贵港市2011年秋季期期中测试高二试题

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1、贵港市2011年秋季期期中测试高二试题数学（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（唯一答案，每小题５分，共60分）1、已知，，，则（A）M=N（B）MN　（D）不能确定M、N的大小2、不等式的解为（A）　　（B）　　　（C）　　（D）3、直线l过点（1，1）和（2，3），则与直线l垂直的直线的斜率为（A）2（B）（C）（D）-24、过点（1，2）且与两坐标轴截距相等的直线方程为（A）（B）＝0（C）（D）5、若，则的最小值为（A）　　　　　（B）　　　　　　　（C）3　　　　　　　　（D）6、直线与的夹角为（A）300　　　　　　（B）45o（C

2、）60o（D）120o7、不等式组表示的平面区域的平积为（A）　　　　　（B）4　　　　　　　　　（C）　　　　　　　（D）88、直线与的距离为（A）　　　　　（B）　　　　　　　　（C）　　　　　　　　（D）29、若不等式有解，则的取值范围为（A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　　（D）10、直角中，斜边AB上的高为CD，则（A）AB=CD2（B）（C）（D）AB2=2CD11、已知直线，且于P，O为坐标原点，则点P的轨迹方程为（A）（B）（C）x+y=1（D）x-y=112、动点p（x，0），定点A（0，2），B（4，1），则的最小值为（A）（B）（

3、C）4（D）5二、填空题：（每小题5分，共20分，答案填在横线上）13、倾斜角为60o，在x轴上的距离为的直线方程的一般式为　　　　　　　　　　　　。14、已知x、y都是正数，且x+4y=1，则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　。15、不等式的解为　　　　　　　　　　　　　　　　　　。16、已知，若，，则的取值范围为　　　　。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知a、b、c都是正数，且a+b+c=1，证明：。18、（12分）等腰梯形的周长为24，下底角均为450，求此等腰梯形的面积的最大值。x0y19、（

4、12分）已知变量x、y满足条件。（1）在给出的坐标系中用阴影表示x、y满足的区域；（2）求z=2x-y的最大值。20、（12分）函数的定义域为A，的定义域为B。（1）当a=1时，求；（2）若，求a的取值范围。21、（12分）动点P与两定点A（2，0），B（－2，0）的距离之比为。（1）当时，求点P的轨迹方程，并指出点P的轨迹的形状；（2）当时，求点P的轨迹方程。22、（12分）已知的顶点A（－2，0），x轴是的平分线，AC边上的高所在直线方程为。（1）求点B的坐标；（2）若的面积为4，求点C的坐标。