2004年春期初二（下）第一学月检测(数学试题）

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1、2004年春期初二（下）第一学月检测数学试卷考号：姓名：成绩：（本卷满分100分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1、若＞1，在下面四组数中，能组成直角三角形的是（）A、、、B、、、C、、、D、、、2、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（）A、B、C、D、3、下面结论正确的是（　　）A、无限小数是无理数B、无理数是开方开不尽的数C、带根号的数是无理数D、无限不循环小数是无理数4、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A、线段

2、EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长不改变D、线段EF的长不能确定5、一张直角三角形的纸片，像图中那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若∠B＝300，AC＝，则折痕DE的长等于（）A、B、C、1D、6、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成（）个等腰直角三角形。A、18B、22C、24D、267、三角形的三条边分别为－1，，＋1，则的取值范围是（）A、＞0B、＞2C、1＜＜3D、＞38、在△ABC中，∠A＝∠B－∠C，则此三角形为（）三角形A、直角B、钝角C、锐角D、以上三种情况都有可能9、下列说法正确的是()A、的平方根是－1　　B

3、、6是的算术平方根C、的立方根为－2　D、0.4是－0.064的立方根10、若0＜＜1，则、、、这四个数中（　　）A、最大，最小　B、最大，最小C、最大，最小D、最大，最小。11、已知：，，则的值是（　　）A、0.0140B、0.1410C、4.459D、0.445912、若3＜＜4，那么的结果是（　　）　　A、7＋2B、2－7C、7－2D、－1－2二、填空题（每小题2分，共20分）13、已知线段AB＝4，BC＝3，那么线段AC的长度的取值范围是。14、的平方根是，＝。15、当＝时，最简二次根式和是同类二次根式。16、若＜1，化简：。17、如果多项式因式分解的结果是，那么的值是____

4、______。18、已知：，则。19、在实数范围内分解因式：3－2＝。20、比较大小：。21、若，则用含有的代数式表示为。22、已知：；；……；若（、为正整数）请推测：＝＝。三、计算下列各题：（每小题5分，共15分）（23）        （24）          （25）      四、解答下列各题（每小题8分，共16分）26、如图，在四边形ABCD中，AB＝3cm，CD＝2cm，∠BAD＝600，∠CDA＝∠CBA＝900，求四边形ABCD的面积。         27、为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市。某校甲、乙

5、两班师生前往郊区参加植树活动。已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天。求甲、乙两班每天各植树多少棵？                五、探索与证明：（28、29题各5分，30题7分，共17分）28、如图，AD是△ABC中BC边上的中线，∠ADC为锐角，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系，并证明你的猜测。        29、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC上任意一点。（1）读语句画图（保留作图痕迹，不写画法）：①把△ABD沿着AD对折，得到△ADF，画出对折后的△

6、ADF；②翻折AC，使AC与AF叠合，折痕与BC交于点E，画出折痕AE，连接EF； （2）翻折后点C与点F是否重合？猜想△DEF是什么三角形？ （3）证明你的结论。       30、如图：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。 六、阅读理解题：（8分）31、十六大提出全面建设小康社会。国际上常用恩格尔系数（记作）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕＞

7、60％50％＜≤60％40％＜≤50％30％＜≤40％≤30％根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查。从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元。1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元。（1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从1997年起年后该乡平均每户的恩格尔系