概率极限状态设计法在钢筋混凝土桥板设计中应用

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1、概率极限状态设计法在钢筋混凝土桥板设计中的应用河北兴源监理有限公司许荣生1、概率极限状态设计法的概念极限状态分为承载能力极限状态与正常使用极限状态。所谓承载能力极限状态即是指结构或构件发挥了允许的最大承载能力的状态；而正常使用极限状态则是结构或构件虽然没有达到最大承载能力，但其由于过大的变形，使其已不具备了使用条件，也属于极限状态。概率就是以结构的失效概率来确定结构的可靠度。过去传统的容许应力法采用了一个安全系数来确定结构的可靠度。而概率极限状态设计法则是采川了多个分项系数，分别对不同情况，给出了不同的分项系数。荷载及材料的标准伉是通过试验取得的，而设计伉

2、是在标准伉的基础上乘以一个分项系数确定的。《建筑结构可靠度设计统一标准》明确规定：永久荷载设计值的分项系数为1.2,活动荷载设计值的分项系数为1.4,材料强度的设计值分项系数小于1,即设计值小于强度的标准值。这些分项系数是用统计概率方法进行取定的。在正常使用极限状态计算时，力/体现经济合理，材料强度与荷载要収标准值；而在承载能力极限状态设计时，材料强度与荷载要取设计值，其安全系数大些是为了确保结构的安全。概率极限状态设计法不仅使使材料得以充分的发挥而且使结构更加安全可靠。这是目前国际通用的先进的设计方法。下面举例说明概率极限状态设计法。2、例题已知桥板净跨

3、度/0=4米，其所用材料为：混凝土强度等级C30,钢筋种类HRB335。此桥耑通过总重为10吨的汽车(其后轮承重7吨)。试以H前国际通用的以概率理论为基础的极限状态设计方法，对该钢筋混凝土桥板进行强度及挠度的验算。l=lo+h=4000十250=4250OSHrllo=40003.2.桥板抵抗弯矩的设计值(1)桥板中部断而的受力图OS=Mola=£010T桥板在汽车的集中荷载及桥板自重的均布荷载的作用下发生弯曲，以中性轴为界，中性轴以上部分的材料承受压缩，中性轴以下部材料承受拉伸。众所周知，素混凝土抗压能力很高，但抗拉能力却很低(约10:1)，因此钢筋混凝

4、土桥板截面应由两种材料组成的，即受压缩的部分采用素混凝土，受拉仲的部分采用钢筋混凝土，这样就可以充分发挥材料的机械性能了。按照以概率理论为基础的极限状态设计法，桥板抵抗弯矩的极限状态设计值应等于或人于其实际承受的荷载设计值。(2)受压区内的总压力S=(b*%)•又一式屮b=lm—一桥板宽；%一一为中性线至桥板顶面的距离(受压区矩形的高)；22fcm=16.5N/mm_=16500kN/m"——C30混凝土的弯曲抗压的设计值；代入公式S=(b*%)•/tw=16500x;该压力合力作用点在受压区的中心，即*/2处；(3)在中性轴以下是受拉区，但由于混凝土所能

5、承受的拉力很小，可以忽略不计，而主要考虑22钢筋的总拉力•/v;式中F——钢筋总面积；fy=300N/mm**=300000kN/m-——HRB335钢筋抗拉设计值；代入公式得钢筋的总拉力为7^厂*/v=300000Z7；(4)总拉力等于总压力，使桥板受力达到平衡，即5=丁=300000£=16500；1。5与7组成的力偶rVV就是该截而的抗弯矩。其力臂为A()——=0.210——,其抗力矩为；Wk=16500x*(0.21——)2229268.32kN.rn;整理3465x_825(U">68.318750;整理后成一元二次方程，求未知数X8250%-3

6、465X+68.32=0解一元二次方程的夂==0.02lm3465-a/34652-4x8250x68.322x8250将义=0.021代入S=(b*x)*fcm=X0.02IX16500=346.5kN,将S=346.5kN代入S=T=300000F=346.5,则尸=^^=1155mm2，设钢筋直径为夕16,则钢筋根数n为：300n?T8、1155，n=5.74»6根於16HRB335钢筋。作为沿拉力方向的主筋。此外为了能更好约束混凝土，控制裂缝，还需在与主筋垂直的方向(同一平面A)配置15根08的辅筋。钢筋布置见下图42504、桥板的挠度计算桥板的

7、变形应按正常使用极限状态的要求，采用荷载及材料的准值和正常使用规定限值进行计算。一座桥梁如果发生过大的变形，首先给人一种不安全的感觉，甚至会导致行车困难，故必须计算桥板的挠度，不超过《桥规》规定的跨中最大挠度。4.1对承受均布荷载在使用阶段受拉区出现裂缝的钢筋混凝土单筋矩形截面简支梁，当时，繼可按下醐化公式直鵬厂:(2g+厂)/4Jjb—(1.92+6AaEp)Ecbh3式屮g=6kN/m—一每米长度的桥板自重的标准值；p=0；（短期作用在桥板上的均布荷载）。⑽m’一桥板的计算跨度；—受拉钢細弹性模量与混凝土禅性觀的略Ec=3X104N/mm2——C30浞

8、凝土弹性模量；=2X105N/mm2——HRB335热轧钢筋的弹性