计算机控制系统-实验报告

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1、“计算机控制系统”实验报告注意事项：1.实验报告必须用学校规定的实验报告纸书写，截图与程序可以打印粘贴于实验报告纸上或附后；2.下述实验报告中的截图、程序与实验分析仅供参考，每个人的实验报告内容以个人的具体实验为准；3.某些实验中的参数设定与学号有关，见实验报告中的红色与蓝色字体文字，红色字体文字需用个人有关的学号替换，蓝色字体文字为对应的解释说明，写实验报告时需删除；4.实验报告写好后，请学习委员收集整理交至机械楼422,同一个实验按学号排好序叠成一叠，即四个实验四大叠，不能一个同学的四个实验放一块。实验一离散系统性能分析一、实验目的

2、1.丫解离散系统的基本概念与基本研究方法；2.掌握离散系统的吋域与频域数学模型；3.掌握离散系统的稳定性及动态性分析。二、实验内容给定离散系统结构柄图如图1.1所示，GACV)为零阶保持器，0,(5)=^,采样周期为Ts=l，开环增益为K，对该离散系统进行性能分析。三、实验步骤1.建立离散系统的数学模型：利用tf函数和c2d函数分别建立连续系统及离散系统的传递函数。2.绘制系统的根轨迹：利用rlocus函数绘制离散系统的根轨迹图，找出根轨迹和单位圆的交点，如图1.2。axvAJeulBeEl10.80.60.40.20-0.2-0.4-

3、0.6-0.8System:d—sysSystem:d一sysGain:2Gain:0'Pole:-1.01Pole:1Damping:-0.00188Damping:-1Overshoot(%):101Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):3.14Frequency(rad/sec):0■:-,°■I1••X»X/-/11■RootLocus-0.50RealAxis0.51•11.5图1.2离散系统的根轨迹图从图中可以看出根轨迹与单位圆的交点处的开环增益为K=0和K=2,g卩，使闭环系统稳定的K的

4、范围是0＜义＜2。绘制K=2时离散系统的幅频特性曲线和Nyquist曲线，观察其稳定性。利用margin函数和dnyquist函数绘制K=2时离散系统的幅频特性曲线Bode图和Nyquist曲线分别见图1.3和图1.4。BodeDiagramGm=2.01e-015dB(at3.14rad/sec)，Pm=Inf100

5、■——■■——■■——■■806040System:untitled120rFrequency(rad/sec):3.14Magnitude(dB):-1.93e-0150—~~11~~1丁!」•1601——■——■■—

6、—q-165-170-175•180■System:untitled1-185Frequency(rad/sec):3.14102101Phase(deg):-1801(/Frequency(rad/sec)图1.3离散系统的幅频特性曲线-3OdB2dB:-2dB4dB';/-4dB6dB;,-6dB'''、

7、10dB:;-10dB\1、■1}/1、•卜…•声•到^于…卜JSystem:sys-1//Imag:-3.22e-016Frequency(rad/sec):-3.14NyquistDiagram-2-5-4-3-2-10

8、12345210-1sxvAJeul6OJElRealAxis图1.4离散系统的Nyquist曲线从系统的幅频特性曲线可知，当K=2时相角裕量为0,增益裕量为0;由Nyquist曲线可知，当K=2时曲线恰好穿过（_1，0）点。所以，当K=2时系统处于临界稳定状态，即系统稳定时K的取值范围（0,2）。3.分析系统的阶跃响应：给K赋不同的值，利用dstep函数观察相应的阶跃响应曲线。K=l,2,3时，闭环系统的阶跃响应曲线分别如图I.5-图I.7所示。StepResponse1.818oeTJnllldluv424—.64o.2o20255

9、3.Time(sec)图1.5闭环系统的阶跃响应曲线(K-1)StepResponsea)F>nl!ldlu<52.25HI5o.5-O.51015Time(sec)20图1.6闭环系统的阶跃响应曲线(K=2)xio10StepResponse7

10、,,6543213T3SCLEV0-1-2-35101520Time(sec)25图1.7闭环系统的阶跃响应曲线（K=3）由上图可知，当K=1吋，闭环系统稳定，阶跃响应曲线收敛，并且系统的稳态误差为0;当K=2时，闭环系统临界稳定，阶跃响应曲线等幅震荡；当K=3时，闭环系统不稳定，阶跃响应曲线

11、很快发散。这与前面对K值的分析结果是一致的。1.分析采样周期对系统稳定性的影响：在临界稳定的系统屮，分别取采样周期Ts=0.5s和Ts=2s，计算系统的阶跃响成，响成曲线如图I.8和图I.9所示。StepR