第三章 力对点的矩 平面力偶系

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1、第三章力对点的矩、平面力偶系郑州大学化工学院过程装备与控制工程系平面力偶系的合成和平衡条件力偶的性质力对点的矩力偶与力偶矩力对点的矩1OFh力对点的矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确定，力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。力矩表示力使物体绕某点旋转的量度。力对点的矩力偶与力偶矩2力偶的定义由两个等值、反向、不共线的的平行力组成的力系称为力偶，用表示。OFh力对点的矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确定，力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负；力矩表示力对物体绕某点转动效应

2、的量度。力偶矩的定义力偶臂：力偶中两个力的作用线之间的垂直距离h称为该力偶的力偶臂。力偶的作用面：力偶所在的平面称为力偶的作用面。表示为：力偶矩：力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积，并取以正负号，称为该力偶的力偶矩。力偶矩的定义力偶矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积；它的正负可按下法确定，力偶逆时针转向时为正，反之为负；力偶矩表示力偶对物体转动效应的量度。力偶的性质3力偶的性质力偶不能合成为一个力。因两个力在任何轴上的投影的代数和为零，故不能与一个力等效或平衡，只能与力偶平衡。力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关

3、。推论1、力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不改变它对物体的效应。====推论2、只要力偶矩保持不变，可以任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变它对物体的效应。===平面力偶系的合成和平衡条件4平面力偶系的合成平面力偶系：作用在同一平面内的一群力偶。===平面力偶系合成的结果是一个合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的充分必要条件：力偶系中各力偶矩的代数和等于零，即平面力偶系的平衡方程横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，

4、求A和B端的约束力。ABDMl例题3-1选梁AB为研究对象。梁所受的主动力为一力偶，AD是二力杆，因此A端的约束力必沿AD杆。根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断A与B端的约束力FA和FB构成一力偶，因此有：FA=FB。梁AB受力如图。ABMFBFA解得解：列平衡方程：ABDMl如图所示的铰接三连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不计杆重，试求M1和M2间的关系。BODαM1M2A例题3-2写出杆OA和DB的平衡方程：∑M=0因为杆AB为二力杆，故其反

5、力FAB和FBA只能沿A，B的连线方向。BDM2FDFBAOM1FOFABA解：分别取杆OA和DB为研究对象。因为力偶只能与力偶平衡，所以支座O和D的约束力FO和FD只能分别平行于FAB和FBA，且与其方向相反。因为所以求得BODαM1M2AThankYou!