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1、小课题二次函数的图像及性质银湖外国语实验学校李江山教师学科数学班级课型日期课题二次函数的图像及性质复习课教学目标知识与能力复习二次函数的图像及性质,并会利用二次函数的图像判断符号问题过程与方法经历用二次函数的图像解决问题的过程,体会数形结合的数学思想方法情感态度价值观进一步感受二次函数的图像及性质,培养学生观察、对比、归纳的数学能力，激发学生学习数学的信心。教学重点复习二次函数的图像及性质并会用二次函数的图像与性质判断符号问题教学难点利用二次函数的图像性质判断符号问题教学策略与资源板书设计二次函
2、数的图像及性质复习课一、复习二次函数的图像及性质二、利用二次函数的图像及性质判断符号问题三、小结课堂教学过程（教学内容、教法、学法指导、学生学习活动）一、复习二次函数的图像及性质知识点1：例1：若函数为二次函数，则m的值为。通过本题让学生复习二次函数的概念并总结二次函数的主要特征设计意图：检验学生对二次函数概念的理解知识点2：二次函数表达式：顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0,≥0)议一议：函数y=(x+1
3、)2-9的图象是，开口，对称轴是，顶点坐标是__，当时，函数y有最值，是，当x_时y随x的增大而减小，当x时y随x的增大而增大，它可由函数__平移得到设计意图：通过填空让学生体会数形结合的思想，并体会顶点式的简捷之处。接下来通过表格的形式复习顶点式的有关知识抛物线y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)开口方向对称轴顶点坐标最值增减性知识点3：各种形式的二次函数的关系y=a(x-h)2+ky=ax2+ky=a(x-h)2y=ax2结论:抛物线y=a(x-h)2+k与y=a
4、x2形状相同，位置不同。平移规律:左加右减,上加下减设计意图：通过让学生梳理各种形式的二次函数的关系让学生复习二次函数的平移变换课堂教学过程（教学内容、教法、学法指导、学生学习活动）知识点4：一般式y=ax2+bx+c顶点坐标是为（，）对称轴是直线x=__，函数有最值___复习完二次函数的几种特殊形式，自然引入对二次函数一般式的图像及性质的复习1〉顶点在y轴上2〉顶点在x轴上3〉顶点在原点b=c=0练1确定抛物线y=-2x2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标。设计意图：通过练1让学生进一步应
5、用二次函数的性质解决问题二、利用二次函数的图像及性质判断符号问题例2、判断符号1〉a、b、c、b2-4ac、2〉a+b+c、a-b+c、3〉4a+2b+c、4a-2b+c4〉2a+b、2a-b、设计意图：考察学生对二次函数的图像性质的掌握程度，培养学生的看图能力，体会数形结合的数学思想。让学生总结如何利用二次函数的图像判断符号问题练2.判断符号1〉a、b、c、b2-4ac、2〉a+b+c5〉a-b+c、3〉4a+2b+c、4a-2b+c4〉2a+b,2a-b,3三、课堂练习四、小结1.由解析式y
6、=ax2+bx+c(a≠0），y=a(x-h)2+k（a≠0)得到的图像及性质2.由函数图像判断符号问题课后作业一张卷子课后反思二次函数的图像和性质复习课学案练1确定抛物线y=-2x2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标。例2、判断符号a、b、c、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、4a+2b+c、4a-2b+c、2a+b、2a-b、归纳：abc2a+b2a-bb2-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c练2.判断符号a、b、c、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、4a+2
7、b+c、4a-2b+c2a+b、2a-b练3:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论①a+b+c<0②a–b+c>0③abc>0④b=2a。其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a>0,b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<02、二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）1OxyA．>0B.＞0C.＞0D.＞03、把抛物线
8、向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．B．C．D．4．关于的二次函数，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是（）C．当时，随的增大而减小D．图象与轴的交点坐标为（0，2）11Oxy（5题图）5．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（）A．B．C．D．6．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）A（0，8）B（0，-8）C（0，6）D（-2，0）7．二次函数的图象可能是（）OxyOxyOxyOxyABCD8、如图，如果
