基于自适应粒子群算法的电力系统多目标无功优化研究

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1、重庆大学硕士学位论文④混合整数规划法(MIP)混合整数规划法(Mixed-IntegerProgramming)的原理是先确定整数变量，再与线性规划法一起处理连续变量。它在处理离散变量时具有较好的效果。混合整数[7][16][7,15,16]规划法中比较有代表性的是凑整数法、割平面法、分支定界法和拉格[17]朗日松弛法。文献[18]结合Benders分解技术，采用混合整数规划法来求解无功优化问题，将混合规划法分解为整数规划和线性规划两个子问题，使求解规模减少了，加上采用分块矩阵求逆法计算灵敏度系数矩阵，使计算时间大大的减少，另外该算法还采用步长折半迭代减小振荡。文献[19]给出了一种采用二

2、次惩罚函数进行离散变量归整的方法，但该方法设置参数较多、且必须在计算过程中把握好引入惩罚函数的时机。文献[20]为避免由于归整的不当使最优解成为不可行解，提出了离散变量的归整方向由专家知识来确定。⑤动态规划法(DP)动态规划法(DynamicProgramming)它按照时间或空间顺序将问题分解为若干互相关联的阶段，依次对每阶段做出决策，以获得整个过程的最优解。它是研[21]究多阶段优化问题的一种有效优化方法，文献[22]中R.H.Liang采用动态规划法求解配电系统无功电压控制问题。根据预测的24时段负荷数据，采用电压偏离量、主变无功流量与网损三项加权和作为目标函数，变压器带负载调压装置

3、动作次数和无功补偿装置投切次数作为约束，采用动态规划法求解。动态规划法也存在缺陷，它随状态变量个数增加出现“维数灾难”，很难准确构成一个实际问题的动态数学规划模型，这些缺点都严重限制了它的更广泛应用。1.3.2智能方法人工智能包括人工神经网络法、专家系统、模糊优化法和现代启发式搜索算法等。现代启发式搜索算法中的Tabu搜索、模拟退火算法、遗传算法等在电力系统无功优化中的应用已取得了大量的研究成果。①人工神经网络法(ANN)人工神经网络是模拟人脑行为的复杂网络系统又称连接机制模型或并行分布处理模型。人工神经网络法的研究取得了大量成果，许多研究者在模型和算法机理上有大量贡献，人工神经网络被广泛

4、应用于电力系统的诸多方面。文献[23]针对无功电源的最优分布提出了一种基于非线性规划的人工神经网络算法，该方法采用改进的Hopfield模型，采用有功损耗的非线性表达式满足计算精度。人工神经网络作为新兴的智能算法以并行分布式信息处理、非线性及自组织、自学习等优良特性被广泛应用于电力系统中。其收敛性好，不足之处是神经网络学习周期长，容易陷入局部最优，不利于具有很多节点的电力系统在线快速实时控制。②专家系统法(ES)11重庆大学硕士学位论文专家系统是一种模拟专家决策过程的方法，该方法特别适用于所研究的对象数学模型不确切，而又需要该领域的专家经验和历史数据来解决问题的情况，专家系统是启发式方法的

5、发展，是计算机技术和专家经验的统一。由于专家系统的[24]优良特性，它较早被应用于变电站电压无功控制中。在专家系统的设计中，针对变电站电压无功控制的特点，跟据变电站操作人员的运行经验得到推理规则。在专家系统执行过程中，推理机根据这些推理规则形成与之相适应的控制方案，实现对有载调压变压器和电容器组的控制，其在速度方面的优势使其适于实时的无功优化。丁晓群等人在文献[25]中利用专家系统理论建立了针对网络有功损耗，电压合格节点数目、抽头调节次数和电容器动作次数的多目标的判断规则，并利用模糊控制理论建立相应的控制策略。专家系统结合了运行人员的知识和经验，提高了系统功能。但专家系统的知识表示方式不易

6、完备，知识获取方法不灵活，对于缺乏历史经验知识的问题难以解决。③模糊优化法(FS)[26,27]模糊算法源于模糊集理论是一种流行的智能方法，模糊算法在无功优化问题中将无功优化转化为标准的线性规划和非线性规划处理。它利用模糊集将多目标函数和负荷电压模糊化，对各目标函数建立分段隶属函数。文献[28]采用模糊集表示目标函数和约束条件，通过分段隶属函数，使无功优化问题转化为标准的线性规划的目标函数，简化了复杂的计算。文献[29]在求解无功优化中使用线性化灵敏度矩阵建立目标函数和状态控制变量之间的关系，建立无功优化问题的最大λ法优化模型和各目标函数的最优隶属之间的函数关系。模糊优化法所需信息量少，迭

7、代次数少，计算速度快，可以很好的反应电压的变化，便于解决实时在线问题。虽然模糊优化法对一些不确定性问题分析有效，但模糊优化算法对于精确问题会使问题复杂，模糊优化的隶属度函数的构造也比较困难。④禁忌搜索(TS)禁忌搜索的原理是，首先产生初始解，然后采用“移动”操作从当前解邻域中随机产生一系列解，选择其中改善最大的“移动”作为当前解，重复上面的操作直至满足终止条件。文献[26]提出一种改进的Tabu搜索算法，该算法考虑有功损