西华县2016-2017学年度九年级上数学期末试卷及答案

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1、2016—2017学年度上期期末调研九年级数学题号一二三总分1～89～151617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程x2﹣4=0的解是　【】A．x=±2B．x=±4C．x=2D．x=﹣22．下列图形中，不是中心对称图形的是　【】A．B．C．D．3．下列说法中正确的是【】A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．“概率为0.0001的事件””是不可能事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次4．已知关于x的一元二次方程（a﹣

2、1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　【】A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠lD．a＜﹣25．三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为【】A．2πB．C．D．3π6．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是【】A．1B．C．D．7．如图，A、B、C、D四个

3、点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为　【】A．50°B．55°C．60°D．65°8．如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是　【】A．6B．3C．2D．1.5　　二、填空题（每小题3分，共21分）9．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是　　　　　　．10．m是方程2x2+3x﹣1=0的根，则式子4m2+6m+2016的值为　　　　　　．11．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点

4、，则它的对称轴为直线　　　　　　．12．在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r=　　　　　　．第12题图13．在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　　　　　　．14．矩形ABCD中，AD=8，半径为5的⊙O与BC相切，且经过A、D两点，则AB=．15．如图，在△ABC中，∠ACB=9

5、0°，AC=2，BC=4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E是直角三角形，则CD的长为　　　　　　．三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：17．（9分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．18．（9分）如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD．（1）求直径AB的长；（2）求图中阴影部分的面积．

6、（结果保留π）19．（9分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　　　　　　；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．20．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以O为圆心，OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．21．（10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52

7、元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：时间第一个月第二个月销售定价（元）　　　　　　　　　　　　销售量（套）　　　　　　　　　　　　（2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少元？此时第二个月的最大利润是多少？22．（10分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合）．以AD为边做正方形ADEF，

8、连接CF．（1）如图①，当点D在线段BC上时，求证：CF+CD=BC；（2）如图②，当点D在线段BC的延长线