史上最全的初中数学解题方法大全

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1、一、选择题的解法　　1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。　　2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；　　在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。　　3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。　　4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。　

2、　5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。　　二、常用的数学思想方法　　1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。　　2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。　　在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。　　

3、如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。　　3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。　　4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。　　为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。　　5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。　　配方法是初中代数

4、中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。　　6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。　　换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。　　7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；　　则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”　　8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向

5、是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”　　9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。　　10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。　　11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。　　类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。　　三、函数、方程、不等式　　解函数、方程、不等式相关问题的常用数学思想方法有：　　⑴数形结合的思想方法。　　⑵待定系数法。　　⑶配方法。　　⑷联系与转化的思想。　　⑸图像的平移变换。　　四、证明角的相等　　1、对顶角相等。

6、　　2、角（或同角）的补角相等或余角相等。　　3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。　　4、凡直角都相等。　　5、角平分线分得的两个角相等。　　6、同一个三角形中，等边对等角。　　7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。　　8、平行四边形的对角相等。　　9、菱形的每一条对角线平分一组对角。　　10、等腰梯形同一底上的两个角相等。　　11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。　　12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。　　13、同弧或等弧所对的圆周角相等。　　14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。　　15、同圆或等圆中，如果两个弦

7、切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。　　16、全等三角形的对应角相等。　　17、相似三角形的对应角相等。　　18、利用等量代换。　　19、利用代数或三角计算出角的度数相等　　20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。　　五、证明直线的平行或垂直　　1、证明两条直线平行的主要依据和方法：　　⑵定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。