x2＜0，那么y1__________y2．14．圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心

5、角为__________．15．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为__________度．16．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE所叠得△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=．其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题（共9小题，满分72分）17．已知关于x的方

6、程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1、x2，且满足x1•x2﹣3x1﹣3x2﹣2=0．求a的值．18．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．19．已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）

7、求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．20．已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．（1）如图①，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；（2）如图②，若∠CPA不等于30°时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2

8、）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．22．如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）23．如图，在△ABC中，∠ABC=90