2016初一数学思维导图

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1、第一章 有理数1.1正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a不一定是负数，+a也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0Ûa是正数；a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数；a＜0Ûa是负数；a≤0Ûa是负数或0Ûa是非正数.1.2有理数（1）整数、分数，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）(4)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原

2、点a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度；(5)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于原点对称；(6)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；(7)一般地，a的相反数是－a；特别地，0的相反数是0；(8)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(9)a、b互为相反数Ûa+b=0；（即相反数之和为0）(10)a、b互为相反数Û或；（即相反数之商为－1）(11)a、b互为相反数Û

3、a

4、=

5、b

6、；(即相反数的绝对值相等）(12)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的

7、点到原点的距离叫做a的绝对值；（

8、a

9、≥0）(13)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；(14)绝对值可表示为：(4);;(5)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数；（1正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2两个负数，其绝对值大的反而小；）1.3有理数的加减法（1）有理数的加法法则：1同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数的两个数相加为0；3一个数与0相加仍得这个数；（2）有理数加法的运算律：1加法交换律：

10、a+b=b+a;2加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：a-b=a+(-b);1.4有理数的乘除法（1）有理数的乘法法则：1两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2任何数与0相乘均为0；（2）倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是1的两个数互为倒数；（1）积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数；几个数相乘时，当有因数是0时，积为0；（2）有理数的乘法运算律：1乘法交换律：ab=ba;2乘法结合律：(ab)c=a(bc);3乘法分配律：a(b

11、+c)=ab+ac;（5）有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：（6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0；（7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算；1.5有理数的乘方（1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在中，a是底数，n是指数）（2）有理数的乘方运算法则：1负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2正数的任何次幂是正数；30的任何正次幂是0；（3）有理数的混合运算顺序：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左到右；3如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号

12、，大括号的顺序进行；（4）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法；（5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.第二章整式的加减2.1整式（1）单项式：表示数或字母的积的式子；（单独一个数或一个字母也是单项式）（2）单项式的系数：单项式中的数字因数；（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和；（4）多项式：几个单项式的和；（5）多项式的项：每个单项式叫做多项式的项；（6）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数；（7）常数项：不含字母的项；（8）整式：单项式与多项式统称为整式；2.2

13、整式的加减（1）同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项；（几个常数项也是同类项）（2）合并同类项法则：把多项式中的同类项合并成一项；（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；（1）去（添）括号：1.若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；（5）一般地，几个整式相加减，如果有括号就