第11章 集成逻辑门电路和组合逻辑电路

《第11章 集成逻辑门电路和组合逻辑电路》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（下）第11章集成逻辑门电路和组合逻辑电路电工技术与电子技术南京工业大学信息学院返回第11章集成逻辑门电路和组合逻辑电路返回后一页11.2逻辑函数化简11.3组合逻辑电路11.4常用的中规模组合逻辑功能器件返回前一页后一页2.会分析和设计简单的组合逻辑电路。理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑电路的工作原理和功能。4.学会数字集成电路的使用方法。本章要求：1.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。11.2逻辑函数化简逻辑代数（又称布尔代数），它是分析和设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑

2、“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。前一页后一页返回1.常量与变量的关系还原律A=AA+A=A重叠律AA=A.互补律A+A=1AA=0.0-1律A+1=1A0=0.自等律A+0=AA1=A.前一页后一页11.2.1逻辑代数运算法则2.逻辑代数的基本运算法则交换律A+B=B+AAB=BA..分配律A(B+C)=AB+AC...A+(BC)=(A+B)(A+C)..普通代数不适用！结合律(A+B)+C=A+(B+C)(AB)C=A(BC)....返回ABBAA+BAB.

3、AB.A+B0001101111100100前一页后一页A+1=1AA=A.证:(A+B)(A+C).A+(BC)=(A+B)(A+C)..反演律A+B=AB.AB=A+B.1100000011111100列真值表证明：返回吸收律(1)A+AB=A(2)A(A+B)=A前一页后一页证明：例如：(3)A(A+B)=AB(4)A+AB=A+BA+A=1A+AB=A被吸收返回(5)AB+AB=A(6)(A+B)(A+B)=A.11.2.2逻辑函数的表示方法一、逻辑函数表达式的基本形式前一页后一页返回1、“积之和”（与或）表达式表达式中包含若干个“积”项，每个“积”项中可有一个或多个变

4、量以原变量或反变量的形式出现的字母，所有“积”的“和”表示一个函数。如：2、“和之积”（或与）表达式表达式中包含若干个“和”项，每个“和”项中可有一个或多个变量以原变量或反变量的形式出现的字母，所有“和”的“积”表示一个函数。如：3、一般表达式如：一般表达式可转换成“与或”表达式或者“或与”表达式。最小项之和在一个积项中，每个变量均以原变量或反变量的形式出现且只出现一次，则这个积项称为最小项。积项中的原变量记为1，反变量记为0。任何表达式都可转换成最小项之和的形式。二、逻辑函数表达式的标准形式n个变量则有2n个最小项以三个变量为例，则有8个最小项，编号如下表：最小项编号m0m1

5、m2m3m4m5m6m7最小项的性质：在输入变量的一组取值下有且只有一组取值为1；任意两个最小项之积为0；全体最小项之和为1。上述表达式可简写为：逻辑函数的最小项表达式11.2.3逻辑函数的化简利用上述逻辑代数的基本公式，可对某些逻辑关系式进行运算和简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。前一页后一页=AB(C+C)+AB=AB+AB=B返回例1：ABCABC++化简Y=AB吸收例3:化简AB=A+B.前一页后一页例2：证明：AB+AC+BC=AB+ACAB+AC+(A+A)BC吸收吸收=AB+AC左边=AB+ABC+AC+

6、ACB=返回11.3组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。组合逻辑电路框图X1XnX2Y2Y1Yn......组合逻辑电路输入输出前一页后一页返回11.3.1组合逻辑电路的分析1.由逻辑图写出输出端的逻辑表达式2.运用逻辑代数化简或变换3.列真值表4.分析逻辑功能已知逻辑电路确定逻辑功能分析步骤：前一页后一页返回Y1.AB。。。。&&&&YY3Y2..例1：分析下图的逻辑功能1.写出逻辑表达式Y=Y2Y3=AABBAB...AB..AB.A.AB.B前一页后一页返回2.应用逻辑代数化简Y=AABBAB

7、...=AAB+BAB..=AB+AB反演律=A(A+B)+B(A+B)..反演律前一页后一页=AAB+BAB..返回3.列真值表0011001110014.分析逻辑功能输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”，称为“异或”逻辑关系。这种电路称“异或”门。Y=AB+AB=AB逻辑式=1ABY逻辑符号前一页后一页返回ABY1.写出逻辑式例2：分析下图的逻辑功能。.&。。&。1。1.BAY&AB.Y=ABAB.ABA•B=AB+AB化简前一页后一页返回2.列逻辑真值表001100100111Y