改进的遗传算法在数字信号处理中的应用

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1、改进的遗传算法在数字信号处理中的应用摘要：木文介绍了改进遗传算法IGA并把它应用于最优小波基的选取。通过将信号用小波级数展开后得到其在某个期望尺度上的近似表示，由此建立一个表达信号与其近似之间误差的代价函数，然后我们利用改进遗传算法最优化此代价函数以获得全局最优的正交小波基。1遗传算法与小波1.1遗传算法遗传算法(GeneticAlgorithms)是基于生物进化理论的原理发展起来的一种广为应用的、高效的随机搜索与优化的方法。其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息。它是在70年代初期由

2、美国密执根(Michigan)大学的霍兰(Holland)教授发展起来的。1975年霍兰教授发表了第一本比较系统论述遗传算法的专著《自然系统与人工系统中的适应性》(《AdaptationinNaturalandArtificialSystems》)。遗传算法最初被研究的出发点不是为专门解决最优化问题而设计的，它与进化策略、进化规划共同构成了进化算法的主耍框架，都是为当时人工智能的发展服务的。迄今为止，遗传算法是进化算法中最广为人知的算法。近儿年来，遗传算法主耍在复杂优化问题求解和工业工程领域应用方面，取得了一些令人信服

3、的结果，所以引起了很多人的关注。在发展过程中，进化策略、进化规划和遗传算法之间差异越来越小。遗传算法成功的应用包括：作业调度与排序、可靠性设计、车辆路径选择与调度、成组技术、设备布置与分配、交通问题等等。1.2遗传算法的特点遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。搜索算法的共同特征为：①首先组成一组候选解；②依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度；③根据适应度保留某些候选解，放弃其他候选解；④对保留的候选解进行某些操作，生成新的候选解。在遗传算法中，上述几个特征以一种特殊的方式组合在一起：基

4、于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。这种特殊的组合方式将遗传算法与苏它搜索算法区别开来。遗传算法还具有以下几方面的特点：(1)遗传算法从问题解的串集开始嫂索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。(1)许多传统搜索算法都是单点搜索算法，容易陷入局部的最优解。遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身

5、易于实现并行化。(2)遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束,而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。(3)遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。⑸具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，硬度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的綦因结构。1.3小波工程界使用的小波一般而言是实值的紧支正交对称或反对称的，这有很多好处，尤其是

6、在数字图象处理中对边界的处理中。然而Daubiches在证明了紧支正交对称或反对称的实值小波有且仅有Harr小波。这一结论给的工程应用来说确实是一大缺陷。很多的学者和专家经过艰苦的努力都找不到实值的紧支正交对称或反对称的小波，这是己成为事实。木文提出一种利用改进遗传算法的最优正交小波基选择方法。通过将信号用小波级数展开后得到其在某个期望尺度上的近似表示，由此建立一个表达信号与其近似之间误差的代价函数，然后我们利用改进遗传算法最优化此代价函数以获得全局最优的正交小波基。最后应用数值实验结果证明木文的方法能够快速准确地得到

7、全局最优的正交小波基，从而得到信号在期望尺度上的最佳近似。2最佳小波基选取及改进遗传算法小波分解是一种新的信号分析技术，它通过把信号在小波基上展开后，将其分解到不同的频带上，由于信号的小波分解是一个无限和式，实际屮我们往往将这个和式截取到某个期望尺度上而得到信号的一个近似表示，在小波基为正交基的情况下，这个信号的近似优劣完全依赖于分析小波的选择。我们利用二进制矩阵编码方法的改进遗传算法IGA(ImprovedGeneticAlgorithm)來获取合适的分析小波。其基本的思想是通过对信号与其近似之间的误差建立一个代价函

8、数(CostFunction),把上述问题转化为一个优化代价函数的问题，优化过程随分析小波的不同而不同。由于这个优化问题的复杂性，并且其还存在多个局部最优值，从而使得直接通过对代价函数求解或通过其它优化方法获得最优分析小波有着很大的困难，因此，为能有效的获得全局最优的分析小波，我们利用改进遗传算法IGA来解决这个优化问题，以获得对