力学话趣-奇妙非牛顿流体

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1、力学话趣-奇妙的非牛顿流体本文首刊于《力学与实践》1998,20(1):72-74奇妙的非牛顿流体王振东(天津大学力学系,天津300072)  牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1),下平板固定不动,上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0,两平板间的速度呈线性分布。由此得到了著名的牛顿粘性定律          式中,τ是作用在上平板流体平面上的剪应力,du/dy是剪切应变率,斜率μ是粘度系数。  斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上,作了应力张量是应变率

2、张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设,从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程,以及现被广泛应用的纳维-斯托克斯方程。  后来人们在进一步的研究中知道,牛顿粘性实验定律(以及在此基础上建立的纳-斯方程)对于描述像水和空气这样低分子量的流体是适合的,而对描述具有高分子量的流体就不合适了,那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。为区别起见,人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体,而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。1形形色色的非牛顿流体  早在人类出现之前,非牛顿流体就已存在,因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的

3、非牛顿流体[1]。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。现在去医院作血液测试的项目之一,已不再说是“血粘度检查”,而是“血液流变学检查”(简称血流变),这就是因为对血液而言,剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系,已无法只给出一个斜率(即粘度)来说明血液的力学特性。  近几十年来,促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一是聚合物工业的发展。聚乙烯,聚丙烯酰氨,聚氯乙烯,尼龙6,PVS,赛璐珞,涤纶,橡胶溶液,各种工程塑料,化纤的熔体、溶液等都是非牛顿流体。  石油,泥浆,水煤浆,陶瓷浆,纸浆,油漆,油墨,牙膏,家蚕丝再生溶液,钻

4、井用的洗井液和完井液,磁浆,某些感光材料的涂液,泡沫,液晶,高含沙水流,泥石流,地幔等也都是非牛顿流体。  非牛顿流体在食品工业中也很普遍[2],如番茄汁,淀粉液,蛋清,苹果浆,菜汤,浓糖水,酱油,果酱,炼乳,琼脂,土豆浆,熔化巧克力,面团,米粉团,以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。  综上所述,在日常生活和工业生产中常遇到的各种高分子溶液,熔体,膏体,凝胶,交联体系,悬浮体系等复杂性质的流体,差不多都是非牛顿流体。有时为了工业生产的目的,在某种牛顿流体中,需加入一些聚合物,在改进其性能的同时也将变成为非牛顿流体,如为提高石油产量使用的压裂液,新型润滑剂等。2非牛顿流体

5、的奇妙特性及应用2.1射流胀大  如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根毛细管,再从毛细管流出时,可发现射流的直径比毛细管的直径大(图2)。射流直径与毛细管直径之比称为模片胀大率(亦称为挤出物胀大比)。对牛顿流体,它依赖于雷诺数,其值约在0.88~1.12间。而对于高分子熔体或浓溶液,其值大得多,甚至可超过10。一般来说,模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。  模片胀大现象在口模设计中十分重要。聚合物熔体从一根矩形截面的管口流出时,管截面长边处的胀大比短边处的胀大更加显著,在管截面的长边中央胀得最大(图3)。因此,如果要求产品的截面是矩形的,口模的形状就不能是矩形,

6、而必须是像图4所示的那种形状。  这种射流胀大现象也叫Barus效应或Merrington效应。2.2爬杆效应  1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院公开表演了一个有趣的实验。在一只有粘弹性流体(非牛顿流体的一种)的烧杯里,旋转实验杆。对于牛顿流体,由于离心力验的作用,液面将呈凹形(图5(a));而对于粘弹性流体,却向杯中心运动,并沿杆向上爬,液面变成凸形(图5(b))。甚至在实验杆的旋转速度很低时,也可以观察到这一现象。  爬杆效应也称为Weissenberg效应。在设计混合器时,必须考虑爬杆效应的影响。同样在设计非牛顿流体的输运泵时,也应考虑和利用这一

7、效应。2.3无管虹吸  对牛顿流体来说,在虹吸实验时,如果将虹吸管提离液面,虹吸马上就会停止。但对高分子液体,如聚异丁烯的汽油溶液和1%POX水溶液,或聚醣在水中的轻微凝胶体系等很容易表演无管虹吸实验。将管子慢慢地从容器里拔起时,可以看到虽然管子已不再插在流体里,流体仍源源不断地从杯中抽起,继续流进管里(图6)。甚至更简单地,连虹吸管都不要,将装满该流体的烧杯微倾,使流体流下,这过程一旦开始,就不会中止,直到杯中流体都流光(图7)。这种无管虹吸的特性是合成纤维具备可纺性的基础。  2.4湍流减阻  非牛顿流体显示出的另一奇妙性质是湍流减阻

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