2013年秋九年级上国庆节假期作业

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1、国庆节假期作业（10月1日）1、如图，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线交于点D．过点D作EF∥BC交AB于点E、交AC于点F．求证：EF＝BE+CF．2、已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D。求证：∠DBC=∠A。3、如图，在等边△ABC中，AF=BD=CE，求证：△DEF也是等边三角形。4．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°BD=1，.求AB，AD5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10，求△DBE的周长。国庆节假期作业（10月2日）1、如图所示，在A

2、BCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=________cm．2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．3、如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点，DE⊥AC于E，∠ADE:∠EDC=2:3,求：∠BDE的度数. 4．菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝8，BD＝6，求：菱形的高5、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．国庆节假期作业（10月3日）1、已知:如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O；正方形A′

3、B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F。求证：OE=OF2、如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC＋CE。3、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.国庆节假期作业（10月4日）1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。2、如图，□ABCD的对角

4、线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形，3、如图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形4、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M是平行四边形ABCD外一点，且∠AMC=90°，BM⊥MD。5．如图所示，将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起，得到重叠部分为四边形ABCD，四边形ABCD为菱形吗？为什么？国庆节假期作业（10月5日）1、如图在四边形ABCD中，点E、F是对角线上BD的两点，且BE=DF。（1）若四边形AECF是平行四边形，求证四边

5、形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，为什么？2、四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，PB=PC.求证：PA=PD3、已知，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，F为AC的中点，求证：DE∥BC，DF=（BC－AB）4、已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，E为CD的中点，求证：AE⊥BE国庆节假期作业（10月6日）1、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分

6、别是：S2甲=3，S2乙=1.2，成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）。2、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大3、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是________，方差是________。4、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：

7、（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。（1）分别计算两组数据的极差、平均数及方差。（2）哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？5、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算两组数据的平均数（2）分别计算甲、乙两组数据的方差；（3）根据计算结果比较两人的射击水平。国庆节假期作业（10月7日）一、填