开明中学师生共用教学案6

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1、开明中学师生共用教学案年级：初二科目：数学执笔：周铭审核：初二数学备课组内容：2.4立方根课型：新授时间：06年8月25日学习目标：1在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根xx111x3能用立方根解决一些简单的实际问题。学习重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点：1.体会由具体到抽象的思维过程；2.通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义，养成良好思维习惯.学习

2、过程：一．学前准备：阅读课本第67页到69页，完成下列问题:1、观察思考：如图，棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：　　　　　　　　　.2、体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，记为x＝，读作“a的立方根”或三次方根.　　　　例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为＝4，又

3、如，x3=2，x是的　　　的立方根；x3=5，　　是的　　　的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：完成课本第69页“练习”1、2及“习题2.41、2、3、4、5（二）思索、交流：１、下列说法正确的是（　　）4Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数，Ｂ任意数a的立方根有１个Ｃ－３是２７的负的立方根，Ｄ（－１）的立方根是－１２、下列判断正确的是（　　）Ａ６４的立方根是４，Ｂ（－１）的立方根是１Ｃ的立方根是２，Ｄ如果＝a，则a＝０３、求下列各式中的Ｘx＋７２９＝

4、０　　　　　　　　　　（x－３）＝６４4、求下列各数的立方根(1)-64（２）－（３）９（４）０　思考：1、一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?2、立方根与平方根的意义的区别，填下表：正数0负数平方根有两个平方根0没有平方根立方根　　　立方根　　一个负　　　　开平方时，被开方数要大于或等于0；开立方时，被开方数可以是任意实数.BCA5、讨论:()等于多少？()等于多少？等于多少?等于多少？一般形式()=，与=。　　　　　　　　　　　　（三）应用、探究：1、求下列各式中的x值：（1）(2x－1)3=125；　　　　　　　　（2）x3－3＝；　　　（3）

5、4x2－49＝0；　　　　　　　　　　　　　（4）（x+1）2=5.2、大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？三．学习体会：1、立方根和平方根有何异同？42、利用立方根概念进行有关计算四．自我测试：1、填空题（1）(-1)的立方根是，--—0.0027的立方根是。（2）已知x=64，则=。（3）=，=。（4）a为何值时，则,a,,中，必是非负数的有。2、选择题（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（）AB-C-D（2）若+=0，则x与y的关系是（）ABCD3、求下列各式中的X⑴⑵⑶4、如果一个正方体的体积增

6、大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？5.算一算：＝　　　，－＝　　　　；＝　　　，－＝　　　　　.由上述计算，你有什么发现？答：练一练：（1）　　　　　（2）－　　　　　　　（3）（－）3.五．自我提高：1、下列说法中，错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　）A　－0.008的立方根是－0.2　　　　　　B　的立方根是C　立方根是4的数是64　　　　　　　D　64的立方根是±42、下列说法错误的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）负数没有立方根；　　　　　　　　　　②1的立方根与平方根都是1；③的平方根是±；　　　　　

7、④＝2＋＝.　A　4个　　　　　B　3个　　　　　　C　2个　　　　　　D　1个3、－0.064的立方根是　　　　，－（－1）2006的立方根是　　　　　　　　44、的立方根是　　　　.　表示　　　　　.5、若是2mn的立方根，求m、n的值。6、将一个体积为0.125cm3的铜块改铸成8个相同大小的小立方体小铜块，求每个小立方体铜块的表面积。7、已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根和立方根。8、张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体冰箱，使其容积为1.331米3，求需要多大面积的