武穴市2013年语数外物四科联赛八年级数学模拟试题及答案

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1、武穴市语数外物四科联赛八年级数学模拟试题命题人：花桥中学胡启雨一、选择题（每题5分，共25分）1、已知a为整数，关于x的方程的根是质数，且满足，则a等于（　　）A.2　　B.2或5　　C.±2　　D.－22、已知x为实数，且＋＋＋…＋的值是一个确定的常数，则这个常数是（　）A．5　　　　　B．10　　　　　C．15　　　　　D．753、已知△ABC中，∠BAC=36°,AB=AC,点P为△ABC所在平面内的一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB、△PAC、△PBC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）。A、4B、6C、8D、104、若干桶方便面摆

2、放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）桶A.10B.9C.8D.75、甲和乙每人都有若干面值为整数元的人民币．甲对乙说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；乙对甲说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题5分，共25分）6、计算：7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B：∠C的值是28、设（n为正整数），则a1+a2+…+a2013的值       1.（填“＞”，“＝”或“＜”）ACBI9、如图，I为△ABC内角∠BAC、∠ACB平分线的交

3、点，∠BAC＝80°，∠ACB＝60°，AC＝4，BC＝6，则AI＝__________．10、关于的不等式组只有5个整数解，则的取值范围是三、解答题（10+6+10+12+12=50分）11、王亮的爷爷今年（2013年）80周岁了，去年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问王亮是哪一年出生的？12、如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），当t为何值时，△PBQ是直角三角形？-3-ABC甲1056乙481513

4、、甲、乙两个蔬菜基地，分别向A、B、C三个农贸市场提供同品种蔬菜，按签订的合同规定向A提供45t，向B提供75t，向C提供40t．甲基地可安排60t，乙基地可安排100t．甲、乙与A、B、C的距离千米数如下表所示，设运费为1元／（km·t）．问如何安排使总运费最低？求出最小的总运费值．ABCDE图114、如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．（1）求∠AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º．求的值．ABCDEF图215、如图，在

5、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=16，点P在AB上，AP=3，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.⑴当t=1时，正方形EFGH的边长是；当t=４时，正方形EFGH的边长是；⑵当0＜t≤3时，求S与t的关系式；（用含t的代数式表示s）参考答案：-3-１、D2、C3、C4、

6、C5、D6、7、2﹕1（或2）8、＜9、210、—6＜≤１１、解：设王亮出生年份的十位数字为，个位数字为（x、y均为0~9的整数）．∵王亮的爷爷今年80周岁了，∴王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故应分两种情况：（1）若王亮出生年份为2000年后，则王亮的出生年份为，依题意，得，整理，得x、y均为0~9的整数，∴此时∴王亮的出生年份是2005年（2）若王亮出生年份在2000年前，则王亮的出生年份为，依题意，得，整理，得，故x为偶数，又∴∴此时∴王亮的出生年份是1987年综上，王亮出生的年份可能是2005年，也可能是1987年．12、13、解：设甲蔬菜

7、基地分别向A、B两个农贸市场提供蔬菜x、y吨，则调运量如下表，总运费为w（元）.ABC甲（单位：吨）xy60-x-y乙（单位：吨）45-x75-yx+y-20W＝10x＋5y＋6(60－x－y)＋4(45－x)＋8(75－y)＋15(x＋y－20)，化简得w＝15x＋6y＋840＝9x＋6(x＋y)＋840，∵，∴，当x、x＋y同时取最小值时，w取最小值，即x＝0，x＋y＝20（此时y＝20）时，w取最小值960元．故调运方案为ABC甲（单位：吨）02040乙（单位：吨）45550调运总费用的最小值为960元．14、解：(1)∵∠BCD=