选十 rc串联电路暂态过程(新)

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1、选十RC串联电路的暂态过程一、实验目的：1通过实验了解RC串联电路充、放电的暂态过程，用示波器观察其充放电时Uc和UR的曲线。2了解时间常数τ和半衰期T1/2的物理意义，由实验曲线求取RC串联电路的时间常数.3了解电路参数对充放电的过程的影响.二、仪器设备电阻箱、示波器和函数信号发生器三、参考书目1．程守洙、江之永《普通物理学》第三册（1979年版）P.158—163。2．华中工学院等合编《物理实验》基础部分P.151—157。3．林抒、龚镇雄《普通物理实验》P.319—324。4．A·M.波蒂斯、H.D.扬《大学物理实验》P.135

2、—148。5．南京工学院编《物理实验》教学参考书P.182—189。6.吕斯骅，段家忯主编《新编基础物理实验》P.332—333四、基本原理RC串联电路与直流电源相接,当接通电源或断开电源的瞬间将形成电路充电或放电的瞬态变化过程.这瞬态变化快慢是由电路内各元件量值和特性决定的,描述瞬态变化快慢的特性参数就是电路的时间常数和半衰期T1/2。RC电路的特点是充放点过程按指数函数规律进行的。图1RC串联电路RC串联电路如图1所示,当开关K接通1时,电源E通过R对电容C充电;在电容C充电后,把开关K从1合向2,电容C将通过R放电.电路方程为（

3、1）将代入（1）式，方程可写为：充电过程：t=0时，UC=0(2)放电过程：t=0时，UC=E(3)方程的解分别为：充电过程：(4)放电过程：(5)有上公式可知，在充电过程中Uc和i均按指数规律变化，充电时Uc逐渐增大，而放电时逐渐减小。（5）式中电流的负号表示放电过程电流方向与充电过程相反。实验中可以通过UR来观察i变化，Uc和UR随时间变化的曲线如图2和图3所示。图2电容器充电时的函数曲线图3电容放电时的函数曲线令，称为RC电路的时间常数，在（5）式中，当时，有(6)可见表示放电过程中，Uc由E衰减到E得36.8%所需的时间。一般

4、时，基本达到新的稳定态，这时，（7）与时间常数有关的另一个在实验中比较容易测定的特征量是T1/2，，称为半衰期，T1/2，表示放电过程中，Uc由E衰减到E的50%所需的时间。由（5）式计算可得：T1/2=ln2=0.693(8)=1.443T1/2图4当<

5、TK(TK为方波的宽度)，在t1时刻，方波从0跳变到E，电容器被充电，在TK的时间内，Uc能逐渐增长到E而进入稳态。到了t2时刻，方波从E跳变到0，输入的两端相当于短路，于是电容器开始放电，Uc从E开始按指数函数规律下降到0而进入另一稳态。再来看UR，它的波形与充放电电流的波形是一致的。在t1时刻，输入的方波从0跳变到E，此瞬间方波的跳变全部降落在R上，使UR产生一个同样大小的跳变，而后随着Uc的生高，UR很快降至零，这样在R上就形成了一个正的尖脉冲，到了t2时刻，由于电容器放电电流方向相反，所以UR从零跳至一E；同时随着电容的放电，

6、UR有很快回到零，这样又形成了一个负的尖脉冲。UR随t的变化曲线如图4所示五、实验内容1．按图5接线，将方波讯号输入RC电路。观察与TK在不同比值时，Uc波形的变化。改变R值，使=RC=N·TK，N可依次取0.05、0.2、2，将观察到的相应Uc波形，按荧光屏上的坐标网格转描与坐标纸上。在报告中对图形做理论分析。方波发生器RC图52．将图5中的示波器接到R两端（注意此时接地位置改变到R上），观察相应的UR波形，并用相同的方法描绘于坐标纸上。在报告中对图形做理论分析。3．由Uc或UR的波形图测定T1/2，然后根据(8)式计算出时间常数’

7、并与理论值=RC进行比较，求准确度。六、数据处理提示1．图5中的R值可按R=N/2Cf求出(RC=N·)，式中N可依次取0.05、0.2、2(C为0.01，f为方波频率可从方波发生器上读出)。注意：R阻值中，除电阻箱阻值外，还应该包括方波发生器的直流内阻。2．用示波器测定T1/2的方法：调节示波器扫描时间旋钮，将微调旋钮顺时针旋到cal位置，选取适当时标档级，用触发扫描方式调节待测波形，读取该波形在T1/2时间内X坐标轴上的格数，把它乘上时标档级，即得T1/2的时间。例如选用时标档级为10，数得该波形在T1/2时间内X坐标轴上的格数为

8、4.0格，则T1/2=10*4.0七、观察与思考1．如何理解在RC串联电路中任意时刻Uc、UR与输入方波Ui都应满足电压平衡Ui=Uc+UR的关系？2．如何理解当>>TK时(如该实验中N=5时)Uc、UR波形的变化？3．