2017年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第4章：几何体与展开图

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1：几何体可分为几类，分别是什么？问题2：从面、棱和顶点说一下关于棱柱和圆柱的区别？问题3：n棱柱有_______个面，_______条棱，_______个顶点．问题4：n棱锥有_______个面，_______条棱，_______个顶点．问题5：圆柱的侧面展开图是什么，圆锥的侧面展开图呢？问题6：正方体的表面展开图有几种，你能画出来吗？问题7：你能找出正方体的11种表面展开图中的相对面相邻面吗？请在上一题所画的11种表面展开图中表示出来．几何体与展开图（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.如下图，下列图形全部属于柱体的是() A.B. C.D. 答案

2、：C解题思路： 柱体包括圆柱和棱柱，C中的三个图形，一个是圆柱，两个是棱柱，满足题意． A中有一个是三棱锥；B中有一个圆锥，一个不规则多面体； D中有一个是圆台，选项A，B，D均不符合题意． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：认识几何体 2.四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是() A.4，8，8B.6，12，8 C.6，8，4D.5，5，4 答案：B解题思路： n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点， 因此四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数 3.六棱锥的面、棱、顶点的个数分别是() A.7，6，12B.8，18，12 C.7

3、，12，6D.7，12，7 答案：D解题思路： n棱锥有（n+1）个面，2n条棱，（n+1）个顶点， 因此六棱锥有7个面，12条棱，7个顶点． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数 4.一个棱柱有30条棱，那么它的底面是() A.十五边形B.十四边形 C.三十边形D.十边形 答案：D解题思路： n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点，并且上、下底面都是n边形， 因此有30条棱的棱柱是十棱柱，上、下底面都是十边形． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数 5.一个棱锥有18个面，那么它有()条棱． A.32B.51 C.34D.48 答案：C解

4、题思路： n棱锥有（n+1）个面，2n条棱，（n+1）个顶点， 因此有18个面的棱锥是十七棱锥，有34条棱． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数 6.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的几何体是() A.B. C.D. 答案：D解题思路： 根据直角梯形上下底不同，得到旋转一周后上下底面都是圆，且圆的半径不同，所以旋转一周后得到的几何体是圆台． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：面动成体 7.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 三棱柱的2个底面为三角形，3个侧面都是长方形， 因此根据三棱柱的面的特点，可排除选项

5、A，C，D． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：柱、锥表面展开图 8.下面6个图形是正方体的表面展开图的有() A.2个B.3个 C.4个D.5个 答案：B解题思路： 正方体的11种表面展开图包括： （1，4，1）型，6种； （2，3，1）型，3种； （3，3）型，1种； （2，2，2）型，1种． 正方体的展开图中不能出现凹字形和田字格，没有（3，2，1）、（3，1，2）型； 由此可知共有3个是正方体的表面展开图． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图 9.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法

6、有() A.6种B.5种 C.4种D.3种 答案：C解题思路： 如图：由正方体的11种表面展开图可知： 组成（2，3，1）型，共有3个空格1，2，3可选； 组成（3，3）型，可选空格4. 所以共有4种选法．故选C． 试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图 10.下列四个选项的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是() A.B. C.D. 答案：C解题思路： 由正方体可知“七”、“年”、“级”三个面彼此相邻． 相邻的面不可能相对． 选项A中“年”和“级”两个面相对； 选项B中“七”和“年”两个面相对； 选项D中“七”和“年”两个面相对． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：正方体的表

7、面展开图 11.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是() A.文B.明 C.城D.市 答案：B解题思路： 这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示， 因此“创”与“明”相对． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面 12.如图，是一个正方体的表面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的相