第10章上 内部排序

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1、《数据结构》第十章(上)第十章内部排序10.1概述10.2插入排序10.2.1直接插入排序10.2.2其它插入排序10.2.3希尔排序10.3快速排序10.4选择排序10.4.1简单选择排序10.4.3堆排序10.5归并排序10.6基数排序10.6.1多关键字的排序10.6.2链式基数排序10.7各种内部排序方法的比较讨论10.1概述排序：将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列。有序表与无序表：一组记录按关键字的递增或递减次序排列得到的结果被称之为有序表，相应地，把排序前的状态称为无序表。内部排序和外部排序：内部排序：待排序记录存放在内存外部排

2、序：排序过程中需对外存进行访问的排序正序表与逆序表：若有序表是按关键字升序排列的，则称为升序表或正序表，否则称为降序表或逆序表。不失普遍性，一般只讨论正序表。内部排序的方法：插入排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序交换排序：冒泡排序、快速排序选择排序：简单选择排序、堆排序归并排序：2-路归并排序其它排序:多关键字排序、基数排序排序基本操作：比较两个关键字大小将记录从一个位置移动到另一个位置排序算法的稳定性:考虑有多个数据元素具有相同关键字的情况。稳定：具有相同关键字的数据元素的相对位置关系在排序前后保持不变。不稳定：具有相同关键字的数据元素的相对位置关系在排序

3、前后发生了改变。例:49386597761327i=238(3849)6597761327i=365(384965)97761327i=497(38496597)761327i=576(3849657697)1327i=613(133849657697)27i=1()i=7(133849657697)2727jjjjjj977665493827(13273849657697)排序结果：10.2插入排序10.2.1直接插入排序排序过程：整个排序过程为n-1趟插入，即先将序列中第1个记录看成是一个有序子序列，然后从第2个记录开始，逐个进行插入，直至整个序列有序。算法参见P265

4、若待排序记录按关键字从小到大排列(正序)，则关键字比较次数：记录移动次数：若待排序记录按关键字从大到小排列(逆序)，则关键字比较次数：记录移动次数：若待排序记录是随机的，取平均值，则关键字比较次数约：记录移动次数约：时间复杂度：T(n)=O(n²)空间复杂度：S(n)=O(1)直接插入排序是一种稳定的排序方法。算法评价折半插入排序：用折半查找方法确定插入位置。例：i=1(30)1370853942620i=213(1330)70853942620i=76(6133039427085)20…i=820(6133039427085)20sjmi=820(613303942708

5、5)20sjmi=820(6133039427085)20sjmi=820(6133039427085)20sji=820(613203039427085)10.2.2其它插入排序算法参见P267时间复杂度：T(n)=O(n²)空间复杂度：S(n)=O(1)10.2.3希尔排序希尔排序（ShellSort）又称为“缩小增量排序”。排序过程：先取一个正整数d1

6、738484955657697例：初始：4938659776132748554一趟排序：1327485544938659776二趟排序：1344838274955659776取d1=5一趟分组：4938659776132748554取d2=3二趟分组：1327485544938659776其中第一趟排序过程如下:4938659776132748554ji49133827第二趟：1327485544938659776jiji274jiji55ji38jijijijiji6548ji9755ji764算法参见P272希尔排序特点子序列的构成不是简单的“逐段分割”，而是将相隔某个

7、增量的记录组成一个子序列。关键字较小的记录跳跃式前移，在进行最后一趟增量为1的插入排序时，序列已基本有序。希尔排序的时间复杂度在O（nlog2n）和O（n2）之间，大致为O（n1.3）。由于希尔排序对每个子序列单独比较，在比较时进行元素移动，有可能改变相同排序码元素的原始顺序，因此希尔排序是不稳定的。增量序列取法:无除1以外的公因子。最后一个增量值必须为1。10.3快速排序冒泡排序排序过程：将第一个记录的关键字与第二个记录的关键字进行比较，若为逆序r[1].key>r[2].key，则交换；然后比较第二个记录与第